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数学 高校生

(ィ)の答えについて。 k≦1/4または2≦k でも大丈夫ですか? カンマは何を意味しますか?

基本 例題 93 連立不等式の応用 (解の判別) 2次方程式 x2+x+k=0, x2+kx+1=0 がともに実数解をもつようなkの 値の範囲は ?,少なくとも一方が実数解をもつようなkの値の範囲は |である。 CHART O 満たすグラフをかく SOLUTION 2次方程式の解の判別 実数解をもつ D≧0 2つの2次方程式の判別式を順にD1, D2 とすると (ア)ともに実数解をもつ→ D10 かつD2≧0 → Di≧0とD2≧0 の共通範囲 ……! (イ) 少なくとも一方が実数解をもつー D≧0 または D2≧0 → → D≧0とD2≧0 を合わせた範囲 |基本 76,91 3章 ・ ①, x2+kx+1=0 解答 2次方程式 x2+x+k=0. 判別式をそれぞれ D1, D2 とすると D=1-4k, D2=k2-4=(k+2) (-2) (ア)①,②がともに実数解をもつための条件は D1≧0 かつ D2≧ D1≧0 から 1-4000( ②の 2次方程式が2つある 場合,判別式をD1, D2 として区別する。 よって ③ 4 D2≧0 から (k+2)(k-2)≥0 ③④(共通部分) 別解 (イ) ①,②がともに 実数解をもたない条件は ~ よって k≦-2,2≦k... ④ Di < 0 かつ D2 <0 ゆえに k≤-2 をもつための条件は ③と④の共通範囲を求めて (イ) ①,②の少なくとも一方が実数解 D≧0 または D2≧0 ③と④の範囲を合わせて k≤ 11, 2≤k -2 1 2 k k> かつ-2<k<2 4 [s] さいときから 1/4 <k<2 @ う一度図にしてよって, A の範囲以外,す ③U④ (和集合) ① 4b5 k≤½, 2≤k 45 ? ③ ときの2 1 4 2 k ば①②の少なくとも一 方は実数解をもつ。 (S) Jei 11

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物理 高校生

電磁誘導について 1)のPQを流れる電流がどうしてI=E-V/Rで表されるのか分かりません レンツの法則でPQにはP→Qの向きに電流が流れるから、I=E+V/Rとはならないのですか?

<発展例題 78 運動する導体棒に生じる誘導起電力・ 図のように,鉛直下向きで磁束密度Bの一様な磁場 中に,起電力Eの電池をはさんだ間隔lのコの字型の 導線のレールを傾きの角で固定する。 これに電気抵 抗Rをもつ長さ 質量mの導体棒PQをのせ、手で 押さえておく。 手を静かに放すと, PQはレールに直交 IN したまま斜面を上昇した。 PQ とレールとの間の摩擦およびPQ以外の部分の電気 抵抗はなく,重力加速度の大きさをgとする。 大の比 LUPO OF (1) PQの速さがになった。このときの誘導起電力の大きさ V,PQを流れる電 流の大きさⅠ, この電流が磁場から受ける力の大きさF を求めよ。 (2) 手を放してもPQ が動かない場合の傾きの角を0とする。 tano はいくらか。 17 解答 考え方 (1) 誘導電流が閉回路を貫く下向きの磁束をつくるように、 誘導起電力が生じる。 (2) 手を放してもPQが動かないv=0 で, PQ が受ける斜面方向の力はつりあう。 (0) い (1) V= I1= |_1.44 |_ B•lu4tcos0 _Pioned =vBicoso icos 4t v=|-1.40|= GRE-VE-vlcose F=IBl=- = R 直で上R BI P 10 > [補足] A]\T (E-vBlcos0) Bl 10 B F R 25 191 21 が受ける斜面方向の力について,v=0 の場合のF (=) 50 Bに垂直 04t vat cose

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