数Cのベクトルです。赤線を引いているところがなぜそうなるかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

B 応用 例題 △OAB において,辺OA の中点をC, 辺 OBを2:1に内分する 4点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき OP を d を用いて表せ。 考え方 AP:PD=s:(1-s), BP:PC = t : (1 - t) とすると,OP は a, を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OPの表し方は ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。 OP=O¢+□, OP=Oа+ b, OP=O'â+■' 解答 AP:PD=s: (1-s) とすると O=O', □=' □=□ 2 C -1-t ① 1-s D t P A B OP= (1-s) OA+sOD 2 3 =(1-s)a+sò BP:PC=t:(1-t) とすると OP-toC+(1-t)OB = 1 = ta 2 tā+(1−t)b .... ② a = 0, 0 で,ことは平行でないから、OPのa, を用い た表し方はただ1通りである。 ①,②から 1-8 = 1/24 1/28=1-1 3 これを解くと よって 3 S t 4' 1|2 OP = 1/17a+ 1 -b 2 ①②のどちらか に代入する。

数Cベクトルの問題です。 なぜОP=（1-s）ОA+sОDになるのでしょうか？ ОP= s ОA+ （1-s）ОDではだめなのですか？ また、①、②から以降の説明が何をやっているのかわかりません。 よろしくお願いします🙇

* 69 ☑ △OAB において,辺OA を 4:3に内分する点を C, 辺OBを3:1に内分する点をDとし, 線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=a, OB とするとき,OP を a を用いて表せ。 3 教 p.40 応用例題 3 P A B

26番が分かりません教えてください🙏 1枚目が問題で、2枚目が解説の一部です。 解説のマーカーを引いたところの導き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

26 初項4,公差5の等差数列{an} と,初項 8, 公差 7 の等差数列 {bm} について, これら2つの数列に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列{cn} の一般 項を求めよ。 ME

この問題が何から手をつけたら良いのか全くわかりません。解説お願いします。 また、教科書のどこに載っているのかわからないのですが、単元で言うとベクトルのどの範囲になるのでしょうか？

⑤ △ABCと点Pが3PA + 4PB+5PC=0を満たしている。 直線 PAと辺BCの交 BD 点をDとするとき DC △PCAの面積の比は、 PD BC=AP = APAB: APBC: APCA= T である。APAB, APBC, 口である。

2番、3番の解答&解説をお願いします。 関数や証明のときに使う平行四辺形の性質なども知りたいです

4 右の図で、直線 l は傾きが1で原点Oを通る 2 直線です。直線lをy軸の正の方向に6だけ平行移 動した直線があり, 直線m, l と直線x = α (0 < a<12) との交点をそれぞれP, Q とし, 直線PQ と x軸との交点をRとします。 m y x=a -zato_ T また、直線とx軸, y軸との交点をそれぞれS, Tとします。 このとき、次の各問に答えなさい。 BRI Q- (1)a=4のとき,点Pの座標を求めなさい。 a (2)a=2のとき,点Rを通り四角形TOQPの面積を2等分する直線の式を求めなさ y = PAPRS (3) PRSの面積が△ORQの面積より5大きくなるとき, αの値を求めなさい。 a =

・数C ベクトル ここはどう式変形しているのですか？また、単位ベクトルが関係していそうだと思ったのですが合っていますか？

位置ベクトル、ベクトルと図形 440A'C=AOB'C から。 (ア)∠O を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) ( 628 基本 例28 内心、傍心の位置ベクトル を AB, AC で表せ。 00000 (1)AB=8,BC=7,CA=5 である △ABCにおいて, 内心を1とするとき, (2) AOAB において, OA=d, OB=とする。 別解(), と同じ向きの単位 ベクトルをそれぞれ OA', OB' とすると O'= OB'= al' 8-59 16 B OA' + OB'=OC とすると,四角 ō (kは実数,k=0)と表され 形 OA'CB' はひし形であるから, 点Cは ∠Oの二等分線上にある。 よって、 求めるベクトルは, kをk=0である実数として A B 40A-OB-AC-B'C-1 基本26 kOC=k(OA'+OB')=k 1=(+/ と表される。 (イ)点Pは△OAB において ZOの二等分線上にあるか 5, (ア)より 0 -3-b D ⇒ BD: DC=AB: AC OP= + (s は実数) (イ) OA=2,OB=3,AB=4のとき,∠0の二等分線と∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。このとき,OP を d で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 を利用し,まずAD を AB, AC で表す。 右図で ADが△ABCの∠Aの二等分線 (2) 次に, △ABDと∠Bの二等分線BIに注目。 AB の交点をDとして,まずOD を a, で表す。 Oの二等分線と辺 別解 ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB' = 1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは∠0の二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OP を d, で2通りに表し, 係数比較」 の方針で。 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある→AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 ZCの二等分線と辺 AC=OA となる点Cをとる と, 点Pは△ABCにおいて ∠BAC の二等分線上にあるから よって + AP-AB AC |ABITACH (tは実数) OP=0A+AP 4-B k=0のときは, OCとなり,不合 理。 注意点Pは、 △OABの心 (20 内の傍心) である (数 学A)。 の結果を利用。 三角形の内角の二等 分線を作り出すため の工夫。 (ア)の結果を利用。 629 OPをもの式に直す。 AB=OB-OA, |AB=4, AC-DA. ||AC|=|0A|=2 章 4 =1+1=2+1)=(1+1/+1/ 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD:DC=AB:AC = 8:5 a=0, 60, axであるから 1/2=1+1/11/23=1/4 St ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB+8AC よってAD= 13 0-8 15 EI: IC=- 10:5 これを解いてs=6,t=8 ゆえに OP=3a+26 別解 (イ) AB とOP の交点をDとすると AD: DB=0A:OB=2:3 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 =2:3 APはOAD の∠Aの外角の二等分線であるから B AI: ID=BA:BD=8: 56 13 7 D C =13:7 このことを利用して もよい。 OP:PD=AO:AD=2:(4×2/3) = 5 =5:4 「外角の二等分線の定 理」 (数学A) を利用 する解答。 AD: DB=2:3 から AD: AB=2:5 ゆえに 20 AI=22AD=13.5AB+8AC (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD: DB=OA: OB=|ab| 20 =1/AB+/AC 13 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 よって OP=5OD=5• 3a+26 2+3 -=3a+26 角の二等分線の定理 を利用する解法。 (2)ア)の結果は,三角形の内心や角の二等分線が関係する問題で有効な場合もあるので、覚 えておくとよい。 検討 ゆえに OD= |6|0A+|4|OB_ |a|+|6| ab 0 a+b a b (+) △OAB の ∠0を2等分するベクトルは OB OA k + (kは実数, k0) |OA| |OB| 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数として tOD と表 される。 ab a b +16 -t=kとおくと, 求めるベクトルは B Tal- D61 (+) (kは実数, k≠0) tOD=lab + 練習 (1) △ABCの3辺の長さをAB=8,BC=7, CA=9とする。 AB=6, AC=cと 28 し, △ABCの内心をPとするとき, AP を6,cで表せ。 (2) AOAB において, |OA| =3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線 OA に接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 このとき,OCを OA=d, OB= で表せ。 [(2)類 神戸商大] p.638 EX 19. 20

4(4)(5) と 5 のリミットの計算ができません (4)はこれ以降どのようにすればいいかわからず、(5)と5の計算については全く分かりません どなたか教えてください

数学総合演習 (05/14, 解析) 解答は解答用紙1枚に全て記入すること. 裏面を使っても良い。 ・解答は 解の導出過程 (途中計算) も含めて, ていねいに記述すること. ・日付, 科目, 担当教官,氏名, 学籍番号, クラスを忘れずに記入すること. ※ 科目 数学総合演習1, 担当教官 美暁 解答用紙の提出について (ジャン シャオホン) 1. 演習レポート形式: 複数ページの解答用紙の写真を1つのPDFファイルにまとめて解答用紙に氏名、学籍番号、クラ スを忘れずに記入すること)。 ファイル上 (5MB)。 2 演習レポートのファイル名: "学籍番号演習期 pdf" としていただきますようお願いいたします。 (例: 学生 b1008300 について。 4月21日の演習の場合、レポートは "b1008300-0421.pdf になります。) 3.課題レポートの提出先: 以下の場所に提出してください。 [HOPE]-[数学総合演習11-EFGH]-数学総合演習1-解析 (1-EFGHクラス) (05/14) 提出締め切り:5月15日 (木) 午後6:30 まで。 解答の公開 5月15日 (木) からHOPEで公開されます。 1. (x+2)* を計算しなさい。 2. 次の一般項で与えられる数列のうち、 収束するものを選びなさい. an =2n+1,b=,c="ds=cosl n 3. 数列a.= (-)" が収束する範囲を求めよ。 また、収束するときの 72 極限値 lim (14) を求めよ. +80] 4. つぎの極限を調べよ。 4+8+... +4 n→∞ 1+3+…+ (2n-1) (1) lim n! (3) lim (5) lim V3n+1 72100 (2) lim n→∞0 (4) lim (1+1/+1/+ + n→∞ (6) lim noon- n 5.p>0.0>>とする。 4.+1=20 (1+pan)をみたす数列を考える。 1 + 2pan+s = (1+2pa) を示し, lim == 上を導け、 11-00 2p

数1の三角比の値の範囲についての質問です。 tanθ（θ≠90°）がすべての実数をとるのはなぜですか？ tanθ=m で、0°≦θ≦180°,θ≠90°の範囲でθを動かすと、mは実数全体を動く。したがってtanθはすべての実数値をとる。 と調べたらでてきたのですが、意... 続きを読む

位置ベクトルの問題について、 ？　部分の流れが分かりません。 なぜ示された比の関係から それぞれの式が成り立つのでしょうか どなたか解説お願いします💦

B 2直線の交点 応用 第2節 ベクトルと平面図形 37 5 例題 △OAB において,辺OAの中点をC辺OBを2:1に内分する 4点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB= とするとき,OP を a, を用いて表せ。 |考え方 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると, OP は, も を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OP の表し方は ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。 解答 10 15 OP=Oa+b, OP=O'a+□■ AP:PD=s: (1-s) とすると OP= (1-s) OA+ SOD => ○=0', □=□、 C D 2 =(1-s)â+ BP:PC=t: (1 - t) とすると、 OP=tOC+ (1-t)OB ③ a A =tā+(1−t) b 2 第1章 平面上のベクトル B a = 1, 10 で,とは平行でないから、OPのà, を用い キ た表し方はただ1通りである。 HAJAJ -s=1/2/11/28=1-t ①②から 3 これを解くと S= t = ① ② のどちらか 4' 2 に代入する。 1 よって OP -a+

ワークの解説（特に高さを求めているところ）がよく分からないので詳しく解説をしていただけると幸いてます

③3 点Pが辺 CD上にあるとき △APD で, AD を底辺とすると,高さは DP=2+4+2x =8-x(cm) だから. △APD=13×4×(8-x) =-2x+16(cm²) y=-2x+16