2個目のAで急に点Aがでてきた理由がわからないので教えてください

V 干渉 135 & 図を見ると山と山が重なっていない点にも強め合いの線が描かれていますね。 強め合いの位置というのはいつも山と山が重なってじっとしているわけでは ないんだよ。時間を追ってみると谷と谷が重なることもあり、 振幅2Aでバタ バタ激しく動いている点なんだ。 右の図で細い線は少し時間がたったときの 波面。 山の重なりはP′へ移っているね。 そ のうちPには谷と谷がさしかかることにな コしてるわけだ。 る。強め合いの線に沿って見ていくとデコボ 強め合いの線 P 山 S2を中心と して広がる 一方、弱め合いの線上での変位はどこも 0 で水面はじっとしているんだよ。 Sを中心と して広がる 波紋が広がるイメージ をもって見てみよう Q 条件式の方は考えれば考えるほど分からな くなります。 確かに=5,2=3のような位置では,波源と同じ変位だか ら,波源が山のとき, 山と山が重なり合います。 でも,=53入,2=3.3 (や はり差は21で強め合い)となると,いったいどう説明できるんですか? まず, 波源 S1, S2が山を出したときを考えよう。 この2つの山がやがて点Pで出合うわけではない ね。Pに近いS2 から出た山の方が先にPに着いて しまうからね。 S2 から出た山が出合う相手, それは SとPを結ぶ線上でPA=PS2となる点 A にいる 波だ。 つまり点 A に山がいることが強め合う条件だ。 SとAが同時に山となるためには SA=m入 ほら、 SAこそ じゃないか。 一方, 弱め合いは波源が山のときAに谷がいれば よい。 S2 の山とAの谷がやがてPで出合って打ち 消すことになる。 S, が山, A が谷となるためには 入 山 S1 強め合い P S2 これらがPで重なる 弱め合い P 山 S.A が 1/12 あるいは 123+m入であればいいね。 S1 S₂ Q なるほど。すると, 波源が逆位相のときは,Sが山を出したとき S2は谷を 出すと………そうか! 距離差=miならAは山でS2 からの谷と打ち消し合 うし,距離差= (m+1/2)入ならAは谷で強め合うというわけですね。

クケコについてです 蛍光ペンを引いているところなのですが、なぜ最小値を使うのですか？ 上の（x>=-1におけるF(x)の最小値）>=0を使うのだと思うのですが、なぜなのか理由もわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題) (配点 22) [1] αを実数の定数とし、二つの3次関数P(x), Q(x) を P(x) = 2x +3x2+3 Q(x)=-x+3x+α f(x)=22343+3+ズー3-a と定める。 3×3+3x²-3x+3-a x-1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲を求めよう。 0 F(x)=P(x)-Q(x) とおくと F'(x)=ア9x2+ 6x ウ である。f(x)=0のとき x= エオのときF(x)は極大値をとり, x= カ のときF(x)は極小値 キ をとる。 太郎さんと花子さんがこの問題について話している。 太郎: P(x) ≧Q(x)は,P(x)-Q(x) ≧0 と変形できるから, F(x)≧0 について考えるとよさそうだね。 花子: 曲線 y= F(x)のx≧-1 の部分を考えてみるとどうかな。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 数学II, 数学 B 数学 C 「x≧ -1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲は クケ a≤ コ X である。 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。)

光の干渉と回折の問題です。 なぜ光Iは屈折率が小→大、光Ⅱは大→小と判断できるのでしょうか。教えてください🙇🏻‍♀️

4 空気中にある厚さ d, 屈折率nの薄膜(表面と裏面は平行)の表面に, 単色 光を垂直に当てた。 表面で反射する光 I と, 膜に入って裏面で反射し、 再 び空気中に出てくる光Ⅱとの経路差と光路差はいくらか。 また,光 I と 光IIの反射による位相の変化はどうなるか。 n d 1 明線となる条件は 「経路差=mi」 3 光路長=屈折率× 距離 =nd 中央の明線はm=0 であるから,その隣 の明線は =1である。 したがって |PS1-PS2|=入 入の1倍 4 図より, 経路差 = 2d, 2 明線となる条件 「dsin0=m入」 より (2.0×10-) ×sin30°=2入 よって =5.0×10-7m 光路差 = 屈折率 × 経路差 = 2nd 光Iは屈折率小大の反射なので, 位相 がずれる (半波長分変化する)。 光Ⅱは屈折率大小の反射なので, 位相 は変化しない。

選択肢の意味がわかりません！

よく出る 3 [動詞の活用]次の動詞の活用の種類をあとから選び、記号で 答えなさい。(3点×3) 1 答える ② 感動する イ 上一段活用 ウ下一段活用 ③試みる ア 五段活用 エカ行変格活用 オサ行変格活用 (1) 2 3

2円の位置関係についての質問です。 黄色い線の部分の整理の仕方を教えてください。 また、なぜこの形に整理するのかを知りたいです。

3 4点P, Q.D. =√60=2√15 238 右の図のように、直径 AB の長さが2rの半円に内接し,互い に外接する同じ大きさの円P,Qがある.また,円はP 円 Qに外接し,半円に内接している。このとき,円Pの半径 x, 円Rの半径yを求めよ. R A a B 右の図のように,円Pと円 Qとの接点をS, 円Pと半円 YRI T XC Oとの接点をTとすると, 3 ·x. S (点P, S, Qと3点O, PT は一直線上にある。学費するか △OPS において, ∠OSP=90°, OS=PS より, OPS は直角二等辺三角形であるから, OP=√2PS よって, r-x=√2x点Dを これをxについて解くと 235 食 010-01-80-0 B 01ROFEJMAOA |OT=r, PT=xより, OP=OT-PT =r-x 右の1 -r= (√2-1)r ...... ① x= √2+1 ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR2=PR2 x2+{r-(x+y)}=(x+y) これを整理すると 2ry=(x-r)2 2M+MA (x+a)(x-1)+8+a SRの長さは, rからSOの長 さと円Rの半径を引いて求め る.

4 光Iが屈折率小➡️大というのはどこを見ればわかるのでしょうか

3 屈折 む距離はいくらか。 光を垂直に当てた。 表面で反射する光Ⅰと, 膜に入って裏面で反射し、再 4 空気中にある厚さd, 屈折率nの薄膜(表面と裏面は平行)の表面に,単色 び空気中に出てくる光Ⅱ との経路差と光路差はいくらか。 また, 光Iと 光Ⅱの反射による位相の変化はどうなるか。 明線となる条件は「経路差=mi」 中央の明線はm=0であるから,その隣 の明線はm=1である。 したがって |PS-PS2|=入 入の1倍 2 明線となる条件 「dsin0=m入」 より (2.0×10) xsin30°=2入 よって 入 =5.0×10-7m 3 光路長=屈折率 × 距離 = nd 4 図より 経路差 =2d. 光路差 = 屈折率× 経路差 = 2nd " 光Iは屈折率小大の反射なので 位相 がずれる (半波長分変化する)。 光IIは屈折率大小の反射なので、位相 は変化しない。

数 2の範囲です。91の（ 2）わからないです。 教えていただけませか！🙇‍♀️

3 (2) 2 と ただし, a>0 と すとき, する。点PにおけるCの接線lの方程式は y= [ オx 1 - カ a2 である。 lとx軸との交点Qの座標は キ ク 0) である。点Qを通りℓに垂直な直線 ケコ mの方程式は y= -x+ サ シ ス である。 〔15 センター試験 改〕 数学Ⅱ =x+ax²+bx [16 立教大〕 きが -αとな このとき,この 11 北海道薬大] 有し,その点 [12 福岡大〕 91b,g,rを実数とし,カ>0とする。関数f(x)=px + gx は x=1で極値 をとるとする。曲線 y=f(x) を C, 直線 y=-x+r を lとする。 (1)f'(1)=アであるから,g=イウである。また,点 (s, f(s)) におけ る曲線Cの接線はy=エ ps2-オpx-カ ps3 と表せる。 よって,Cの接線の傾きは, sキのとき最小値クケをとる。 (2) 曲線Cと直線 y=-x の共有点の個数は,クケコサ のとき シ 個で,クケコサ のときス 個となる。 Cと直線lの共有点の個数が,rの値によらずセ 個となるのは 0<p≤ ソ タ ソ のときであり,p> のときはCとlの共有点の個数が, タ 〔19 センター試験追試 改] rの値によって1個, 2個および3個の場合がある。 92 関数 f(x)=1/(x-3x2+4) について,y=f(x) のグラフをCとする。 s≠0 として, C上の点P (s+1, f (s+1)), Q(-2s+1, f (-2s+1)) における C mの傾きは, の接線をそれぞれl, m とする。 lの傾きは,s2- ア (0<B<//)とすると、 イウであるから,直線lとmのなす角を60<</ とすると 点Pにおけ 異なる点と 0 1 カ 1 オ s2+ キ である。 したがって, 相加平均と 広島大 改 tan 0 S2 I 1 とは最大となる。このとき,

(4)について質問です。右2枚が答えです。 1番右の画像の赤線部のところで、cosx(2sinx-1)＞0になるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

4630≦x<2 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) sin2x= 2 sinx (3) cos2x>sinx *(2) cos 2x=3 cosx-2 *(4) sin2x>COSX

この問題の意図がわかりません。解説よろしくお願いします。

258円形波の干渉深さが一様な水面上で,2つの点 St, S2 を同じ振幅,同じ振動数 fで振動させて波長入の2つの円形波を作る。2つの波源 St, S2 の間隔,振動の位相, 振動数fを変えると,干渉のようすが図(a)~図(c)のようになった。図中の破線は振動し ない点を連ねた線である。以下の文中の内から正しいものを選び, ()内には数値 を記入せよ。 L S₁. •S2 Si •S2 図(a) Si S2 図 (c) 図(b) 図(a)では,2つの波源 S1, S2 が 同位相・逆位相で振動している。 5 SS2 = dとすると, (ア) ×<d<(イ)×1である。 また, PS1 = 4入 のとき PS2=(ウ)×入である。図(b)では, S1S2=2 入である。 2つの波源 S1,S2 は図(b)で は同位相・逆位相で振動している。 図(c) の2つの波源の間隔は図(b) と同じであり, これらは同位相・逆位相で振動している。 図 (c) の波源 S1, S2 の振動数 f' は図(a) の 振動数f(エ)倍より大きく(オ)倍より小さい。

なんでθ＝α-βなんですか？

+B), ania (1) 07 基本事項 1 BA 象限の角であ cos a>0 象限の角であ sin ß>0 ps2α=1 20 s2β=1 TOF 200 5 Fa オ 基本例題 (1) 2直線y=3x+1, y=x+2のなす角0 (2) 直線y=2x-1 と 答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, βとすると, 求める色は 0=α-β tano=3, tanβ= π の角をなす直線の傾きを求めよ。 CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角0 を図から判断。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと tan a, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (a-β) を計算し,α-β の値を求める。 のなす角を考える。 2 tan0=tan(a-β)= であるから tana-tan B 1+tanatan B =(3-1) + (1+3 - 1) = 1 0<a</であるから 0=7 2 4 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をとすると y=x+2 B -4 y=3x+1+ YA J π 13 Kom MORTWO A TRAI 2 1 a 10 0 18 00000 x ③ p. 207 基本事項 2| y=2x/69 ly=2x-1 別解 (p.207 基本事項 2 の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 5 3-1/1/201 tan0= 1+3.//// 2 2015 084 であるから 0=4 =1 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 直線のなす角に等 211 4章 17 加法定理