230 点Pの座標を
a
(x, y) とする。
また,
円x2+(y+3)2=4
の中心(0,-3) を
Aとし, Pから直線
y=1に下ろした垂
線を PH とする。
H
A
1
よっ
等
H
y=1
準糸
x
し方
239
232
A-3
PA-2=PH であ
るから√x2+y+3)2-2=1-y
すなわち√x2+(y+3)2=3-y
両辺を2乗して整理すると
x²-12 ...... I
よって、点Pは放物線 ①上にある。
逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
よ
ま
(a
方
F
したがって,求める軌跡は
放物線x2=-12y