ページ1:

2. กำลัง (Power) : P : อัตราการทำงาน 07 งานที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา
3+
พ
Fs
d
P = + = + = Fv
เมอ
P
S
และจาก พ - FS และ V - +
d
กำลัง
w คือ งาน
หน่วย วัตต์ (w), 3/3
หน่วย จูล (J)
หน่วย วินาที (5)
+
คือ เวลา
-
คือ
แรง
หน่วย นิวตัน (N)
S
คือ
ขนาดของการกระจัด หน่วย เมตร (m)
: P
V
* กำลัง 1 แรงมา
วัตต์ :
=746
3. พลังงาน (Energy)
คือ ความเร็ว อัตราเร็ว หน่วย m/s
พลังงาน คือ สมบัติที่บอกถึงขีดความสามารถในการทำงาน เป็นปริมาณสเกลาร์ หน่วย จุล
บทนี้ศึกษา พลังงานกล แบ่งเป็น 2 ประเภท
1) พลังงานจลน์ (kinetic Energy) : พลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุมีความเร็ว
หาได้จาก Ek = 3mv
เมื่อ Ex คือ พลังงานจลน์
n คือ มวล
หน่วย J
หน่วย X9
V คือ ความเร็ว, อัตราเร็ว หน่วย 1/3
ความสัมพันธ์ระหว่างงาน & พลังงานจลน์ (AE) : พลังงานจลน์ที่เปลี่ยนไปของวัตถุที่อาจเปลี่ยนไปเป็น
พลังงานรูปอื่น 00 อาจเปลี่ยนไปเป็นงาน
ถ้าเดิมวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น น. ซึ่งไม่เป็นศูนย์ 2 มีแรงคงตัว F มา กระทำต่อวัตถุในแนวเดียวกับ
การเคลื่อนที่ ทำให้วัตถุมีความเร็วเปลี่ยนไปเป็น v
จะได้
แทนค่า 0 จะได้
|w = { mc √ ² u²
หรือ
| W = 1 m (√ √ √³
gos =
2SF
m
FS
=
mv²
= 2
2
- W
2
mu
2
-
1
น
V² - w² + 2as
VP-° 206
น น
mv-mu° =2Fs
My mu
2
= Fs
2FS
my²
2
2
Fs
m
m(v²²)=2Fs
เมื่อ ๒ คือ งาน เนื่องจากแรง F
Eku คือ พลังงานจลน์ของวัตถุ ขณะมีความเร็วตัน แ
Eku คือ พลังงานจลน์ของวัตถุ ขณะมีความเร็วปลาย
AE คือ พลังงานจลน์ที่เปลี่ยนไปของวัตถุ
Mu
2
m(-u²)-Fs

ページ2:

งานของแรงที่มีขนาดไม่คงที่ ( เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ)
งานที่ได้ เกิดจากงานของแรงเฉลี่ย
Home
W = Fe
F₂
W = (F₁+ F₁₂ )
2
งานที่เกิดกับวัตถุที่มีรูปร่างไม่แน่นอน เช่น งานจากการสูบน้ำขึ้นที่สูง ใช้สูตร
โดย 3 คือ การกระจัดของจุดศูนย์มวล
W =
Feos e
การหางานในการสูบน้ำ จาก
3
=
FS cos G
งานในการสูบน้ำ คือ
W = FS cos e ( P = 0)
W
จะได้ว่า w = mgk
งานจากกราฟ : ใช้ได้เฉพาะกรณีที่แรงกระทำอยู่ในแนวเดียวกับ การกระจัด or มีองค์ประกอบของแรงกระทำใน
แนวเดียวกับการกระจัด คือ การหา พท.ให้กราฟ
1. กรณีแรงกระทำมีค่าคงตัว
F(N)
พท. D
=
ด้าน × ด้าน
1
0
S(n)
พท. - 2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน X สูง
2. กรณีแรงกระทำมีการเปลี่ยนแปลง คงตัว
F(N)
0
S(n)
S
2
W =
พท A
-
Fs
1 x ฐาน x สูง
1
X
×
W = 2X SXF
FS
W = 2
จาก W = FS
ถ้ามีกราฟระหว่าง F กับ S
สามาหาค่าของงานได้จาก
ใต้กราฟ
ในช่วงการกระจัดนั้น ๆ
3. กรณีแรงกระทำมีการเปลี่ยนแปลงไม่คงตัว
F(N)
Fil
F2+F
งาน - แรงเฉลี่ย x การกระจัด
0
S(n)
S
W
F ₁ + F₂ + F z + ... + F m
S
2

ページ3:

1)
F
W = Fs
F
2)
F COS
W = Fs cose
3)
4)
5)
F₁.
h
F₁
F2
F
W = (F1-F₂S
W= (F+F2
Wfs
W
Fh
b)
mg
W
=
667726 X
X 66126 y
P
66262019
h
W= Fh
เนวฟันเอียง

ページ4:

(0)
ง ๆ น
8 พ ด ง ง
Ve
า น
www
1. งาน (Work) : ผลที่ได้จากการออกแรงกระทำกับวัตถุแล้วทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวทางนั้น
ทิศทางการเคลื่อนที
F
F→
W = Fs
เมื่อ
w คือ งาน
หน่วย
จุล (J)
* คือ แรง
หน่วย
นิวตัน (N)
3 คือ ขนาด การกระจัด 2 ระยะทาง
หน่วย
เมตร (m)
งานของแสงที่ทำมุมกับทิศทางการเคลื่อนที่
ทิศทางการเคลื่อนที
reps s
→
S
C
* แรง f sin & ไม่ทำให้เกิดงาน เพราะวัตถไม่มีการเคลื่อนที่ตามแนวแรงนั้น
วัตถุเคลื่อนที่ทางเดียวกับแนวแรง พ มีค่า +
w = ks cose
-
- วัตถุเคลื่อนที่สวนทางกับแนวแรง
-
พ. มคา
- วัตถุเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับแนวแรง พ มีค่า 0
เกิดงาน
เสียงาน
ไม่เกิดงาน
- งานเป็นปริมาณสเกตร์ + - หมายถึง ไอ้งาน ๓ เสียงาน ไม่ได้หมายถึงทิศทาง
on

ページ5:

4. กฎการอนุรักษ์พลังงาน กล่าวว่า พลังงานของวัตถุจะไม่สูญหาย แต่อาจจะเปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปอีกรูปได้
ถ้าปล่อยวัตถุตกที่สูงระดับหนึ่ง ตกแบบเสรี ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ วัตถุจะมีความเร็วต่างกัน
ทำให้พลังงานศักย์โน้มถ่วง 4 พลังงานจลน์ เปลี่ยนแปลง ผล + ของพลังงานศักย์โน้มถ่วง * พลังงานจลน์ของวัตถุ
ที่ตำแหน่งต่าง ๆ เรียก พลังงานกลรวมของวัตถุ
a
&
ถ้าปล่อยวัตถุมวล 4 ให้ตกแบบเสรี เมื่ออยู่สูง ๒๐ จากระดับอ้างอิง วัตถุมีอัตราเร็ว 4. เมื่อลงมา ได้ระยะ 3
หรือเมื่อมาอยู่ที่ระดับอ้างอิงวัตถุจะมีอัตราเร็ว
W
CA
3
ก ก สมภาร
น
=
+ 89s
ง - * - 293
v³-u² 2gs (ho-h)
M
293,
เมื่อคุณ ด้วย 5 ทั้งสองข้างจะได้ (จัดรูป) 2 (1-4). " (23
(62)
หรือ
m(V-u²)
2
2
2
=
2
mg
=
(h-h)
mah
M_W-1
Mr² = mgh - migh + mu²
น
2
MV
mu
2
2
=
MV² mu²
2 2
=
exmgh-mgho)
-AE
2
mv² + mgh • mgh + mu²
2
Eสุดท้าย = [เริ่มต้น
พลังงานจลน์ของวัตถุที่เพิ่มขึ้น - พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุที่สอง
mv² + mgh = mu² + mgho
AEK
=
-AEp
หรือ
2
สรุปได้ว่า
2
2
การเคลื่อนที่แบบเสรีของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกโดยไม่มีแรงอื่นมากระทำ
พลังงาน กดรวมของวัตถุ ณ ตำแหน่งใดๆ ย่อมมีค่า คงเดิมเสมอ
อะไรก็ได้
เพิ่มเติม ถ้ามีแรงภายนอกที่ไม่ใช่ 3 และ ks มากระทำ จะได้ 4.4 [
"West -
เมื่อ 1 คืองานของแรงภายนอกทุกแรง H = (g) + Mv + kx) - (0)
2
migh] - + mgho)
106 ] [
mu²
2
10
1
+
my
* * * kx)
2
+
สรุป 1) การอนุรักษ์พลังงาน เมื่อไม่มีแรงเสียดทานมากระทำ ส่งผลให้พลังงานกลโดยรวมของระบบสี
2)
E1 · E2
:
Ep+ Eps₁ + Ek₁ = Ep 2 + Eps + Ek₂
ค่าคงที่เสมอ
การอนุรักษ์พลังงานเมื่อมีแรงเสียดทานมากระทำ ทำให้พลังงานส่วนหนึ่งถูกเปลี่ยนเป็นงาน ส่งผลให้
พลังงานของวัตถุมีค่าน้อยลง แต่ผลรวมงาน 8 พลังงานเท่าเดิม
E, - w = Ez
←
W
Ep, 1 Eps, + Ek₁ - w - Ep₂ + Ep₁₂ + Ek₂

ページ6:

2) พลังงานศักย์ (Potential Energy ) : พลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุซึ่งอาจถูกปลดปล่อยออกมาเป็น
พลังงานรูปอื่นได้ ศึกษา 4 ชนิด ดังนี้
(1) พลังงานศักย์โน้มถ่วง : พลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุขณะที่วัตถุมีความสูงจาก ตำแหน่งอ้างอิง
0
| h
ได้จบก
Ep = mgh
mg
อ้างอิง
หน่วย
หน่วย k
เมื่อ p คือ พลังงานศักย์โน้มล่าง
ท
Ep
ง
d
h
ดอมวล
คือ ค่าแรงโน้มถ่วง 10 14 หน่วย /
คือ ความสูง
หน่วย
m
:-(
m
การเปลี่ยนแปลง AE) คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่เปลี่ยนไปของวัตถุ สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปอื่น or งาน ได้
d
(AEP) = mgh₂- migh
30 AEp - mg ch₂ - h₁)
-, คือ ความสูง องวัตถุตอนแรก
ยพ
h₂
คือ
[V
* ’ตอนหลัง
(2) พลังงานศักษ์ ยืดหยุ่น : พลังงานที่สะสมอยู่ในสปริงขณะมีการยึด • นกจากจุดสมดุล
F
k = ค่านิจสปริง หาได้จาก | Ep.2k
-X
=
เมื่อ Lp คือ พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
X
=
คือ ระยะยืด or 2 ของสปริง
หน่วย
หน่วย n/
หน่วย
M
-
คือ ค่านิจของ สปริง
4
out
สมดล
1
1
1
1
mmmmmmmm [
I
I
การต่อสปริง
4) แบบอนุกรม
2) แบบบนาน
3) แบบ 2 ด้าน
tommmm-mmmman
k, F0000,0000-1
K2├0000 0000-
ki
1
K รวม
1
ki
+
-
kรวม = k1 + k2
G-000
Ep =
= 1000 J, Ek
= 0
= 800] Ek = 2005
Ep 500J, Ek 500 J
,Ek =100oJ
แต่ละจุดรวมกัน ต้องได้ 1,000
Ep = 0 J
k2
:
k รวม = k1 + ka

ページ7:

f - MN, N = mg |
5. เครื่องกล
[
=
E
* เริ่มต้น - สุดท้าย
amv,
migh₁ + ½ kx² + ½ mv₁² = mg h√ ₂+ ½ kx² + 1/2 m v²
2
พ· E สุดท้าย - E เริ่มตัน
My
W = (mgh 2 + 1/2kx² + 1/2 m v² ² ) - ( mg h₁ + 1½ x ½ + ½ mv,²)
เครื่องมือใช้ในการผ่อนแรง " อำนวยความสะดวกในการทำงาน 2 ในการทำงาน อาจมีการสูญเสีย
งานเล็กน้อย จากความฝืด จะได้
งานที่ได้จากเครื่องกล - งานที่ให้เครื่องกล - งานที่สูญเสียจากความฝืด
&
ประสิทธิภาพเครื่องกล คือ สิ่งที่บอกถึงความสามารถในการถ่ายโอน ๆ แปลงรูปพลังงานของเครื่องกล
กำหนดให้
ประสิทธิภาพ
พ
Eff
พใน
…. X 100 /
'
เมื่อ Et คือ ประสิทธิภาพ
งานที่ได้จากเครื่องกล
งานที่ไนกับเครื่องกล
X 100 /
หน่วย
พได้ คือ งานที่เครื่องกลทำงาน หน่วย N -
N -
ป
พให้ คือ งานที่เราให้กับเครื่องกล
* เครื่องกลอย่างง่ายมี 6 คือ รอก คาน พื้นเอียง ล้อ 2 เพลา ลิ่ม สกรู
การได้เปรียบ เสียเปรียบเทวกุล (ก.ค.)
หน่วย
- เชิงทฤษฎี ต.ค. - ได้
=
M.A.
Flu
ก.ค. 21 ได้เปรียบ -
M.ค. = 1 ไม่ได้ - ไม่เสีย——
M.ค. < 1 เสียเปรียบ -
ac.
y
Sto
- เชิงปฏิบัติ ต.ค. -
1. รอก (pulley) : ช่วยผ่อนแรง
1) รอก ท ย ตัว
0
งานที่ให้
บางชนิดจำนวยความสะดวก ใช้งานก่อสร้าง, เสาต
W₁ W 1 = F1 S,
W₁ = Fs
Eff
mok × 100 %
2
Fs
งานที่ได้
W₂
:
W2 = FSz
W₂ = mgh
พ ได
พให้
× 100%
2
- เชิงทฤษฎี
- เชิงปฏิบัติ - พ.ค.
F1 F
5, = s
Eff
M.A.
S₁
Se
♫ 55/55
2 FA
2 Ma
1
F

ページ8:

4) รอกเดี่ยวเคลื่อนที่ - งานที่ให้
F₁ = F
.
งานที่ได้
= mg
Eff
2
Eff
Eff
2
z
พ,
:
W,
=
W 1 * F1 S,
W₁
· W,
=
2
Fs
FS2
S
W₁ = mg 2
w ได้ × 100
พให้
ma × 100%
F
× 100%
Eff
-
- เชิงทฤษฎี
2
2
Max 100%
2F
M.A.
- เชิงปฏิบัติ - พ.ค.
2. คาน (Lever) : ท่อนไม้ or โลหะ ยาว จุด คนให้คนหมุนรอบจุดคงที่
5 = h
2F
S
•
งานที่ให้
พ.
งานที่ได้
Eff
2
: W, - F, S,
W₁
W, : W,
=
.
W, =
w ได
พให้
Fs
FS
mah
x 100 %
Eff
N
25
2 Fe
F1
2 mg
F
2
S₁ =8
2
Sa
-| -
|. 2 ≥ 2
1
2
mgh x 100%
Fs
3. จีนเลี้ยง (Inclined plane) : พื้นราบที่เชื่อมระหว่างจุด 2 จุด ที่ระดับต่างกัน มาใช้พ่อ
F, F
H S
S
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน
งานใช้ งตามพื้นเอียง - งานยก
ในแนวดิ่ง
4. สกร พื้นเวียงที่พันรอบแกนโลหะ ลักษณะเรียน เป็นเกลียวรอบตัว
:
มาชมอนแรง
mgH
Eff
× 100
Fl
444
ODD
S1 = 2-
F*F
Pitch
1
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน
งานใช้นมุน 1 รอบ - งานใช้ยกวัตถุ | Ere -
mgP
Eff = F2 πr
× 100
แนวดิ่ง 1 เกลียว
.
...
...
....
..
..
D
..
...
...
D
...
ODD
..
...
..
...
..
..
...
...

ページ9:

3. ล้อกับเพลา (Wheel and Axie ) : ล้อ " ใหญ่ เพลามี 1 เล็ก มีแกนร่วมกัน ใช้เชือก 2 เส้น มันกลับทางกัน
r
4
ลัง & เพลาหมุนทางเดียวกัน
mg -Fg
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน
งานในล้อ - งานได้ตกเพลา
v.
mgh
Eff
X 100%
Fs
6. ลิม ( Wedge ) พื้นเลี้ยงที่มาประคบกันเป็นสันคม ต่างกันพื้นเอียง คือ พื้นเอียงเคลื่อนที่ได้
W
L
S2
AN
E = F 1
H-S₁
→→
F₂ = W
บ
ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน
งานในลิ่ม - งานที่อิ่มทำให้
WL
Eff
+100%
EH