マーカーの部分の計算のやり方が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♂️

306 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 ただし, (2) では必要ならこ 基本 例題 180 関数の最大・最小 (2) limxex=limx2ex=0を用いてもよい。 (1) y= 2x x2+4 (2)y=(3x-2x2)e-x (2)類 日本女 基本17 指針 最大値・最小値を求めることの基本は'の符号を調べ, 増減表を作って判断。 この問題では,(1), (2) とも定義域は実数全体 (∞ <x<∞) であるから, は, limy, limy を考え,これと極値を比較する。 80 CHART 最大・最小 極値,端の値, 極限をチェック 端の値として 解答 (1) y'=2･ 1.(x2+4)x2x (x2+4)2 2(x+2)(x-2) x24) y'= 0 とすると x=±2 ... x -2 よって、 増減表は右のよう y' 0 になる。 極小 またlimy=0, limy=00 y V X18 811X 2 → + 0 極大 12 ゆえにx=2で最大値 1/23 1 x=-2で最小値 2 (2)y=(3-4x)e-x+(3x-2x2)(-e-x)=(2x2-7x+3)e-x =(2x-1)(x-3)e-x y'=0 とすると x x=/12/13 120 1 3 (分母) > 0 から、定義 実数全体。 2 A lim 2 =0 x→∞ x+- x (1) YA 7 1 -22 最小 最大 02 I 2 12 y' + - よって, 増減表は右のよう 極大 y になる。 7 e- また lim (3x-2x2)ex=0 x→∞ lim (3x-2x2)e=18 極小 -9e-3 (2)y |最大 2 B x=-t とおくと _=lim(-3t-2t)e' =100 [参考] 一般に,k>0のとき xk lim -=0 x-00 ex 3 ゆえに x=1/2で最大値e 1, 最小値はない -9e-3 最小ではない

AとPのZ座標が異なるためこれではxy平面上の影とは異なるのではないかと思ったのですが、なぜこれで良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

II 点光源を A(1, 0, 3) においたとき,球 S : x2 + y2+(z-1)2=1 の xy 平面における影はどんな領域になるか. 《方針》 直線 AP がSと共有点をもつようなxy 平面上の点Pの全体が影で ある,ととらえることができます. (は)平面であるため、 K 《解答》 影に含まれる点をP(X, Y, 0) とおくと, 直線AP 上の任意の点Q は QQ=top 3-3t)大学 0= =tOP + (1-t)OA = (1 + (X-1)t, Yt, 3 - 3t) (tは実数) と表される. QがS上にあるとき,Sの方程式に代入して整理す ると {(X - 1)2 + Y2 + 912 + 2 (X - 7)t + 4 = 0 100 SとAP が共有点をもつ条件は,上式をみたす実数が存在することで,判 別式を D とおくと y²+9} ≥009 D=(X-7)2-4{(X-1)2 + Y2 + 9} ≧ 0 このようなP(X, Y, 0) の全体が求める影であり,上式を整理すると次の 円の周および内部である. (x + 1)2 №2 + 4 ≦1, z = 0 3 3. 本間の(1)では,OはOAのへの正射影だから, 5 OH = OA = √3(1, 0, √3) =√3(1,0,√3) とあっさり求められます29 フォローアップ 4.).

数学の問題です。 やり方と答えが分からないのでご説明お願いします🙏🙇‍♀️💦

次の式を因数分解せよ。 (1) 8x3+27y3 (2) 27x³-125y³ (3)x6-64y6

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク 重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に 100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し,地球は球形であると仮定した。 (1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 182.8° 90° (2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。 シエネ ●センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線 は平行なので, β = α となる。 よって, センサー 地球の大きさは,弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー α =90°- 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か 地球の半径をR とすると, 900km: 2×3.14×R =7.2° : 360° [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ い。 したがって,R= 900km × 360° 2×3.14×7.2° ≒7166km 有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。 内 答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km るほど! 地球の大きさの計算 a

相似の問題です。解き方を教えてください。 6と2が分かっているので、それでBD:DCかBC:DCにするのかなと思いましたが、違うかもしれません。

... ∠C=90° AB=6, AC=2の直角三角形ABCに おいて,∠A の二等分線と辺BCの交点をDとする。 このとき, 線分ADの長さを求めよ。 A 6 2 B AD = D C

（3）のやり方を教えてください！

34® U= {xlx は 15以下の正の整数}を全体集合とする。 Uの部分集合 A, B, Cについて, A={xxは3の倍数, xEU}, C= {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} であり,C=(AUB)∩(A∩B) が成り立っている。 (1) 集合 A を要素を書き並べる形で表せ。 S (2)斜線部分が集合 C を表している図として最も適当なものを,次の①~ ③ の中から1つ選べ。 ① ・U- ③ B (ひびき)(3) A∩B=ANC であることに注意して、集合 A∩B を要素を書き並 べる形で表せ。 ((( 1 EQUA

期待値の範囲について質問です。 出る目Xの期待値を求めるとはどういうことですか？🙇🏻‍♀️

1個のさいころを投げるとき,出る目Xの期待値を求める。 Xの確率分布は,次の式で表される。 P(X=k)=1/(k=1,2,…, 6) よって, Xの期待値 E (X) は 0000 確率分布を式で 表すこともある。 6 つい E(X) = 2 (k + 1 ) = 1 king k=1 6 ・6・7 -/1/13×1/3.6.7 ☑ 2 k=1 k=1 立々=1/2(n+1) 例2 7|2 == 10000円 1000] 久

高2数学、等式、不等式の証明です。 左の写真の問題の答えが右側の写真です。 答えの、赤線のところで、どうして①が②になるのかがわかりません😢 教えてください🙇‍♀️

*51 不等式√x2+y^2≦x+yl≦√2(x2+y2) を証明せよ。 →教p.32 応用例題5

この式で{1+(√2+√3）｝｛1-（√2+√3）｝で計算することはできないのですか。

1 (1+√2)-√3ant 2+√√3 {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3)

（1）を解説とは異なる方法で解いてしまったのですが答えが合わないです...。e^-logの扱い方が違うのでしょうか...？教えて頂きたいです。

(フォ 1. 双曲線の関数の積分で有名な置換は次のものです フォロー 3.). 1=S II I (1) x= =vx2 + 1dx を次のように置換して計算せよ. et - e-t 21 (2)x=1/2(1-1)(10) ③ (4) 2 et +eOBHMA <解答》(1)x2+1=62-2+2+1=(tel) 4 et √x² + 1 = e² + e² (> 2 (> 0) また,③ + ⑤ より x + √x2 + 1 = e' だからt=10g(x + √x 2 + 1) (x)\