質問がふたつあって、 この第1四分位数は全部並べていちいち調べなくては行けないのでしょうか？もっと早く分かりやすくわかる方法ってありますかね！ もう1つは分散の求め方と何になるかを教えて頂きたいです。

次に、3は令和3年度における47都道府県別の住宅用土地の1m²あたり の価格の平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 3 47都道府県別の住宅用土地の 1m²あたりの価格の平均値 都道府県 住宅用土地の価格(円/m²) 都道府県 住宅用土地の価格(円/m2) 東京都 380900 福井県 29600 神奈川県 180600 徳島県 29300 大阪府 150900 岡山県 29200 埼玉県 114100 熊本県 29000 京都府 109500 三重県 28200 兵庫県 105900 鹿児島県 27300 愛知県 105300 新潟県 25800 千葉県 76500 山口県 25700 静岡県 64200 岩手県 25400 沖縄県 63700 大分県 25300 広島県 57400 長野県 25000 56800 長崎県 24600 福岡県 奈良県 滋賀県 52600 宮崎県 24600 46600 山梨県 23700 石川県 45500 福島県 23400 宮城県 44100 北海道 20800 和歌山県 35800 佐賀県 20800 愛媛県 35100 島根県 20600 香川県 山形県 19800 茨城県 鳥取県 19100 栃木県 青森県 15900 岐阜県 秋田県 13200 群馬県 富山県 高知県 32700 32400 32300 32200 31500 30800 30600

これ正しいのってどれになるんでしょうか？ i,ii,iiiの正しい正しくないの理由も説明してくださると助かります; ;

(2) 次の(i),(ii), ()は,令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ 床面積の平均値に関する記述である。 (i) 145.17-65.90 を計算すると, このデータの範囲が得られる。 (i) 値の小さい方から12番目の広島県の値が、第3四分位数である。 ( を計算すると, 全国の一住宅あたりの延べ床面積の平均値が得られる。 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値の平均の値 表1から47 (i), (i), () のうち,正しいといえるものは タ タ の解答群 ⑩ (i)のみ ③ (i)と(ii)のみ ⑥ (i) () と (m) ① (ii)のみ ④ (ii) と (m) のみ である。 ()のみ ⑤ (i) と (曲)のみ (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに焼く。)

数ⅠAデータの分析です これどうして6番は◎になるんですか？？ 例えば第一四分位数が整数でないとき、それより小さい値を削除したら最小値は第一四分位数より大きくなって範囲が変わりますよね？ 画像横ですみません

650 700 (分) 図1 15歳以上の男性の各活動の時間(単位:分) の47都道府県別の平均値の箱ひげ図 I 450 オ 500 550 このデータと箱ひげ図について, 正しいと判断できるものは オ である。 600 I - 39 - と の解答群 (解答の順序は問わない。) ⑩ 1次活動のデータの値が最大である都道府県と, 2次活動のデータの 値が最大である都道府県は同じである。 OVE 081 ① 1次活動のデータの値が最大である都道府県と, 2次活動のデータの 値が最小である都道府県は同じである。 × 1次活動, 2次活動, 3次活動のうちで, データの範囲が最大である のは1次活動である。 ⑩ 1次活動, 2次活動, 3次活動のうちで,データの四分位範囲が最大 であるのは1次活動である。 ④ 1次活動, 2次活動,3次活動のうちで,どの都道府県も1次活動の データの値が最も大きい。 ⑤2次活動のデータにおいて,第1四分位数より小さい値と,第3四分 23 位数より大きい値をすべて削除すると、残りの値の個数は25個である。 ⑤ 次活動のデータにおいて、 第1四分位数より小さい値と、第3四分 位数より大きい値をすべて削除すると, 残りの値からなるデータの範囲 は,もとのデータの四分位範囲に等しい。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

統計の問題です 変数が複雑に設定されてて共分散の求め方が分かりません！ 親切な方教えてください🙇🏻‍♀️՞

154598 B 6 ① 110 108 106 y 104 102 量 100 w 図3 カ 96 94 92 90 600 700 800 変量 y 0-20.02.0- 20.0 20.0-20.0- 900 1000 変量xと変量 v, および変量yと変量wの散布図 FISIOLO (出典:総務省の Web ページにより作成) 03.0 02.0 02.0 LLO 1001 Jeo. reo- (LO Leg (i) 次の①~④のうち、図3から読み取れることとして正しいものは キ である。 1 キ の解答群 (解答の順序は問わない。) 変量xの範囲は,変量yの範囲より大きい。 ① 変量vの範囲は、変量の範囲の3倍より大きい。 ②変量xが最大である都道府県と変量が最大である都道府県 は一致する。 ④ 変量zの最大値は1000円以上である。 は一致する。 ③変量 wが最小である都道府県と変量zが最小である都道府県 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (3

解説よろしくお願いいたします🙇 このての比較の問題が苦手です 対策と考え方も教えていただくと幸いです (答えは⓪です)

軸)と 千人) (c) 人 (m²) 20- 18- 16- (3)図5は1999年度の47都道府県の「平均家賃」 (横軸) と 「1人あたりの都市 公園の面積」 (縦軸) の散布図であり,図6は1999年度の47都道府県の「人 「口」(横軸) と 「1人あたりの都市公園の面積」 (縦軸) の散布図である。 14 面12- 積10- 8- 6- 4- 2+ 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000(円) 平均家賃 図5 平均家賃と面積の散布図 242 74 個人 ソ 325 20 18- 16- 14 面 12- 積 10- (出典:総務省の Web ページにより作成) 8.01999年度の 47 都道府県の「平均家賃」(横軸) と 「人口」 (縦軸)の散布図は である。 S, S. とな od 0 0 右方向,縦軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 LOAN SCHOON については,最も適当なものを,下の①~③のうちから一つ選べ。 設問の都合で各散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略しているが,横軸は NOREST SOA to ② 2000:4000 600円 8000 10000 8000 10000 12000 (千人) 人口 図6 人口と面積の散布図 HTⒸ 180 0001 . rode V. HUOPANEL(PHT) 第3回 YARD DO ③ TOE 本 NAJIN O (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

この問題の2問目で答えがまる2になる理由がわかりません。なぜr1の相関係数は正でr2の相関係数はマイナスとなるのでしょうか。

数学Ⅰ・数学A (4) 2010年度 2015年度および年度における47都道府県別最低賃金 で表す。ただし いずれも また、量をそれぞれ リー 03の二つの散布図は、変量と変量、および変量と変量につ いてまとめたものである。 ただし、変量と変量の散布図には、原点を通り、傾きが0.0 お よび0.1の2本の直線 量と変量の散布図には、原点を通り、類 きが 0.12. および 0.14 の2本の直線が付加してある。 なお、変量と変量の散布図において､変量が55以上である点で、 完全に重なっている点はない。 また、変量と変量の散布図において、変量が760以上である点 で、完全に重なっている点はない。 2-900=106 90 85 80 65 60 55 50 45 40 600円 700 108 104 102 96 160 8000 900 変量 ¥600 9000 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 800 変量 1000 900 11000 数学Ⅰ・数学A 図3 変量と変量および変量と変量の散布図 (出典:総務省のWeb ページにより作成) (i) 次の⑩~④のうち、3から読み取れることとして正しいものは と キ である。 キの解答群(解答の順序は問わない。) 0 量 の範囲は、変量の範囲より大きい。 ① 変量 の範囲は、変量の範囲の3倍より大きい。 ②変量が最大である都道府県と変量が最大である都道府県 は一致する。 ③ 変量が最小である都道府県と変量が最小である都道府県 は一致する。 ⑩ 変量zの最大値は1000円以上である。 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

1枚目の下の方です Sxyの共分散を求める際に、1行目まではわかったのですが、２行目に-5\1、X１-Xの平均が来ていて分からなかったです。その辺を教えて欲しいです🙏

(3) 散布図の横軸をX軸, 縦軸をy軸とし, xで表される変量X, yで表される変量Yの平均値をそれぞれX, Y, 標準偏差をそ れぞれ sx, sy とし, またXとYの共分散を Sxy とする. 変量X と Y には, それぞれn個の値があるとし, その組を (X₁, Y₁), (X2, Y2), (X3, Y3), ..., (Xn, Yn) とする. ここで, 散布図において, すべての点がy軸に平行でない直線 上に分布するとき, k=1,2,3,….., n に対して Ye=mXk+b( m,bは定数) と表せ,さらに, であるから、 Yk-Y = m(XR-X). き ① において m=0 散布図において, すべての点が傾き0の直線上に分布すると とすると, すべてのんで、 Yk - Y=0. したがって, Sy=0 となり, XとYの相関係数は定まらない. ⑤ 散布図において,すべての点が傾き 1/3 の直線上に分布する とき, ① において m = - 1/3 とすると,すべてのんで, Y₁-Y = — -—(X-X). よって, sy² = (Y₁−Y)²+(Y₂−Y)² + ··· +(Yn−Y)² であるから, また, Sxy= Y=mX+b 1 2 = 2/5 8x² -Sx -1. 1. (X₁-X)²+(X₂ −X)² +...+(Xn-X)² 25 n n Sy= (X-X)(Y'-Y)+(X2-X)(X2-V)+..+(X-X)(Y-Y) n Y-F=m(xax (X₁−X)²+(X₂−X)²+...+(Xn−X)² n したがって, XとYの相関係数は,

チツタの解説をお願いします。 答えは1.0.0です

(4) 次の表は,1999年度の47都道府県の人口と平均家賃について,平均値,標 準偏差, 共分散をまとめたものである。 ただし, 人口と平均家賃の共分散は, 人口の偏差と平均家賃の偏差の積の平均値である。 また, いずれの値も小数点 以下を四捨五入している。 . 平均値 標準偏差 人口 2695106 2476574 平均家賃 4279 1103 人口と平均家賃の相関係数は チ タ タ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 0.62 ① 0.67 ④ 0.82 次は,人口と平均家賃について, 変数を変化させた場合の相関係数の変化に 関する記述である。 人口を「各都道府県の人口(千人)」 から 「 (東京都の人口)- (各都道府県の人口) チ (千人)」に変えた場合、 相関係数の値は . 平均家賃を「3.33m²あたりの平均家賃(円)」から「3.33m² あたりの平均 家賃 (千円)」に変えた場合, 相関係数の値はツ。 に変えた場合,相関係数の値はテ テ 人口と平均家賃の共分散 2374902333 ・人口, 平均家賃のそれぞれについて,変数を ⑩ 変化しない 1 [② 1000 である。 0.72 3 0.77 倍になる 10 O 5 0.87 (各変数) (各変数の平均値) (各変数の標準偏差) の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① -1 倍になる 1 ③ 1000 倍になる

これよりの1文がわからないです。 どうして、この式になったのでしょうか？？

数学Ⅰ･数学A 太郎: 花子さんからもらったデータの平均値と分散を計算したよ。 花子: このあいだ渡した47都道府県の最低賃金のデータだね。 太郎: えっ? 政令指定都市を含めた52の主要都市のデータじゃなかったっけ? 花子: データの値は 47個だよ。 太郎: しまった! 計算し直してくるよ。 花子: せっかく太郎さんが計算したんだから, その結果を使って、 正しい平均値 と分散を求めてみよう。 (3) 47都道府県の最低賃金のデータの値を X1 X2, ......,X 47 とすると,47都道府 県の最低賃金の正しい平均値 xxは x+x2+......+x47 47 であり、太郎さんが計算した間違った平均値をyとおくと x= y = となる。したがって, 47都道府県の最低賃金の正しい平均値 xxは,太郎さんが 計算した間違った平均値 y を用いて となる。 x+x2+......+x47 52 52 x=47³ と表すことができる。 また、47都道府県の最低賃金の正しい分散をs. とおくと s₂² = (x₁ − x)² + (x² − x)² + ······+(X47 − x)² 47 = であり,太郎さんが計算した間違った分散を sy” とおくと (x1-y)2+(x^2-y)^2+..+(x47-y)^ sy2= 52 (x²+x22+..+x47²)-2x(x1+x^2+..+x47) +47(x) 2 47 (x²+x2²+. +x472)-2y(x1+x2+ +x47) +47y2 52