例題 6. 拘束運動
滑らかで水平な床の上に、滑らかな斜面をもつ
質量Mの台を置く.台の一部は水平になっており,
その水平部分に質量mの小物体がある. 最初, 台
は床に対して静止していた. 質量mの物体を初速
度で,台の斜面に向かって滑らせたところ, 小
物体は斜面を登り始め、 最高点に達した後,斜面
を滑り落ち, 再び台の水平部分に達した. 水平方向右向きに軸, 鉛直方向上向きに軸をとる.
小物体の速度を (Vx, vy), 台の速度を (V1, 0), 台の水平部分からの小物体の高さy, 摩擦はすべて
無視し,重力加速度はgとする.
(1) 運動量保存則, 力学的エネルギー保存則を書け.
(2) 最高点に達したときの、床に対する小物体と台の速度の成分と最高点の台の水平部分から
の高さを求めよ.
m
VO
M
(3) 小物体が再び台の水平部分に降りてきたときの, 小物体と台の床に対する速度の成分を求
めよ.