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次の数列の極限値を求めよ。ただし,[x]はxを超えない最大の整数を表すものとする。
(1)lim(n→∞)[n/3]/n
(2)lim(n→∞)(√(n^2＋[n/3]) -n)
(3)lim(n→∞)sin{2π√(n^2＋[n/3])}
(北海道大)
＊以前に,阪大の類題も解説してあるのでよければ是非ご覧ください。