n＝k+1のとき、左辺がなぜこの式になるのか分かりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 1.3 +2.4 + 3・5 + 1 ......+n(n+2)==n(n+1)(2n+7). (A) 等式を(日)とする。 9 18 (りん)のとき 左辺=1+2=3 右:1/12(11)(27)=1/5 よって、h=1のとき)は成りたつ。 (2)n=kのとき 1.3+2.4×35mtk(k+2)=/k(k+1)(2k+7) が成りたつと仮定する。 n=k+1のとき、 左辺:1.3+2.4+3.5+…+k(k+2)+(k+1){(k+1)+2} =/k(k+1)(2k+7)+(k+1)(k+3) 1/(k+1){k(2k+7)+6(k+3)}) 6=3 4K+2+

なぜ0.0064になるのかわかりません

free/ascertainments?drill_id=VMIEZ1203&grade_id=8&textbook_unit_id=MTKEIE2106&task_id=2827391 Classroom 漢字検定準2級 30秒のタイマー |.. K! ニックネームを入.. 虐待の種類と程度.. 【確認問題】 図1のような2枚の板A,Bを用意しました。図2のように、水平に置いたス ポンジの上に板Aを置き, 水を入れた512gのペットボトルを静かにのせると, スポンジがへこみました。 次に,板Aを板Bに変え、図3のように,ペットボ トルを逆向きにして静かにのせました。 下の各問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし,板の重さは考えないものと します。 じゅうりょく 図1 図2 図3 -8cm- 4cm 4cm 板B 512g 8cm 板A 板A スポンジ ・板 B

4の問題がわかりません。なぜイとクになるんですか😭入射角とか屈折角などがいまいちよくわかりません

x ne.jp/students/free/ascertainments?drill_id=VMHEZ1003&grade_id=7&textbook_unit_id=MTKEHE2116&task_id=2827380 World Classroom 漢字検定準2級 「... 30秒のタイマー | ...K! ニックネームを入... 虐待の種類と程度... 【確認問題】 図1は,凸レンズの軸に平行な光が凸レンズで屈折した後, 1点に集まるよう すを表したものです。 また、 図2は,凸レンズを通って進む光の道筋を模式的 に表しています。 図2の点F,F'は,凸レンズの軸に平行な光が集まる点を 示しています。 下の各問いに答えなさい。 図1 凸レンズの軸 図2 F ア F F 人 凸レンズの中心 A- Fカ キク 1. 凸レンズを通して見えるものや、凸レンズによってスクリーンにうつった ものを何といいますか。 2.図1で,点Fを何といいますか。 答像

この〈例〉の80.0-63.9の63.9はなんの数字ですか？

/ students/free/descriptions?drill_id=VSHEZ0804&grade_id=7&textbook_unit_id=MTKEHE2112&task_id=2827379 orld Classroom 漢字検定準2級 「.. 30秒のタイマー |...K! ニックネームを入... 虐待の種類と程度.... ■再結晶によって出てくる結晶の質量 ようかいど くせん ・再結晶によって出てくる結晶の質量は, 溶解度曲線から求めることができ ます。. ・硝酸カリウム 109.2 100 80 60 63.9 35.6 35.8 36.3 37.1 40 20 131.6 塩化ナトリウム 22.0 13.3 10 20 30 40 50 60 70 水の温度(℃) 00gの水にとける物質の質量(g) <例> 60℃の水100gに硝酸カリウムを80.0gとかしてできた水溶液を冷やして40℃ にしたとき,出てくる結晶の質量は, 80.0-63.9=16.1 (g) です。 ・塩化ナトリウムのように,水の温度による溶解度の差が小さい物質では,水 溶液を冷やしても多くの結晶を得ることができません。 このような物質の水 溶液からとけている物質をとり出すには, 加熱して水を蒸発させます。

数Bの問題です。139の問題が答えを見ても解き方がよくわからないので解説をお願いしたいです🙇

✓ 139 点Pは座標平面上にあり, コインを投げるごとに,次の規則で移動する。 点Pが座標 (lm) にあるとき, コインを投げて, 表が出れば, 点 (l+m,m) に移動する。 裏が出れば, 点 (21,2m) に移動する。 点Pの最初の座標が (4,3) であるとして,次の問いに答えよ。 (10点×2) (1) コインをn回投げて, 表がちょうどん回出たとするとき, 点Pの移動後の座標を求めよ。 I Tik (tm) not (^-k) ze} set (ke+km +zen-zek dk(lt)it(n-k)20} mtkm+2m(n-k)} (-1-484-74. -3k+6^es) 2 =4+(4k+3k+gh-8k)= 2m+(km+2mn-2km/ 23+(3+6n-(k)=-3 2 (2) コインをn回投げるとき, 点Pの移動後のy座標の期待値を求めよ。

みずらくてすいません 4の問題がわかりません。どうやったら蒸発した水分の質量を求めるのでしょうか。

/free/ascertainments?drill_id=VMHEZ0803&grade_id=7&textbook_unit_id=MTKEHE2112&task_id=2827379 wom 漢字検定準2級 「... 30秒のタイマー |...K! ニックネームを入.. 虐待の種類と程度... VIV 【確認問題】 240gの水に砂糖135gを加えてかき混ぜ、すべてとかして砂糖水をつくりまし た。下の各問いに答えなさい。 1. この砂糖水の質量は何gですか。 2.この砂糖水の質量パーセント濃度は何%ですか。 答 答 3. この砂糖水に水125gを加えると,質量パーセント濃度は何%になります か。 答 4.この砂糖水を加熱して水を蒸発させたところ、質量パーセント濃度が60% になりました。 蒸発した水は何gですか。 答 150g

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

数列の数学的帰納法を解いたのですが、教科書の表記と異なります。どなたか正しいか間違っているか判断していただけないでしょうか

例題 nは自然数とする。 n +2は3の倍数であることを 数学的帰 14 納法によって証明せよ。 証明 「n+2は3の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つ, すなわちk+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m と表される。 n=k+1のときを考えると (k+1)³+2(k+1)=(k³+3k²+3k+1)+(2k+2) =(k³+2k)+3(k²+k+1) =3m+3(k²+k+1) =3(m+k²+k+1) m+k²+k+1は整数であるから, (k+1)+2(k+1)は3の 倍数である。 よって,n=k+1のときにも(A)は成り立つ。 [1], [2] から すべての自然数nについて (A)は成り立つ。終 ↑ 教科書の間を以下のようにそくのは、まちがってますか? よそで 証明 +2は3の倍数である」 を (A)とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 (k+1)+2(k+1) を計算して不足分を よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 両辺に加えた [2] =kのとき (A)が成り立つ, すなわち+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m 2 両辺に3k+3kf3zpえると k³ + 2k + 3k² +3k +3 = 3 m + 3/²² +3 (+3 k3+3K²+3K+1+2k+2=3(mtktk+1) (k+1)' + 2(k+1)=3 (mtktkt1 2 m+k+k+1は整数なので (K+13+2(k+1)は 3の倍数、よって、n=ktiのときも成立する [1][2]よりすべての自然多いについて(A)は成立する k3+3+1+2k+2 =1+2+3+3k+3

添削お願いします🙇‍♀️

あなたはアヤコ (Ayako) です。来月, アメリカへ3週間のホームステイに行くことになっ たので、事前にホームステイ先にあなたのことを紹介する手紙を書こうと思っています。 以下 の内容を組み立てて, 与えられた英語につながる形で, 手紙の空欄部分を英語で書きましょう。 ただし,下線部の内容を書く時は、【like …ing (…することが好きだ)】という表現を用いる こと。 0 (語数のめやす:与えられた英語を除いて40~50語) * 大阪の高校1年生である *自由な時間には映画を見るのが好きである * 将来は英語の先生になりたい 味を *今まで海外に行ったことがないので, 緊張しているが,会うのを楽しみにしている

数学の整数の性質という分野の問題です。 2枚目は解いてみた画像です。(1)はなんとなくわかったのですが、(2)が全く分かりません。回答お願いします。

よって(arll)= (4,32)118. 110,20ノ | a, 6は整数とする。αを5 で割ると2余り,bを5で割ると1余る。 このとき,次の数を5で割ったときの余りを求めよ。 a:5k+2 (1) 3a-26 (2) 3ab