-
f(0) >0 かつ
y=f(t) の軸に
f(0)
① が異なる2つの正の
解をもつための条件は,
右の図から
D>0 かつ
B・C
=6
2つの店もある。「
①の判別式をDとすると
D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1
=(4a+1)(a-1)
f(t) = t2+4at+3a +1
とする。
4204
451
412
42
等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち
a=2
のときである。
よって, x+yの最小値は 2 であり
シス -5
q=
したがって
ゆえに(赤<金(金)
解答編
63
+4
y=s\n
205 対数の計算)
- CHECK-
208 (指数関数と対数関数のグラフ)
小数第10位
1
(1)与式
-/1/10g52+
log5(2.53)
2
gol 820 log,53
1
=2-
ついて
2a>0
t=-2a
D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0
よって a< −, 1<a
f(0) > 0 から
(2) (5) Hols
A
log222
log222
110g52+
log52 +3
3
log232
よって、 関数 y=1
f(x)=(1/2) とすると (3)=(32)
-STEP-
=f(x)
ニア3
のグラフと関数 y=l
==
し
+
log233+
log23 log232
log222
対称である。(①)
のグラフはy軸に関して
0
......
... ②
21
また、関数 y=
3a+1>0
05
log 23
log23
(310g2310g23)
のグラフと関数
3
1
・410g23=12
y=logx のグラフは
よって a>
③
3
log23
直線 y= x に関して対称
1
2a>0から a<0
④
206 (大小関係)
である。 ②
y=log
~④の共通範囲を求めて
1
10/1
(1) log35 =
=
log75= =
log53'
log57
1
カキ
-<a<-
+-10Sapp
*3
0<10g53 <log57
んであるから
209 (対数方程式・不等式)
1
1
累乗根を含む連立方程式) TRIAL-
よって log,5 <log35
y=aの両辺を2乗すると
1
80log57 log53
したがって,大きいのは 10g35
(1) 真数は正であるから x-30 かつ
よって
x>3 ...... ①
方程式は 10gg(x-3)=
10g(x-1)
log39
x2y3=a2.......① ①
log₂24
-=bの両辺を3乗すると +1+(
(2) log424 =
=
log224=10g2√24,
=
ゆえに
log24
3
.... 2
3=10g22310g28
10g39 2 であるから
210g(x-3)=10g(x
10g(x-3)=log(3
したがって(x-3)=x-1
すると
x2-7x+10=