解き方が分かりません！ 教えていただけると有難いです🙏🏻

第3問 解答はセは14、ソは15のように、それぞれ下の表の対応する解答番号の欄 にマークせよ。 ソ タ チ ツ テ 14 15 16 17 18 19 根号内の自然数が最小になるように、分数は既約分数で答えよ。 図の三角錐 ABCD において、 ABAC=AD=BC=5. CD=3. BD=4である。 A 辺BC. AD. ABの中点をそれぞれ, L, M. N とする。 つぎの問いに答えよ。 [1] ∠ADL=セソである。 〔2〕 三角錐 ABCDの体積はタ チである。 D B C ツ 〔3〕 三角形ADL, BCM, CDN の交点を0とするとき LO- である。 テ

(2)の問題について質問なんですが、解答の解き方は納得したのですが、ぼくの解き方ではなぜか答えの符号と逆になってしまうのですが、どこがダメなのか指摘していただきたいです。

14 AOA JEI 133. 点Pと三角形 ABC の頂点との間に等式 3AP-5BP+9CP=0 10 30 4. BAADA が成り立っている. 直線APと直線 BC との交点をDとする. 次の問に答え (1)AP を AB,AC を用いて表せ. (2) AD=αAP を満たす実数 αを求めよ. () (3) 点Dは線分BC をどのような比に内分あるいは外分する点になってい るか. AP = -1. SAB-9AC -9+5 ( 福岡教育大 ) AP 17212 AP = -1/7 AD **$5 このとき ゆえに神= d= - 4 7 すなわち "

ベクトルの解き直し中で、全くわからないです!!(；；) 教えてください！

数学Ⅱ, 数学 B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16 ) AB=5,AC=4,<BAC=60°を満たす△ABCにおいて、三本の中線の交点 である重心をG,各辺の垂直二等分線の交点である外心を0とする。 ABAC= アイ であり, AG を AB, AC を用いて表すと 20.0 200 ウ 100+ AG= AB + AC エ である。 AO を AB, AC を用いて表そう。 AO=sAB+t AC (s, tは実数)とする。 辺AB, AC の中点をそれぞれM, Nとすると OMAB= キ である。ここで ク OM = AM-AO SAB-tAC ケ であるから, ①より, s, tの関係式 コサ s+ シ |t=| ス が導かれる。 …① (数学II, 数学 B, 数学C第6問は次ページに続く。) 22 22 T

問題集 メジアン 数学 ベクトルの問題教えて頂きたいです！

*346 空間の3点A(1, 1, 1), B(0, 0, 4), 2, 0, 3)を考える。 このとき, ベクトル AB, ACの内積を求めると,ABAC=アである。大きさが、30 のベクトルv=(a, b, c) が三角形ABCの面と垂直になるように a,b,c を 求めると,a=, =b=,c= ただし, a≧0とする。 である。 [09 明治薬大]

解き方が分かりません、教えてください

4図1において、△ABCはABACの二等辺三角形であり、ACBD は CB = CD の二等辺三角形である。 また、CDは∠ACB の二等分線である。 AD=1とするとき、次の各問いに答えなさい。 図1 (1) BC = [ア, ∠ABC=イウである。 (2) BD = x (x > 0) 232, 2². オカ + キ ク 8 11 C である。 エ=0を解いて 18° コサ + ス a (3) C から線分 BD に下ろした垂線と線分BD の交点をEとするとき, BD = ケ BE である。 よって、図2において, // の値は a となる。 図2

Q2を教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

江戸時代の木こりたちは次の方法で木の高さを見積もっていた。 <CDEのように腰を直角に曲げる。 このとき、上半身と下半身は同じ長さとなる。 (DC-DE) 股の間から木の先端が見える位置に移動する。 BC の長さが木の高さになる。 Q1.図を参考に、 △DEC BAC であることを証明しなさい。 (22 [証明] △DEC と ▲BAC において 「仮定より…/CDE=∠CBA=90°…..① またECD=∠ACB ② ①②より、2組の質がそれぞれ等しいから ADECABAC E Q2. なぜ BC の長さが木の高さと言えるのかを説明しなさい。 △ABCがどんな三角形かに注目して 説明すること。 ABCは直角二等辺三角形なので、ACを底辺とした時、AB=BC になる。

友達にPGの求め方を聞かれて 僕は自分のやり方で解いたらあっていて、友達はなぜ自分の回答がダメなのか聞いていて、自分もその友達の解法で考えた時にできなくて、なぜできないのかわからないです 気になるので教えて欲しいです お願いします 友達の回答は2枚目 僕の回答は3枚目（... 続きを読む

nu にある石をさ する、さいころお 点Pにある石 ご偶数の目と る 第5問(選択問題)(配点20) p円 数学BOO ABCにおいて, AB=3,BC=4,AC=5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BJJ START() ア BD = AE = 力 " AP = V 2021年度 : 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 AD = 多 である。 MOSE$0 0.32 また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点 TOHOL をEとする。△AEC に着目すると キ ウ オ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円 0 に内接する円の中心をPと 31 する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円0との接点をFとし, 直 線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。この PG = r, I と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= - r である。

80.2 「線分ABの垂直二等分線lに関してAと同じ側にあって、直線AB上にない1点をPとすると」 というこの文章からどうやって解答のような図を想像するのですか？？

C ・C は は い 値 三角形の辺と角の大小 基本 例題 80 (1) ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (②) 線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 針三角形において,(辺の大小) (角の大小)が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 635 THOSE A CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZC ① △ABP においてBC ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C 1 ①② から ∠B << APB」 よって AP <AB (2) 点P, B は l に関して反対側にあるから,線分 PB は ℓ と交わる。その交点を Q とすると, Qは線分PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> ∠QAB AQ=BQ また,Qは上にあるから ゆえに ① ② から すなわち よって ... (2) 練習 B P .…..... ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA <<PAB AP<BP 15* (FOTO)< A ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線l に関して,点AがBと同じ側にあれば, ABACである。 ∠APB は APCの外角。 C 80+0T+TA ∠B<<C<∠APBから ∠B <∠APB XOL (2) Ado OTAN A B P je M B C wie 200 18 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 BCの中点をMとする。 AB AC のとき, ∠BAM < ∠CAM p. 429 EX56 427 章 2 三角形の辺と角 12 る 2- $2 た 1数 こ 1 るを O ni 4234

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき