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数学 高校生

1番です。 なぜ-1以外の全ての「数」ではなく「実数」なのですか?

基本例題 107 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1>0 (3) 4x≧4x²+1 指針 例題の2次不等式は, 不等号を等号=におき換えた 2次方程式 ax²+bx+c=0が重解x=α (D=0) をも つ, または実数解をもたない (D < 0) 場合である。 整理したときの左辺の2次式は D=0のとき ax2+bx+c=a(x-α)2 D<0のとき ax²+bx+c=a(x-b)"+α 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)2 であるから, 不等式は (x+1)²>0 よって,解は -1以外のすべての実数 (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-6>0 a>0ならg>0- この変形やDの符号からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 (2) x2-4x+5=(x-2)² +1であるから, 不等式は (x-2)+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≦0 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから、 不等式は よって, 解はx=- (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x2-8x+6=0 の判別式をD D q=(-4)²-3・6=-2 とすると (2x-1)≦0 0<1 (1) (2) KKK K (3) p.171 基本事項 ③3~⑤ D=0のとき [40] D<0のとき VV x (4) x2の係数は正で, かつD<0であるから, すべての実数x ついて 3x28x+6> 0 が成り立つ。 a D = 0 の場合、 左辺の式を 基本形に。 x<-1,-1<xと答えて もよい。 D<0 の場合、左辺の式を 基本形に。 関数y=x-4x+5 の値は すべての実数xに対して y>0 関数 y=-4x-4.x + 1 の値は 12/2のときy= x= x+1=1/20 のときy>0 ◄3x²-8x+6 上が この平方完成は の符号

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