⑺⑻の解き方を教えて欲しいです💦

5. 次の不定積分を求めよ。 (1) Sxx²+x dx dx (1- (2) √ √x² -3x-2 (4) Scosxcos 3xdx (5) Sxcosxdx dx (3) 2x+1 dx (6) Ssin³xc xcosxdx 15 (7) Scos xdx (8) Sitcosx dx → p.156~158

教えてくださった方はフォローとベストアンサーいたします。教えてください！

1800sx sxx (c) * 99 座標平面上の3点A(-1,-2),B(6, 2), C(2,5)を頂点とする △ABC 〇* がある。 点Aから直線BC に垂線 AH を引くと, △ABCの面積は T である。問 AH = - であり, [23 京都産大]

これの(2)なのですが、なぜ解答のように合成した後、赤枠から青丸のように変わるのか、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします💦 (答えは-1≦t≦√2になります！)

☆ [3] 0≤x≤ π, y = sin x + 2 sin x cos x + cosx - 323. (1) t = sin+cosæ とおくとき,yをtで表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。 kats F

ここの問題のコ〜チまでの問題の解説がよく分かりません🥲もう少し丁寧に教えて頂きたいです、、、

数学ⅡⅠ 数学B (3) sin 3 と sin 4x の値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、 等式 sin (a + B) sin(a-8)= 2 cos a sin B が得られる。 α+β=4x. a-β= 3 を満たす α. βに対して③を用いる ことにより, sin 4x sin3 x > 0 が成り立つことは 「cos > 0 かつ sin ケ > 0 J または 「cos ク < 0 かつ sin ケ <0」 が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦xのとき, ④ ⑤ により, sin 4x > sin3x が成り立つような* の値の範囲は ク である。 ク 0<x< 0 0 4x x コ サ ① x [⑤] 5x Ⓒ/ x < x < -28 - ス + ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A (2 2x ⑥ 6x ③/1/2x 3 3% 02/ ⑥ 数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2605-28)

この問題の解答で線の引いてあるところがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします

182 /3点で交わるものとする。 原点以外の交点のx座標をα,β (0<α<B)とする。 2つの曲線 C:y=x(x-3)2,C2:y=m'x (m は正の実数)は異なる (1) は, x="で極大値1, x=" C₁ で極小値をとる。 (2) m の値の範囲は << でありα=m,B="+m オ である。 (3) C と C2 で囲まれた2つの領域の面積が等しくなるのは,m= である。このとき, 2つの領域の面積の和は[ となる。 のとき [15 北海道薬大〕

なぜy-xなのですか？ どうやって判断するんですか？

log.x <) 2π) 極大値 教 5 めよ。 P.17 p.175 (0≦x≦2x) p. 17 A 368 定数αの値の をとる。 AJ 370 5 第2次導関数とグラフ △ 375 次の曲線の凹凸を調べよ。 (1)*y=√x (x>0) (1) y = こるよう pin 378 第2次導関数を利用して, 関数 f(x)=√2x+2cosxx の極値を求めよ。 (3)*x=x-8x2+2 376 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて グラフをかけ。 377 次の曲線の概形をかけ。 x² −1 X (1)* y = 1 x+1 (1) y=x2-3x+logx (x-1)3 x² (4)*y= x x+1 (4) y = e ² (2) y = A B 379 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, そ x² +1 (2)* y=x√2-x² 2²-1 383 関数f(x)= (2) y=x+sin2x2(0≦x≦ 0でない定数とする。 (1) f'(0) < 0 (2) (2) y = 380 関数 y = xe* の増減,極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, かけ。ただし, lim xex = 0 であることを用いてよい。 x110 の値に対し x2+3 x-1 (5) * y = ezx-ex 381 関数 y=3x+ax+6x2 のグラフの変曲点の個数は,定数aの値に C ように変わるか。 382 aを定数とするとき, 3次関数y=x-3ax のグラフは,1つだけ変 その点に関して対称であることを示せ。 (3)* y = を満たすαの値を求よ。 (6) y = 1+e asinax (πx)について,次の間に答えよ。 ただ の値をめよ｡

5〜7行目において、変数をx、yに置き換えたときなぜこの値になる？ X=x+y、Y=x-yを代入していないのはなぜ？ 教えてください。

す 3 121 条件を満たす点の存在範囲 例題 「座標平面上で,点P(x, y) がx2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X,Yで表すことを考える (2) x+y=X, xy=yとおき, (1)と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 X,Yが実数であっても x, y は実数とは限らないので, x,yが実数として存在 するための条件が必要になる. SJCSS A (1) x+y=X,x-y=y とおくと, 65UX330 X+Y_X-YP >>7°N 1² kurd/dsxx v そうな x=-2,y= x2+y2≦2 より, 2 X+ \2 (X + Y)² + ( X = X ) ² = ² ≤2 (2) R(x+y, xy) したがって, X2+Y2≦4 変数をx, yにおき換えて、 x² + y² ≤4 Mat よって, 点Qが動く領域は右 H FCO 23 の図の斜線部分で, 境界線を含む. (2) x+y=X, xy = Y とおくと, x,yは2次方程式 f-Xt+y=0 ･････① の2つの解である。 したがって、 ①の判別式をDとすると,x,yが実数 であるためには, D≧0 でないといけない. y=x²-1 ......3 HIMA つまり、 =Y²=X²-1 変数をx, yにおき換えて, 160913 3 軌跡と領域 221 **** 2 SELY TO よって②③より,点Rが 動く領域は右の図の斜線部分で, [S 境界線を含む. 20 x,yをX,Yで表す. yI (2x+y=4x,yを代入する. X, Y が実数のとき, x, も実数になる. Q (X,Y) が動く領域 x²-(a+B)x+aß=0 X,Yが実数でも,x, yは①の解なので実数 とは限らないことに注 つまり, D=X2-4Y≧0より, YS-X意する。X=0, Y=1 変数をx,yにおき換えて、 は下の③を満たすが, ①より,t=±えとなり, 点Pは存在しない. y≤1x² また、与えられた条件より, したがって, X²-2X ≤2 2x1 図は xy平面上にかく. C には α,βを解とする2次 方程式 (x+y)²-2xy≤230 2=1212-1 X, Yの式で表す. 2 x 0-0 280 座標平面上で,点P(x, y) |x|≦1,|y|≦1 を満たしながら動くとき,次の 点が動く領域を図示せよ. CS AJPRE (1) Q(r+11 Son (2) R(x+y, xy) →p.22745 3 図形と方程式 1

なぜこうなるんですか？

す (2) 不等式(x+y+1)(x-y-1)<0 の表す領域 を図示せよ。 y= メー y = x -1 Sxxy+1 <0 x+y+120 { z-y-130 x-y-120 { 境界線を含まない 1 ( y<x-1 x-y-1 -> X 15 y>-x-1 x + y + 1 SEI ar

⑵についてです wの軌跡は求めることができたのですが3枚目の写真の不等式を使ってwの範囲に持ち込むことができません。計算方法を教えていただきたいです。

第3問 複素数平面上の原点以外の点に対して,w=-とする。 Z SXX** (1)α を 0 でない複素数とし,点αと原点Oを結ぶ線分の垂直二等分線をLとする。 点が直線L上を動くとき, 点wの軌跡は円から1点を除いたものになる。この円 の中心と半径を求めよ。 16+3 (2)1の3乗根のうち, 虚部が正であるものを とする。 点 β と点 32 を結ぶ線分上を 点が動くときの点wの軌跡を求め, 複素数平面上に図示せよ。共 *s** (S) ** J=81DA

大問5の⑶の解答と解説お願いします。ノートで自力で解ける範囲は解きました。

15 (1) lim x→1 √x+1-√3x-1 x-1 (3) lim x→−8 (1) lim 2x-2-x 2x+2-x 5 次の極限を求めよ。 tan x x-o sin 3x (2) lim (2) lim x→18 2 √1+x²-1 x (4) lim {log₂ (x²+4)-log₂2x²} x→8 2² x-o cos 2x-1 板書 (3) lim x→π 1+cos x (x−π) ²