コ)
第2節 媒介変数表示と極座標 | 149 |
◆注意 前ページの楕円の媒介変数表示における楕円上の点
P(acose, bsine) について,動径 OPの表す角は0ではない。
5
練習
[目標
23
角0を媒介変数として,次の楕円を表せ。
(1)
32
22-1
(2)x2+3y2=3
次に,双曲線の媒介変数表示を考えよう。
練習
Link
0が変化するとき,
考察 24
ya
点P (cosg, tano)
tan
P
coso
は双曲線 x2-y2=1 上を動くことを
示せ。
-1
2
011
北
練習24において, 1≤cos0≤1 T
あるから
S-1 1≤
coso
cose
+(x)
また, tan0 はすべての実数値をとるから、8が変化するとき、点
は双曲線 x-y=1 上のすべての点を動く。
したがって,双曲線 x 2-y2 =1 は次のように媒介変数表示される。
x=
1
cos'
y=tan
一般に,双曲線
される。
目標 練習
25
双曲線
第4章
式と曲線
10
も成り立つ。
15
xv=1 は,たとえば次のように媒介変数表示
a2 62
a
x=
cos'
y=btan
x2y2
52 42
-=1 を媒介変数を用いて表せ。
