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140 10 個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ
横1列に並べる。
(1) この 10 個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。
(2)「NAGARA」 という連続した 6文字が現れるような並べ方
は全部で何通りあるか。
(3) N, R. W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全
部で何通りあるか。 ただし, N, R, W が連続しない場合も
含める。
(4) 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあ
るか。
〔岐阜大〕

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リクエスト自学©Akagi
(1)Aが5個, G が2個重複する順列だから
10!
5!2!
10.9.8.7.6
=15120 (通り)圏
2.1
(2)「NAGARA」を1文字(=X)として, X, G, A, W, A の5文字を
横一列に並べる場合の数は
5!
= 60 (通り)
2!
(3) N, R, W をそれぞれYとして, Y, Y, Y, A, G, A, A, G, A, A の
10 文字を横一列に並べる場合の数は
10!
3!5!2!
=2520 (通り) 圏
※並べた後,3つのYに左から N, R, W と入れていけばよい。
同じものを含む順列