数学Ⅲ 微分 この黄色の線を引いた問題なんですが、解答の赤で引いた部分は「変曲点(0,3)で考えるよりも原点で考えた方が解きやすいよね〜」っていう思考で合ってますか！！！

Op.85 総合問題 A4 74 関数 y=x+3ax2+3bx+cはx=1で極小となり, 点 (0, 3) はそのグラ フの変曲点である。 (1)定数a, b, cの値を求めよ。 mil では (2)この関数のグラフは変曲点 (0, 3) に関して対称であることを示せ。 したかつし a=v, o=-1, (2) (1) ± ¹) (© y=x³-3x+3 J 変曲点 (03) 原点に移るように,このグラフ をy軸方向に3だけ平行移動すると したがって、y+3=x3x+3 +3=x-3x+3の すなわち y=x-3x # g(x)=x-3x とおくと, g(-x)=-g(x) である から, 関数 y=g(x) のグラフは原点に関して対 称である。 よって, もとの関数のグラフは変曲点 (03) に 関して対称である。

（2）OP:OC=3p:2となるところがわかりません。 どうしてOPが3pになるんですか？教えてください

6 【II 型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) (8k-14) (21) fa (1) OG, OP を d を用いて表せ。 を満たす点Pをとる.d=OA, = OB とするとき、次の問に答えよ。 三角形 OAB があり, 重心をG とする. また, pを正の実数として, (3p-2)PO-2pPA-PB = 0 =(21 12 26-1 8174 8k+4-(2k-1) (24-18K+4 6k+5 (2)( (2) 直線 OP と直線AB の交点をCとするとき, OC を d, を用いて表せま た, OP OC と AC:CB を求めよ. (3)gを正の実数として,OQ=qOB を満たす点Qをとり, 3点P,G, Q が一直線 上にあるときを考える. (i) g を用いて表せ. (ii) 三角形 OAB の面積を S, 三角形 OPQの面積をTとするとき S:T=27:8 となるようなp, q の組 (p, g) を求めよ。 (S)

数学Ⅲ 微分 この赤線の問題なのですが ①紫線がなぜそう言えるのか(変曲点だとどうして2回微分で0であると言えるのか) ②解答の赤線で囲った部分はどうして答えに必要なのか。なぜ書く必要があるのか。 を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

p.85 総合問題A4 174/ 関数 y=x+3ax2+3bx+cはx=1で極小となり,点 (0, 3) はそのグラ フの変曲点である。 (1) 定数a, b, cの値を求めよ。 では (2)この関数のグラフは変曲点 (03) に関して対称であることを示せ。 75 4 次関数 y=f(x) のグラフの変曲点のけ(_1 (1) f(x)=x3+3ax2+3bx+c とする。 f'(x) =3(x2+2ax+b), f'(x)=6(x+a) 解答編 -57 010-8 + 。。 f(x) は x=1で微分可能であるから,f(x) が x=1で極小となるとき e-b すなわち f'(1)=0 3(1+2a+b)=0 数学Ⅲ TRIAL A・B 練習問題 また,点 (03) が変曲点であるから f(0) =3,f'(0)=0 すなわち c=3,6a=0 ② よって, 1, ② より a=0, b=-1,c=3 このとき, f'(x)=3(x2-1), f'(x) =6xより f'(1)=0, f"(1)=6>0= よって, f(x) はx=1で極小となる また x<0でf'(x) <0 x>0ƒ" (x) > 0 よって, 点 (0, 3) はそのグラフの変曲点である。 したがって a=0,b=-1,c=3

この問題について3つ質問があります！1つ目は、解答の(1)はどのような発想から来ているのかについてです。2つ目は、(2)が解答とやり方が違ったのですが、合っているか見て欲しいです！3つ目は、手書きの紙の②の式で、p、qが両方奇数だと、3pqの二乗が奇数になり、右辺と左辺で偶... 続きを読む

4p3+3pg2-8q30 . 892 =42+3q2 P ③の右辺は整数だから左辺も整数である。これとは互いに素により は8の正の約数つまり 1,2,4,8 のいずれかである.以上から 1 1 a = 1,2,4,8, 2'4 -の可能性しかない。しかしこれらを実際に①に代入 しても成立しないことがわかるので, a は有理数ではない。 す、す を nπ 43-17 整数係数の次方程式の有理数解 3次方程式 有理数・無理数 165 165 +1- VV 64 VV 64 -1 とする. 次の問に答えよ。 (1)は整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ. (2)a は有理数でないことを証明せよ。 アプローチ (1)でするべき作業は (v)(v) 2)です。 (弘前大 です.つまり, 有理化 ( 有理数についてはを参照してください。 (2)は,(1)でa を解にもつ方程 式を求めているので, その方程式が有理数解をもたないことを示せばよいで しょうここで背理法を用いるのはと同じです。 =120-83=2 の 解答 65 65 (1)g= VV 64 +1,β=3 -1とおくと V64 0° P ☐ 65 a=α-β, aβ = となる. これを -1= へ代入して 2=a³+3a 64 4' α3-β3=(α-B)3+3aβ(a-β) 4a³ +3a-8=0 よって, a は 4x3+3x-8=0の解である. 9 ① ☐ (2)が有理数であると仮定するとa 0だから(ただし pq は互 いに素な自然数) とおける ① に代入すると P3 +3 4.- +3.P-80 9 4p3 =-3pq+8q2 9 2 ②の右辺は整数だから左辺も整数である。これとp, q は互いに素によりq は4の正の約数つまり 1,2,4のいずれかである。さらに②から (フォローアップ 1.整数係数のn次方程式 ax” +... +b=0を解くとき, x=± (aの約数) を代入し解をみつけて因数分解しているでしょう.それは直感的にいえば、 ax"+... +b=(○x-△)・・・・・ (Ox-△) と因数分解できたなら○の積は (bの約数) a,△の積はb になるはずで、だから有理数解は±=± (bの約数) PICCOLLAGE

二次関数についてです、この問題を代数的に解いてみたのですが解答の答えとずれちゃいました。この問題はグラフ利用でしか解けないのでしょうか。もし代数的に解けるならどのように解くのかを教えて欲しいです。(自分の解答の誤りも指摘して欲しいです🙇)回答お願いします。。

17 演習題 解答は p.62) (中部大工,改題) αの部分を分離する. 方程式2-3|-1|-ax=0の実数解の個数を調べよ. ただし, αは定数である. 50 50

方法は正しいのに答えだけ違う理由を教えてください

15 次の式を因数分解せよ。 (5点×4) (1)3a²-10a+3 (3)5x2-7xy-6y2 (4) 6x2+17xy+12y2 (2) 4a2+3a-27(

解説お願いします！ 答えは2.5です！

(1)\マグネシウムが燃焼するとき、反応するマグネシウムと酸素の質 量の比は3:2である。 1.5gのマグネシウムが完 全 に 反応し たと きにできる酸化マグネシウムの質量は何gか。(秋田)

答えがなくて困っています。 このテキストの6-9、14-17、18-21の答えがあったり分かったりすれば教えて欲しいです。

17 下一段・下二段 150 50 堪へ (3) (1) 動詞 ③ 16 ①まう 文献にも このようなことは、 かうし 2 反復学習で確認 1 次の傍線部①~⑤の動詞について、それぞれの活用の行種類と活用 書きなさい。 (こよなくやつれてのみこそ詣づと知りたれ。 この上なく粗末な格好で参詣するものだと(私は)知っている。 (かかることは、文にも見えず、 ③ 格子など上ぐるに見いだしたれば、 2 3点×3 (2) 〔枕〕 3 次の傍線部①~⑧のうち、下二段活用の動詞を四つ選んで番号を書き、 かつ活用の行と活用形を書きなさい。 [徒然] 〔徒然〕 蓮を 1 家にはちすを植ゑて愛せし時の楽なり。 → 賞玩した時に作った楽曲である。 〔方丈〕 〔蜻蛉〕 (1) 人数を知らんとて、四五両月を数へたりければ、 数えたところ、 亡くなった人の数を知ろうとして、 [方丈〕 〔宇治拾遺〕 さいしゅう 音に聞きめでてまどふ。 上げるので、外を見いだしたところ、 すまひ 4蹴よといひつる相撲に 蹴れと いった かぐや姫のうわさを聞いて恋い慕い、心を乱す。 積もり 消ゆる様、罪障にたとへつべし。 〔竹取〕 (4) (3) (雪が積もったり消えたりする様は、きっと人の(犯す)罪障にたとえられるだろう。 (竹取) 綱を引きすぐして網絶ゆるすなはちに、 なくなった瞬間に、 引っ張りすぎて 番号 活用の行 活用形 番号 活用の行 活用形 ● ラ行下二段活用・連用形 行 活用 形 形 サ行 終止 形 行 形 ② 活用 行 3 活用 行 行 行 形 行 形 ④ 行 形⑤ 活用 形 34点×4 行 活用 2 次の〔内の動詞は下一段、または下二段活用動詞ですが、いずれも 終止形で示しています。 それぞれを適切に活用させて書きなさい。 例 下よりきざしつはるに〔堪らずして落つるなり。 5×5 活用の種類や行が紛れやすい OKKEN すい (第2 下二段活用の動詞 〔徒然〕 う こころう ところう ま ま ま 木の下(内部)から兆しが芽ぐんでくるのに堪えられないで(木の葉が) ア行―得・心得・所得(三語) ザ行(交雑)ず(一語) だいこくでん 1 大極殿に行きてこれを〔ける]。 〔古今著聞〕 かな ひい うれ 大極殿に これを ダ行出づ奏づ・秀づ ハ行与ふ・憂ふ・数ふC かな さ ( しばし〔奏づ〕て後、抜かんとするに、おほかた抜かれず。 〔徒然〕 ヤ行ー甘ゆ・覚ゆ・消ゆ・聞こゆ・越ゆ・冴ゆ・萌ゆ・見ゆ 演じた後で、(鼎を頭から)抜こうとすると、 全く かなえ う う (3) ③ [飢う]ず、寒からず、風雨にをかされずして、徒然 ワ行ー植う・飢(餓)う・据う(三語) 飢えることなく、寒くなく、 冒されることもなく、 tintetise( 3 文章問題で定着 50 50 ※ ●語注 どこでもよい、 しばらくの間 いづくにもあれ、しばし旅立ちたるこそ、目さむる心地すれ。そのわたり、ここかしこ見ありき、田舎びたる 目がさめるような(新鮮な)気持ちがする。そのあたり、 見てまわり、 見慣れないことばかりが 多い。 所、山里などは、いと目馴れぬことのみぞ多かる。都へ便り求めてやる。 「そのこと、かのこと、便宜に忘るな。 ふみ ※びんぎ つてを求めて (その手紙に 都合のよい時に忘れるな。」 などと言い送るのは おもしろい。 そのような旅先でこそ、 など言ひやるこそをかしけれ。さやうの所にてこそ、よろづに心づかひせらるれ。持てる調度まで、よきはよく、 何事につけても自然と心遣いがされるものだ。 持っている道具類まで、 芸能のできる人や容貌のよい 能ある人、かたちよき人も、常よりはをかしとこそ見ゆれ。 P 36 ° いつもよりは興趣深く 見えるものだ。 〔徒然草・一五〕 KG 問 次の語はすべて下二段活用の動詞です。 活用表を完成させなさい。 基本形語幹行 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 萌ゆ ※いづくにもあれ「あれ」はラ 変動詞の命令形。 命令形の許 容・放任の用法。 ※便宜─｢べんぎ」ではなく「び んぎ」と読む。都合のよい時・よ い機会、便り・手紙などの意。 能ある人ここは、芸事の能 力がある人の意。 問二 二重傍線部①~⑤の動詞について、活用の行・種類と、文中での活 用形を答えなさい。 おと ①さむる ②目馴れ ③求め ④忘る ⑤見ゆれ ふ う 失す ひい 秀づ ⑤ ③ ① さだ 定む に 逃ぐ ( 46 問三 読む 右の文章における作者の主張が最も端的に表れた一文を抜き出 して、その最初の五字を書きなさい。 6点

数IIの問題です。466が何を言っているのか、どうしてそう解くのかがわかりません！！教えてください！

発展 ✓ 466 0≦x<2π のとき, 方程式 cos 2x+2sinx-a=0 が次の条件 を満たすように 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 解をもつ (2) 異なる4個の解をもつ ヒント 466 sinx=t とおくと, cos2x+2sinx=-2t2+2+1 となる。 -1≦t≦1 において, y=-2t2+2t+1 と y=a のグラフについて考える。 ③

二次関数についてです、自分は軸(x=a)がちょうど２分の1になった時、値を出して場合わけをしたのですが、解答では２分の1以上とまとめているようです。この場合、自分の解答でも問題ないでしょうか、回答お願いします。(字が壊滅的ですみません)

07 演習題 (解答は p.56) (愛知医大 看護) αの符号にも a を実数とする.y=α(z-a)2+1の-1≦x≦2における最大値 M を求めよ. 40 40