塗り分けの問題についてです。下の練習問題の(２)です。 解答で、練習の(２)は、上面と下面を塗る方法を考えてからさらにじゅず順列を使っている理由を教えてください🙇‍♀️ 例題の(1)と似てる問題だと思うのですが、なんで解法が違うのですか？ この2点を教えてください

362 重要 例 19 塗り分けの問題(2) 円順列・じゅず順列 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし、 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 00000 基本 (1) 1 (ア) 基本 17 重要 31 (イ) (2) 何値 下面 (ア) 側面は円 指針 指針 「回転させて一致するものは同じ」 と考えるときは, (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は 円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合、同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 異なる色 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1)ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき, 下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は, 異なる 4個の円順列で (4-1)!=3!=6(通り) 干 よって 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は,例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 解答 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と, 塗り方が一致する場合が含まれている。 ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (*) 6 5' (2)(*)に関し,例えば,次の2 つの塗り方(側面の色の並び方 が,時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 25 (4-1)!_3! =3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) E 2 5 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 (1)正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16 練習 ② 20

教えて下さい！

以下のイオンのうち、芳香族性を持つものを全て選べ。 A 1 +N-H5 3 2 6 7 4

問4の（1）の構造式の作り方を教えてください🙇🏻‍♀️

II 問2 スクロースとラウリン酸それぞれ1.00g が完全燃焼したときに得られ る熱量の差 [kJ/g〕 を有効数字3桁で求め,同じ質量から人体が得ることの できる熱量が大きいのはスクロースとラウリン酸のいずれかを答えよ。 ま た、その計算の過程も示せ。 食品中のタンパク質は,主にアミノ酸の供給源として重要である。 アミノ酸 のうち、ヒトの体内で全く合成されないか, 合成されにくいため, 食品から摂 取する必要があるものをア アミノ酸という。タンパク質は,食品中や 生体内では様々な立体構造をとる。そのうち、二次構造の一種である時計まわ イ りのらせん構造のことを 構造とよぶ。 このらせん構造は、同じタン パク質分子内に存在するペプチド結合部分の間の ウ 定化している。 タンパク質の呈色反応のうち, 結合によって安 I 銅(II) 錯体をつくることで, 反応はペプチドが オ 色を呈する反応である。 問3 ア ~ オ に適当な語句を入れよ。 問4 アミノ酸であるアスパラギン酸 (HOOC-CH2-CH(NH2-COOH) と グリシン (H-CH(NH)-COOH) の両方を含むジペプチドを考える。 (1) 考えられるジペプチドをすべて構造式で書け。 ただし, 光学異性体は 区別しなくてよい。 (2) アミノ酸の光学異性体を区別した場合, ジペプチドは最大で何種類考 えられるか答えよ。 また, その理由も説明せよ。

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。 まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。 そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色 の絵の具から何色かを用いて色を塗る。 ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画 は異なる色の絵の具で塗るものとする。 E すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で 何通りあるか。 (2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全 部で何通りあるか。 すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。 D (2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)

赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

例題の(1)と練習の(2)の違いは何でしょうか？ どちらも同じ解法で解くことはできませんか？

2 重要 例 直 19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 指針 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は 円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合、 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが, 上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 基本17 重要 31 (1)1色で固定 展開図(上面を除く) -> 下面 異なる色 側面は円順列 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1)ある面を1つの色で塗り、それを上面に固定検討 解答 このとき、下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は異なる 4個の円順列で (4-1)!=3!=6(通り) よって 5×6=30 (通り) (1)次の2つの塗り方は,例えば, 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため、上 面に1色を固定している。 6 5 E

化学の質問です。 （2）のアルミニウムの純度を求める問題なんですけど、質量÷全体×100で質量パーセントが求まるのは分かるんですけど、この問題での全体が2.0gなのが分かりません。問題文に書いてある粉末2.0gなんだろうなとは思うんですけど、これに希硫酸を加えてるのに2.0... 続きを読む

112. アルミニウムの純度 不純物を含むアルミニウムの粉末がある。この粉末2.0gに 希硫酸を加えてアルミニウムをすべて溶かしたところ, 0.10molの水素が発生した。 不純物は希硫酸と反応しないものとして、次の各問いに答えよ。 2AI + 3H2SO4 Al2 (SO4)3 + 3H2 (1)この粉末中に含まれているアルミニウムの物質量は何molか。 (2)この粉末のアルミニウムの純度は,質量パーセントで何%か。 Sp2 (lom) 参

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

この問題の傍線部でなぜそうなるのか教えてください！

C2.44 点の存在範囲(2) 複素数α βは |α-1|=1, |β-il = 1 を満たす。 (1) α +β が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 **** (2) (α-1)(β-1) が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 (一橋大 ) 考え方 α-1=cosp+isinp, β-i=cosq+ising とおける. 「解答 aa+3=z として (a-1)+(β-i)=z-1-i から点 z の存在範囲を考える。 (2)α-1)(β-1)=(cosp+isinp) (β-1) は、点β-1を原点のまわりにかだけ回転し た点である。 (1) α+β=z とおくと, (a-1)+(β-i)=α+β-1-iより, _z-1-i=(-1)+(β-i) ...... ① ここで, |α-1|=1 より α-1=cosp+isinp (0 (0≤p<2л), z-1-i = |β-il=1より、β-i=cosq+ising (0≦g<2z) とおける.よって,①は, cosp+isinp)+(cosq+ising) = (cosp+cosg)+i(sinp+ sing) p-q ~/ を含む) =2 cos p+q COS カラ+2isinP+q 2 COS かおけるにを対 =2 cos(cos ++isin+9) 2 p+g 2 2 して自の つまり|z-1-il=2cosP29|cos P+9+isinP+9| ② と 2 (10 ここで|cos ++isin +9=1で 2 IS YA 0≤p<2л. 0≤q<2л £ ŋ -π<< 2 24sts 35 であるから, on cos p-9 ≦1 2 したがって, ②より, よって, a+β (=z) の存在範囲は,点1+iを 中心とする半径2の円の内部および周上であり, 右の図の斜線部分 (境界線を含む) |z-1-i≤2 1 +3 半径1の円周上を動く. x

77 この問題の解き方を猿でも分かる様に教えて下さい

26 26 77 大人3人と子ども5人が1列に並ぶとき,次の確率を求めよ。 (1) 子どもが両端にくる。 sP2X6! 8! (2) 大人3人が続いて並ぶ。 5.4·6.5.4.3.2 8:7.6.5.43.2 61.31 " 14. 81 3 28 数ⅠA 総括