の時
いよ。
ため
消耗
次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次
HORM
関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。
演習問題 25 制限時間 8分 難易度
(1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し,
さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ,
y=2x2のグラフが得られた。
このときa アイ
=
b= ウ
C= エである。
(2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。
△ このとき,
q= オカ
A
P, r=
p.
クである。
さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば,
k=ケ
である。
"
コ
p =
1
x
y=2x2
CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3
-
ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどってい
けば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて,
grをpの式で表せるね。 また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。
解答&解説
(1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。
y=ax²+bx+c
x軸に関して (-1,3) だけ
対称移動
平行移動
元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求め
るには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。
(i)
(ii)
(1,-3) だけ
x軸に関して
平行移動
対称移動
1 26430
y=2x2
y=ax2+bx+c
ココがポイント
(i) fxx-1
y →y +3
(ii)y-y
79
集合と論理
2次関数
講
講義