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数
三角関数
No3.
Date
■例題
2次方程式25-35X+4k=0の2つの解がそれ
ぞれ sinθ, cos日で表されるとき
①解を求めよ。
よ。また
22
Point
kの値を求め
2次方程式の解と係数の関係を利用する。
2 1/7 to * ¼ x ax + bx + c =
α+B=
[解答]
li
- a
0の2解をα. Bとすると、
KB: Q
2次方程式の解と係数の関係から
sin+cosQ==
sin cos k... Ⓒ
①の両辺を2乗すると
1 + 25m 0 cos 0 = #13
②を代入して
sin'+cos^0=1から
よって sincos=
(sin+cosθ)+
= sint + 2 sin cos 0
tacosl
=L+2sincos
鉄
ゆえに
k
=
3
このとき、
与えられた方程式は
252-35X+12=0
ゆえに
したがって
2つの解は
x=11
5
25
12
火=3.
x = 1/2 4
(5x-3)(5XX-4)=0
5 -3-15
-4-20
-35
Nakabayashi

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Date
No4
数工
三角関数
1 類題
Xについての2次方程式8-4x-a=
0の2つ
の解がsino, cosθであるとき、
つの解を求めよ。
定数のの値と2
[解答]
2次方程式の解と係数の関係から
sino + cos 0 = - #1/
sincos
=
=
----...
①の両辺を2乗するとsin*A+co5日=1から
1+2sincos ==
sino cos 0 = -2
②を代入して
よって
8
-4. -3/4
a =
3
このとき与えられた2次方程式は
ゆえに
2±4+24
X=
X=
4
したがって
2つの解は
=
x. 12/2
4
a=3,
1+
(x =
-
4
Nakahayoshi
8x-4X-3=0