2 さいころを720 回投げるとき、1の目の出る回数Xが
100 ≤ X ≤130
の範囲にある確率を,標準正規分布 N(0, 1) で近似する方法で求めよ。
確率変数 Xは,二項分布B (720.1.12)に従うから、
6
Z=X-np
X-720 × 1/1/0
=
Vnpg ✓7:
720 × 1 × (1-1/2)
x
X-120
10
とおくと, Zは近似的に標準正規分布N(0, 1)に従う。
X=100 のとき, Z=
100-120
=-2
10
-=1
10
X=130 のとき,Z=130-120
よって、求める確率は,
P(100≦x≦130)=P(−2≦Z≦1)
=0.4772+0.3413
= 0.8185