ページ3:

ข้อสอบข้อที่ 5 (O-NET’59)
ในการสุ่มตัวอย่างเพื่อสำรวจข้อมูลราคามะนาว (ต่อผล) จากตลาด 5 แห่ง ได้ข้อมูลดังนี้
2
10 6
8
9
(หน่วย : บาท)
ถ้า x คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล
s คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล
แล้ว ร้อยละของจำนวนข้อมูลที่อยู่ในช่วง (X - S, x + s) เท่ากับเท่าใด
=
(กำหนดให้ √2 = 1.41, √2.5 = 1.58, √10 = 3.16)
=
3
1X
1X
ข้อสอบข้อที่ 6 (O-NET’61)
ข้อมูลชุดใด มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มีค่ามากที่สุด
1. 500, 500, 500, 500, 500, 500
3. 100, 100, 100, 101, 101, 101
5. 78, 78, 78, 78, 80, 80
X 2, 4, 6, 8, 10, 12
4. 44, 44, 45, 45, 46, 46
= 500 +500 + 500 + 500 + 500 + 500
x = 500
S
2
เ
2
= (500-500)² + (500 - 500)² + (500 - 500)² - (500-500)² + (500 - 500)² + (500 - 500) ²
S = O
6-1

ページ4:

ข้อสอบข้อที่ 7 (O-NET 61)
ตารางแจกแจงความถี่แสดงอายุของเด็กที่เรียนว่ายน้ำ
ของโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็นดังนี้
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุเด็กกลุ่มนี้เท่ากับข้อใด
xi
อายุของเด็กที่เรียนว่ายน้ำ (ปี)
6
7
fi
ความถี่ (คน)
5
10
8
15
9
10
1. 7 ปี 6 เดือน
X 7 ปี 9 เดือน
2. 7 ปี 7 เดือน
5. 8 ปี
3. 7 ปี 8 เดือน
☑
x =
zfixi
N
4
= 30 + 70 + 120 +90
=
=
310
40
31
ข้อสอบข้อที่ 8 (O-NET’61)
40
3 × 3
4 × 3
=
*
ผ่องศรีทำการเก็บข้อมูลชุดหนึ่ง โดยนำมาเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้เป็น
110, 118, 130, 150, 150, 160, 180, 190, 210, 220, 230, 240
ในภายหลัง ผ่องศรีได้ข้อมูลมาเพิ่มอีกหนึ่งค่า หลังจากผ่องศรีเพิ่มข้อมูลค่าใหม่เข้าไปในข้อมูลชุดเดิมแล้ว
ข้อความใดเป็นไปไม่ได้
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่าเดิม
4. พิสัยเท่าเดิม
ตน.เดิม :
12 + 1
2
=
ตนใหม่ : 13 +1 =
2
6.5
2. มัธยฐานเท่าเดิม
5. พิสัยเพิ่มขึ้น 20
X มัธยฐานเพิ่มขึ้น 20
->
7
->
- มัธยฐานเดิม : 160 + 180 = 170
2
มัธยฐานใหม่ : = 190 <<
เพิ่มขึ้น
20

ページ5:

ข้อสอบข้อที่ 9 (O-NET’61)
ข้อมูลแสดงภูมิลำเนาของพนักงานในบริษัทแห่งหนึ่ง
เป็นดังนี้
ค่ากลางในข้อใดใช้เป็นตัวแทนของภูมิลำเนาของ
พนักงานในบริษัทนี้ และค่ากลางนั้นคืออะไร
X ฐานนิยม คือ ภาคเหนือ
2. ฐานนิยม คือ ภาคใต้
3. ฐานนิยม คือ 90
4. มัธยฐาน คือ 30
5. มัธยฐาน คือ ภาคกลาง
ภูมิลำเนา
จํานวนพนักงาน (คน)
ภาคเหนือ
90
ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
30
ภาคกลาง
50
ภาคตะวันออก
ภาคใต้
20
10
ข้อสอบข้อที่ 10 (O-NET’61)
ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก 10 จำนวน ดังนี้ 5, 6, 9, 6, 10, 5, 9, 8, x, y
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 7.2 แล้วมัธยฐานเท่ากับเท่าใด
M = 5 + 6 + 9 + 6 + + 5 + 9 + 8 + x +
= S + 6 + 9 + 6 + 10 + 5 + 9 + 8 + x + y
+
x + y = 7. 2
10
58 + X +
x+y
8 + x + y
x + y
= 7.2
= 14
ศ
มัธยฐาน : 5 5 66
8 9 9
10 = 8 +1 =
2
4.5
×
: + V
+4
2
14
= 7
2
มัธยฐาน x กับ V X = *
น
... มัธยฐาน มีค่า 7
7
5

ページ6:

ข้อสอบข้อที่ 11 (O-NET’61)
สอบได้คะแนนสูงกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 85
คุณครูกำหนดว่าจะให้ระดับคะแนน 4 แก่นักเรียนที่สอบไ
ผลการสอบของนักเรียนจำนวน 49 คน ปรากฏดังแผนภาพต้น - ใบ
62
7 7
9 9
70
689
1889
8
5
5
8
5
7
8456+
8 735535
5622534
5512523
4002000
3456789
จากผลการสอบนี้ นักเรียนในกลุ่มที่ได้ระดับคะแนน 4 ได้คะแนนต่ำสุดกี่คะแนน
ข้อสอบข้อที่ 12 (O-NET’62)
6
ตารางแสดงคะแนนของนักเรียนจำนวน 33 คน
คะแนน
จำนวนนักเรียน (คน)
มัธยฐานของคะแนนของนักเรียนกลุ่มนี้เท่ากับเท่าใด
30
7
35
6
1.
40
คะแนน
2. 42.5 คะแนน
40
2
X 45
คะแนน
4. 47.5 คะแนน
45
8
5. 50
50
10
คะแนน
=
ตน. N+ 1 = 33 + 1 = 17
2
2

ページ7:

ข้อสอบข้อที่ 13 (O-NET’62)
แผนภาพต้น – ใบ แสดงข้อมูลซึ่งเป็นจำนวนหนังสืออ่านเล่น
ของนักเรียน 24 คน
ข้อใดถูกต้อง
1. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ 40 เล่ม
ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ 31 เล่ม
4. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 25 เล่ม
0
7
7
8
9
1
1
5
7
2
2
3
3
3
5
7
7
7
8
3
1
1
1
1
6 7 9
4
0
3. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 27 เล่ม
5. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 23 เล่ม
ข้อสอบข้อที่ 14 (O-NET’62)
วิศวกรต้องการตรวจสอบการทำงานของเครื่องตัดเหล็กเครื่องหนึ่ง โดยให้เครื่องตัดเหล็กเป็นท่อน
ท่อนละ 50 เซนติเมตร จำนวน 50 ท่อน
พบว่า 50% ของจำนวนเหล็กที่ตัดได้ ยาวท่อนละ 50 เซนติเมตร พอดี
แต่
20% ของจำนวนเหล็กที่ตัดได้ สั้นไปท่อนละ 0.5 เซนติเมตร
และ 30% ของจำนวนเหล็กที่ตัดได้ ยาวไปท่อนละ 0.5 เซนติเมตร
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความยาวเหล็ก 50 ท่อนนี้เป็นกี่เซนติเมตร
1. 49.50 เซนติเมตร
2. 49.95 เซนติเมตร
3. 50.00 เซนติเมตร
50.05 เซนติเมตร
5. 50.50 เซนติเมตร
7

ページ8:

8
ข้อสอบข้อที่ 15 (O-NET’62)
ข้อมูลแสดงราคาของขวัญที่นักเรียน 6 คน ซื้อจากร้านค้าแห่งหนึ่ง เป็นดังนี้ 40, 50, 60, 70, 90, 890
ค่ากลางที่เหมาะสมสำหรับเป็นตัวแทนของราคาของขวัญของนักเรียนทั้ง 6 คนนี้คืออะไร และค่ากลางนั้นเท่ากับ
เท่าใด
1. ฐานนิยม เท่ากับ 65 บาท
X ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 65 บาท
5. มัธยฐาน เท่ากับ 65 บาท
=
2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 200 บาท
4. มัธยฐาน เท่ากับ 200 บาท
ฐานนิยม = 31
ตน = 24,51 = 12.5
มัธยฐาน = 25 + 27 = 26
2
ข้อสอบข้อที่ 16 (O-NET’62)
ตารางแสดงคะแนนสอบและค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนสี่คนจากการสอบห้าครั้ง ที่แต่ละครั้งมี
คะแนนเต็มเท่ากัน
คะแนนสอบของนักเรียน (คะแนน)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ
ครั้งที่
คนที 1
คนที 2 คนที 3
คนที 4
คะแนนสอบ (คะแนน)
1
10
11
11
12
11
2
13
13
9
9
11
3
11
12
13
12
12
4
14
10
12
12
12
5
13
13
13
13
13
ผลการสอบครั้งใดมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากที่สุด
X ครั้งที่ 2
1. ครั้งที่ 1
3. ครั้งที่ 3
บ
4.
ครั้งที 4
5.
ครั้งที่ 1
5

ページ9:

9
ข้อสอบข้อที่ 17 (O-NET’62)
คะแนนสอบของนักเรียน 10 คน เป็นดังนี้ 8, 12, 20, 20, 21, 25, 27, 27, 27, 30
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับกี่คะแนน
ตน. P. = k(N+1)
×
100
25
= 25 (10 +1)
ตัวที่ 2.75 : ระหว่าง 12 และ 20
- น + 0.75 ( ล-น)
= 12 + 0.75 ( 20 - 12 )
100
P 25 = 2.75
=
18
ข้อสอบข้อที่ 19 (O-NET’63)
แผนภาพต้น – ใบ แสดงข้อมูลซึ่งเป็นคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง
0
7 9
70
00
3 8
7
37
355
304
4
2020
1234+
5
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 70 ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับกี่คะแนน
1. 35.4 คะแนน
2. 36 คะแนน
3. 37 คะแนน
× 38
คะแนน
5. 39.5 คะแนน
=
70(N+1)
100
=
=
=
5
100
56
S
11.2
79 22 23 23 23 28 30 30 35 37 42 45 50
น + 0.2 (ล- น) = 39 + 0.2 (42-37)
= 37 + 0.2 (5)
= 37+1
= 38
*

ページ10:

10
10
ข้อสอบข้อที่ 20 (O-NET’63)
นักท่องเที่ยวกลุ่มหนึ่งมีจำนวน 20 คน เมื่อสั่งสัมภาระของแต่ละคนรวมกันแล้ว ได้น้ำหนักเฉลี่ยของสัมภาระของ
ทั้ง 20 คน เป็น 30.4 กิโลกรัม ต่อมามีนักท่องเที่ยวบางคนหยิบสัมภาระออกมาส่วนหนึ่ง พบว่า น้ำหนักเฉลี่ยใหม่
ของสัมภาระของทั้ง 20 คน เป็น 29.6 กิโลกรัม สัมภาระที่หยิบออกมาหนักกี่กิโลกรัม
1. 8 กิโลกรัม
4. 30 กิโลกรัม
X 16 กิโลกรัม
5. 32 กิโลกรัม
3. 25 กิโลกรัม

ページ11:

ข้อสอบข้อที่ 21 (O-NET’63)
ข้อมูลชุดหนึ่งมีสิบจำนวน ประกอบด้วย X1, X2, X3,
มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด
1. 5
..., X10
โดยที่
Xi =
Ji
เมื่อ i เป็นจำนวนคี่
21 + 2 เมื่อ 1 เป็นจำนวนคู่
2. 5.5
3. 7
✓ 8
5. 9.5
ข้อสอบข้อที่ 22 (O-NET’63)
ข้อมูลกลุ่มตัวอย่างชุดหนึ่งมี 5 จำนวน ถ้าข้อมูลชุดนี้มีฐานนิยมเป็น 6 มัธยฐานเป็น 8 พิสัยเป็น 10 และค่าเฉลี่ย
เลขคณิตเป็น 10 แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด
1. √5
3. 3√2
4. 2
5. 5
11

ページ12:

ข้อสอบข้อที่ 23 (O-NET’63)
ตารางแสดงความยาวรอบอกและสีเสื้อ ของนักแสดง 5 คน
นักแสดง
ความยาวรอบอก (นิว)
สีเสื้อ
คนที่ 1 คนที่ 2
คนที่ 3
คนที 4
คนที 5
34
42
40
36
38
สีแดง สีชมพู สีแดง
สีม่วง
สีแดง
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความยาวรอบอก คือ 38 นิ้ว
ข) มัธยฐานเป็นค่ากลางที่เหมาะสม เพื่อใช้เป็น
ช้เป็นตัวแทนของข้อมูลสีเสื้อได้
ค) ฐานนิยมเป็นค่ากลางที่เหมาะสม เพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลความยาวรอบอกได้
จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง
- ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3. ข้อความ ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
5. ข้อความ ก) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น
2. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
4.
ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น
12

ページ13:

ข้อสอบข้อที่ 24 (O-NET’63)
ตารางแสดงจำนวนปีที่ทำงานของพนักงานจำนวน 45 คน ของบริษัทแห่งหนึ่ง
จำนวนปีที่ทำงาน (ปี) จํานวนพนักงาน (คน)
2
8
3
a
4
5
b
12
ถ้า a > b และ มัธยฐานและฐานนิยมของจำนวนปีที่ทำงานมีค่าเท่ากัน
แล้ว 6 ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด
13

ページ14:

14
ข้อสอบข้อที่ 25 (O-NET’64)
กำหนดข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง 3 ชุดดังนี้
ข้อมูลชุดที่ 1 ประกอบด้วย X1, X2, X3, ..., 18
ข้อมูลชุดที่ 2 ประกอบด้วย 31, 32, 33, ..., 10
ข้อมูลชุดที่ 3 ประกอบด้วย Z1, 22, 23, ..., 215
และ (x; − x)2
i=1
10
= 140
และ E (yi - 9) = 108
i=1
15
และ E (zi - Z) -
i=1
เมื่อ x,y,z เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1, 2 และ 3 ตามลำดับ
= 112
ถ้า x = √5, y = √2, Z = 1 แล้ว ข้อใดเป็นการเรียงลำดับชุดข้อมูลที่มีการกระจายจากน้อยไปมาก
=
X ข้อมูลชุดที่ 1, ข้อมูลชุดที่ 2, ข้อมูลชุดที่ 3
2. ข้อมูลชุดที่ 2, ข้อมูลชุดที่ 1, ข้อมูลชุดที่ 3
3. ข้อมูลชุดที่ 2, ข้อมูลชุดที่ 3, ข้อมูลชุดที่ 1
4. ข้อมูลชุดที่ 3, ข้อมูลชุดที่ 1, ข้อมูลชุดที่ 2
5. ข้อมูลชุดที่ 3, ข้อมูลชุดที่ 2, ข้อมูลชุดที่ 1

ページ15:

ข้อสอบข้อที่ 26 (O-NET’64)
การสำรวจกิจกรรมของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นเวลา 4 เดือน ได้ผลการสำรวจดังนี้
จํานวนนักเรียน (คน) ปี เดือนที่ 1 เดือนที่ 2 E เดือนที่ 3
20
15
เดือนที่ 4
10
5
0
BL
กิจกรรม
ถ่ายภาพ
ดูภาพยนตร์
อ่านหนังสือ
15
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก) จำนวนนักเรียนที่อ่านหนังสือในเดือนที่ 3 เป็นสามเท่าของเดือนที่ 2
ข) กิจกรรมที่มีจำนวนนักเรียนลดลงมากที่สุดในเดือนที่ 4 เมื่อเทียบกับเดือนที่ 1 คือ กิจกรรมถ่ายภาพ
ค) ในเดือนที่ 1 มีนักเรียนดูภาพยนตร์น้อยกว่า 10 คน แต่ในเดือนที่ 2 มีนักเรียนดูภาพยนตร์มากกว่า 15 คน
จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง
1. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3. ข้อความ ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น
2.
ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
4.
ข้อความ ก) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น

ページ16:

16
ข้อสอบข้อที่ 27 (O-NET’64)
การสอบครั้งหนึ่งมีข้อสอบ 8 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน คะแนนสอบของนักเรียน 11 คน แสดงด้วยแผนภาพลำต้นและใบ
ดังนี้
1
0 5 5
2
0 5
3
0 0
0 0 5 5
การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ ตรงกับข้อใด
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
=
มัธยฐาน :
=
ฐานนิยม
2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < มัธยฐาน - ฐานนิยม
☑
=
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - ฐานนิยม และ ฐานนิยม มัธยฐาน
4. มัธยฐาน 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และ ฐานนิยม = มัธยฐาน
5. ฐานนิยม < มัธยฐาน ๔ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ข้อสอบข้อที่ 28 (O-NET’64)
แผนภาพกล่องของคะแนนสอบ 2 วิชาของนักเรียนกลุ่มหนึ่งดังนี้
คะแนนสอบวิชาที่ 1
คะแนนสอบวิชาที่ 2
6
ข้อใดถูกต้อง
+
'
8
10
12
14
16
18
20
1. พิสัยของคะแนนสอบวิชาที่ 2 เท่ากับ 3 คะแนน
2. มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาที่ 1 เท่ากับ 12.5 คะแนน
3.
ควอร์ไทล์ที่ 1 ของคะแนนสอบวิชาที่ 1 เท่ากับ 12 คะแนน
4. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ของคะแนนสอบวิชาที่ 2 เท่ากับ 16 คะแนน
* พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของคะแนนสอบวิชาที่ 1 มากกว่าวิชาที่ 2

ページ17:

ข้อสอบข้อที่ 29 (O-NET’64)
แผนภาพกล่องแสดงอายุพนักงาน (ปี) ของแผนกหนึ่งที่มีพนักงาน 9 คน ณ วันที่ 1 มกราคม 2560 ดังนี้
24 26 28 30
32
34
36 38
ณ วันที่ 1 มกราคม 2562 พนักงานทั้งเก้าคนยังคงทำงานอยู่ที่แผนกนี้
และมีพนักงานใหม่เพิ่มอีก 2 คนอายุ 26 ปี และ 35 ปี
แผนภาพกล่องในข้อใดที่เป็นไปได้มากที่สุดที่แสดงอายุพนักงานของแผนกนี้ ณ วันที่ 1 มกราคม 2562
X
2.
+
24
26 28 30 32
-
34 36
38
24
26 28
30
32
34
36
38
3.
24
26
28
+3
30
32
34
36
38
4.
24 26
28
30 32
34
36
38
5.
24 26 28
30
32
34
36
38
17
12
ข้อสอบข้อที่ 30 (O-NET’64)
ข้อมูลเชิงปริมาณจำนวน 11 ตัวที่แสดงด้วยแผนภาพจุดในข้อใด มีพิสัยระหว่างควอร์ไทล์น้อยที่สุด
0
0
1
2
ล
0
0
0
0
2.
1
2
0
N
0
0
3
0
0
4
0
0
3.
+ +
1
2
4.
5.
00
0
0
3.
0+3
+
0
9
0fo
8
๐๐
co
7 8
0
10
0
0
9 10
0
0
00
7
100+5
6 09
๐๐
6 09
0+t
0
0
6
0
0
4 5
0
0
4
5
0
0
2
3
4
N 00
H00
0
L
o−∞
0
+
10
1 2 3 4 5
00
o+e
oo
10
0
0
0
7 8 9
0
00
6 7 8 9 10
0
0
0
00
0
ole oole
6 7 8 9 10

ページ18:

18
ข้อสอบข้อที่ 32 (PAT162)
กำหนดข้อมูลของประชากรชุดหนึ่ง ดังนี้ 2, 2 + d, 2 + 2d, 2 + 3d,
...
2 + 30d
เมื่อ 4 เป็นจำนวนจริงบวก ถ้าความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 320 แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 24.5
X 32
3. 39.5
4. 47
5.
54.5
ข้อสอบข้อที่ 33 (PAT1’62)
กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานระหว่าง 0 ถึง Z ดังนี้
บ
Z
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
พื้นที่ไต้เส้นโค้ง 0.4032 0.4192 0.4332 0.4452 0.4545
ความสูงของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 162 เซนติเมตร
ถ้านักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่า 155 เซนติเมตรมีอยู่ 8.08% แล้วนักเรียนที่มีความสูง
ในช่วง 155 – 170 เซนติเมตร มีจำนวนคิดเป็นร้อยละเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1.
82.24
2. 83.84
3. 85.24
4. 86.44
5. 87.46

ページ19:

ข้อสอบข้อที่ 34 (PAT162)
จากการสอบถามพนักงานบริษัทแห่งหนึ่งจำนวน 7 คน ที่มีเงินเดือนตั้งแต่ 10,000 บาท ถึง 100,000 บาท
เกี่ยวกับเงินออมต่อเดือน ดังนี้
พนักงาน
คนที
เงินเดือน (หมื่นบาท)
เงินออม (พันบาท)
(a)
(b)
1
a₁
b₁
2
02
ba
3
a3
b3
:
:
n
an
:
bn
โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือนเท่ากับ 64,000 บาท ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินออมเท่ากับ 2,000 บาท
และความสัมพันธ์ระหว่างเงินเดือนและเงินออมเป็นความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง
ถ้าพนักงานมีเงินออม เดือนละ 1,000 บาท ประมาณได้ว่าพนักงานคนนี้มีเงินเดือน 26,000 บาท
แล้วถ้าพนักงานมีเงินออม เดือนละ 1,500 บาท จะประมาณได้ว่าเขามีเงินเดือนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 39,000 บาท
4. 58,000 บาท
2. 45,000 บาท
5. 65,000 บาท
ข้อสอบข้อที่ 35 (PAT162)
กำหนดตารางแจกแจงความถี่แสดงผลทดสอบของนักเรียนห้องหนึ่ง ดังนี้
เมื่อ 4 เป็นจำนวนเต็มบวก
ถ้าคะแนนเฉลี่ยเลขคณิตของผลทดสอบเท่ากับ 2.8
แล้วจำนวนนักเรียนห้องนี้เท่ากับเท่าใด
3. 52,000 บาท
คะแนน
จํานวนนักเรียน (คน)
0
1
2
3
a-2
a
a²
(a + 1)?
4
2a
5
a +1
19
16

ページ20:

20
ข้อสอบข้อที่ 36 (PAT163)
ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียน 40 คน ผลการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนห้องนี้ พบว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนัก
ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับ 50 กิโลกรัม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 กิโลกรัม ถ้าห้องเรียนนี้ มีนักเรียนชาย 22 คน
โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้ำหนักของนักเรียนชายเท่ากับ 50 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม
ตามลำดับ แล้วน้ำหนักของนักเรียนหญิงมีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.10
2. 0.12
3. 0.14
4. 0.15
5. 0.16

ページ21:

21
ข้อสอบข้อที่ 37 (PAT163)
โรงงานผลิตสินค้าแห่งหนึ่งได้สำรวจยอดขายสินค้าและจำนวนสินค้าที่ผลิตในแต่ละเดือนของปีหนึ่ง มีข้อมูลดังนี้
เดือน
จำนวนสินค้าที่ผลิต (x)
(หน่วยเป็นชิ้น)
ยอดขายสินค้า (y)
ม.ค. ก.พ. มี.ค.
X1
X2 X3
พ.ย.
ธ.ค.
...
:
X11
X12
(หน่วยเป็นบาท)
จากการสำรวจพบว่า
V1 V2 Y3
...
Y11
V12
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสินค้าที่ผลิตเท่ากับ 6,000 ชิ้น
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของยอดขายสินค้าเท่ากับ 380,000 บาท
ยอดขายสินค้าและจำนวนสินค้าที่ผลิตมีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง
และถ้าจำนวนสินค้าที่ผลิตเพิ่มขึ้น 1,000 ชิ้น แล้วยอดขายสินค้าโดยประมาณเพิ่มขึ้น 60,000 บาท
ถ้าจำนวนสินค้าที่ผลิต 10,000 ชิ้น แล้วยอดขายสินค้าโดยประมาณเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
2. 620,000 บาท
1. 600,000 บาท
4. 720,000 บาท
5. 760,000 บาท
3. 660,000 บาท

ページ22:

22
22
กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานระหว่าง 0 ถึง Z
Z
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง
0.7
1.3
0.2580
0.4032
2.42
0.4922
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
เท่ากับ 20 คะแนน นาย ก. และนาย ข. เป็นนักเรียนในห้องนี้ นาย ก. สอบได้คะแนนเป็นสองเท่าของคะแนนสอบ
ของนาย ข. และคะแนนสอบของนาย ก. คิดเป็นคะแนนมาตรฐานเท่ากับ 1.3 ถ้ามีนักเรียนร้อยละ 24.2 ที่สอบได้
คะแนนสอบน้อยกว่าคะแนนสอบของนาย ข. แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบครั้งนี้ เท่ากับเท่าใด
ข้อสอบข้อที่ 38 (PAT163)

ページ23:

23
ข้อสอบข้อที่ 39 (PAT164)
จากการสำรวจความสูงของนักเรียน 1,000 คน พบว่า ความสูงของนักเรียนมีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ
160 เซนติเมตร และความแปรปรวนเท่ากับ 25 เซนติเมตร
กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน ดังนี้
Z 0
Z
Z
-2.60 -1.40 -0.28 0.00
0.28 1.40 2.60
พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน 0.005 0.081 0.390 0.5 0.610 0.919
จากข้อมูลดังกล่าว คาดว่าจะมีนักเรียนที่มีความสูงมากกว่า 167 เซนติเมตร อยู่จำนวนกี่คน
0.995

ページ24:

ข้อสอบข้อที่ 40 (PAT164)
โรคโควิด-19 เป็นโรคระบาดที่เกิดจากเชื้อไวรัสโคโรนาสายพันธุ์ใหม่ 2019 ซึ่งสามารถแพร่เชื้อจากคนสู่คนและ
ก่อให้เกิดโรคในระบบทางเดินหายใจ ข้อมูลการระบาดของโรคโควิด-19 ของประเทศที่อยู่ในทวีปยุโรป
จำนวน 9 ประเทศ ในช่วง 90 วันแรก หลังจากพบผู้ติดเชื้อรายแรกของประเทศนั้น แสดงดังตารางต่อไปนี้
จํานวน
จํานวน
อัตราส่วนของ
ประเทศ
ประชากร
ผู้ติดเชื้อสะสม
จำนวนผู้ติดเชื้อสะสม
(ล้านคน)
(คน)
ต่อจํานวนประชากรล้านคน
ฟินแลนด์
5.54
4,695
847.36
ฝรั่งเศส
65.27
119,151
1,825.41
เยอรมนี
83.78
154,175
1,840.15
อิตาลี
60.46
201,505
3,332.76
นอร์เวย์
5.42
8,352
1,540.61
โปแลนด์
37.85
24,395
644.58
โปรตุเกส
10.20
31,596
3,098.65
สเปน
46.75
215,183
4,602.37
สวีเดน
10.10
20,302
2,010.24
จากข้อมูลในตาราง ข้อใดถูกต้อง
1. ประเทศที่มีจำนวนประชากรน้อยที่สุด มีจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมน้อยที่สุด
2. ประเทศที่มีจำนวนประชากรมากที่สุด มีจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมมากที่สุด
3. ประเทศที่มีจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมน้อยที่สุด มีอัตราส่วนของจำนวนผู้ติดเชื้อสะสม
ต่อจำนวนประชากรล้านคน น้อยที่สุด
4.
ประเทศที่มีจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมมากที่สุด มีอัตราส่วนของจำนวนผู้ติดเชื้อสะสม
ต่อจำนวนประชากรล้านคน มากที่สุด
5. ประเทศที่มีอัตราส่วนของจำนวนผู้ติดเชื้อสะสมต่อจำนวนประชากรล้านคนน้อยที่สุด
มีจำนวนประชากรน้อยที่สุด
24

ページ25:

25
25
ข้อสอบข้อที่ 41 (PAT164)
ชมรมหมากรุกในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีสมาชิกจำนวน 9 คน ที่มีความสูง น้ำหนัก และ อายุ ดังตารางต่อไปนี้
ความสูง น้ำหนัก
อายุ
นักเรียน
(เซนติเมตร)
(กิโลกรัม)
(ปี)
A
182
65
17
B
180
70
16
C
175
64
16
D
171
69
15
E
167
58
16
6656
F
163
54
17
G
160
50
17
H
158
46
16
I
155
48
15
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก) นักเรียนคนที่มีความสูงเท่ากับมัธยฐานของความสูง มีน้ำหนักเท่ากับมัธยฐานของน้ำหนัก
ข) นักเรียนคนที่มีความสูงน้อยกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 20 ของความสูง มีน้ำ
นักเรียนคนที่มีความสูงเท่ากับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 20 ของความสูง
มีน้ำหนักมากกว่าน้ำหนักของ
ค) นักเรียนทุกคนที่มีน้ำหนักมากกว่าควอร์ไทล์ที่ 3 ของน้ำหนัก มีอายุมากกว่า 15 ปี
จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง
1. ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
3. ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น
5. ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง
2. ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น
4. ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น

ページ26:

26
ข้อสอบข้อที่ 42 (PAT164)
กำหนดให้ 11 แทนคะแนนของนักเรียนคนที่ 1 เมื่อ i E {1, 2, 3, ..., 46) ครูคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้เท่ากับ
46
55 คะแนน จากนั้นจึงคำนวณ 2 (x - 55) แล้วจึงนำมาคำนวณความแปรปรวนได้เท่ากับ 30 คะแนน
i=1
ต่อมาครูพบว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเดิมไม่ถูกต้อง เนื่องจากเกิดจากการหารที่ผิดพลาด โดยค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้อง
เท่ากับ 60 คะแนน คะแนนสอบของวิชานี้มีความแปรปรวนที่ถูกต้องเท่ากับเท่าใด