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a>b>0とし,xy平面の楕円(x^2/a^2)＋(y^2/b^2)＝1の第1象限の部分をEとする。ただし,第1象限にはx軸とy軸は含まれない。
E上の点PにおけるEの接線と法線がy軸と交わる点のy座標をそれぞれhとkとし,L＝h -kとおく。点PがE上を動くとき,Lの最小値が存在するためのaとbの条件とそのときのLの最小値を求めよ。
(東北大)
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