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2024年度 千葉県 数学 【三平方の定理の利用〗
② 次の 「か」〜 「く」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。
右の図のように, 1辺が3cmの立方体がある。 この
立方体の表面に,頂点Aから頂点 Hまで,辺 BF と
辺 CG を通るようにひもをかける。 ひもの長さが最も短
くなるときのひもの長さは か
きく cmである。
D
A
H
E
C
B
G
F

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解答例&プチ解説
(考え方)展開図をお絵かきし, 直角三角形をみつけて
三平方の定理を利用する。
D
C
ここの長さを
求めたい
B
A
3cm
H
G
9cm
E
F
【解答例】ひもの長さが最も短くなるのは図の AH。
よって, AH = xcm とき, 直角三角形
AEH で三平方の定理により
x2 =32 +92
x2=90
x=±√90
x = ±3√10
x=
xは長さだからx>0なので
x=3√10
AH2 = AE2 + HE2
答か…3 き･･･1 <･･･ 0