公差が分数だから項は整数とは限らないと思ったのですが、なぜ赤線部のようになるのですか？🙇🏻‍♀️

111 等差数列 (I) 第5項が 67, 第15項が52である等差数列{an}について (1) 初項 α, 公差 d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 精講 数列の一番最初にくる数 (初項) を決め、この数に定数(公差)を 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。 第n項= (初項)+(n-1)x (公差) nではなくn- 解答 (1)a+4d=67 ...... ①, a +14d=52 ② ① より 10d=-15 d= -- 3 a=73 2' (2)2073+(n-1)(-2) <30 より 89 3 109 <n<⋅ 3 89 109 -= 29.6..., =36.3... だから 30≦x≦36 3 3 よって, 36-30+1=7 より, 20と30の間には, 7個の項がある. ポイント 初項 α 公差 d の等差数列の一般項は a+(n-1)d 1を加える

この問題について質問です。bn+1-bnからanの求める方法がよく分かりません💦赤で書いてあるところです！bn+1-bnからどのようにしてanを求めるのかどなたか教えて欲しいです。答えは3枚目の写真です。

an (2) α」=1, an+1= 2nan+3 (n = 1, 2, ......) [類 15 中央大 〕 [19 横浜市大〕

数B黄チャートの例題9（2）の問題で、画像の赤線をひいているところがなぜイコールになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

366 基本 例題 9 等比数列の一般項 000 次の等比数列の一般項 α を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (1)-3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 CHART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 1 (2) 公比 第5項が4 p.365 基本事項 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は αn = arn-1 (3)初項をα, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 fire Ant の口に 6 (1) 初項が-3, 公比が すなわち-2である。 ゆえに,一般項は an=-3(-2)"-1 -3(-2)^1=(-6)^-1 (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるからとしないように注意! α(21)=1 =4 ゆえに a=64 よって,一般項は an=640 =64(2) n-1 26 == 平2-1=27-n (3)この数列の初項をα, 公比をrとすると ...... 「21 から 64=26であるから、 64 1 (2) \n-1 ①, ar*=162 ....... ②形できる。 ar.x3=162 6・3=162味の半分で者 P-27_11_2 ar=-6 ②から これに①を代入して ゆえに rは実数であるから r=-3 ①に代入して よって a=2 ゆえに,一般項は an=2(-3)n-1 α・(-3)=-6 の は 2 の形に変 infr"=p" については,次のことが成り立つ。 その nが奇数のとき r=ppは実数)⇔r=p r3=-27 から +3=0 ゆえに (r+3)(r2-3r+9)=0 よってr=-3, nが偶数のとき r”=p" (p≧0) ⇔r=±p r2-3r+9=0.... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。

答えを見たのですが全く分かりません 一から解説していただきたいです

7 次の表のように, 1から25までの奇数が並んでいます。 7 (5点×2) 1 3 5 (1) .7 9 11 13 15 (9) 17 19 21 23 25 (3) S(FH-J)(31 表の数の中から、 右のように5つ a b の数a, b,c,d,eを選ぶとき, C . 次の問に答えなさい。 d (1) a を c を使った式で表しなさい。 e (2) a V (1) (2) ae-bd の値はかならず-20になります。 このわけ を文字を使って説明しなさい。 (S) エー+30 -81 (C)

緑のところがわかりません （②）を別解でも解いてみたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

赤,白,青の3つの箱と,赤,白,青の3つのボールがある。 ★★☆ 制限時間 20分 (1)3つのボールを3つの箱のどれかに入れる。ただし,1つのボールも入らない箱があ ってもよいものとする。 赤い箱に赤いボールが入る確率は ア であり,どの箱にも必ずボールが入る確率 ウ は である。 I (2) さらに,黒のボールを1つ加えて, 全部で4つのボールを3つの箱のどれかに入れる。 ただし,1つのボールも入らない箱があってもよいものとする。 黒いボールだけが入っている箱がある確率は オ であり, ボールが1つも入って カキ いない箱がある確率は である。 ①ボールが入らない場合を考える。 (2) そコの頃にボールが全て入っている場合 3通り (11) 2つの箱に 3×(23-2)=18 1- 3118 = 2/ 場合の数と確率 9 別問)3つの異なる色の箱にボールを必ず1つずつ入れる方法は、 3P3=6 6 33 + 4 3コ 9 ②黒いボールだけが入っている黒いボールが、道を選ぶ 3×23 434 1) 8 27 ・残りのボールは、2コで どこでもい (1)4つの異なる箱にボールを必ず入れる方法は、 ¿P 9 OH a ア 1 オ カキ クーケ 3 3 3 1/10

この表を使うのは等式だけですか？

DC-3を満たさない 0 つまり x<-3のとき <3 = 2x -3 解なし >-3 一員との境界 10.x + + 3-3 + ①②③ ex)(x-21+(x+3=△ 5 2.x-2 8 4 13:x+3 を満たす。 x=-1,4 ①-3 2 2 + +

（3）はこれで合ってますか？ 教えていただきたいです。

an=1+4K- An = Dia-Int 32 初頃から第n項までの和S” が,次の式で表される数列{a} の一般項を求めよ。 Si-a1-2 si=ai=2 (1) Sn=n2-3 (2) Sm=n3+1 ん=2のとき n-Int1-3m-3 n=2のとき、 ト n-sh - (n-5n+4) an = (n-3n) fmm-15-3(n-1)} h3n-h²+5m-4 1のとき an A 成り立つ 1 F (3)S=2"-3 31+3mi-1 An = (n+1) - {(n-1) +1} =h+1-(n-3n+3m-1+1) +1+3m²-3n+1-1 3m²-3m+1 n=1のとき成り立たない。 "a₁ = 2 n≥2017 an=35-3nt/ S₁-a1=-1 成り立 an=Bntl 2 立(31) (3) n=2のとき、 am=(2-3)(213) =2-1-2+3 い n-l =2.224 =21(2-1) 〃 2"Y 1のとき成り立たない aに、≧2のとき An=24

ウの計算について、積分なのは予測できるのですが計算方法が分からないので教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

次の文を読んで,以下の問1~6に答えよ。なお,発生 として取り扱ってよい。 気体定数はR = 8.3×10°Pa・L/(K・mol)とせよ。 気体 ガン(IV)を加えたところ、過酸化水素の分解反応により気体が発生しはじめた。 この気体を 1.0×10°Pa の大気圧下で, 1.0mol/Lの過酸化水素(H02) 水溶液10mLに少量の酸化マン 水上置換によりシリンダー内に捕集し, 反応開始からの体積を60秒ごとに測定して表にまと めた。なお,反応温度は27℃で一定であった。 表 過酸化水素の分解反応の測定結果 変化量 △[H2O2] [mol/L] 応 分解速度v [mol/(L's)] 反応時間 t[s] 発生した気体 濃度 平均濃度 の体積 〔mL〕 [H2O2] [H2O2] [mol/L] [mol/L] 0 0.0 1.00 60 0.90 25.0 -0.20 0.80 3.3×10-3 120 45.1 20172 3-3 120116 0.64 42710 180 61.3 5058 6 30.15 0.51 72.2410-3 240 73.5 0.46 16147 -0.10 1.7×10 - 3 [HO dt 問1 下線部の分解反応を当 ekot d[H2O2] dt | mol/ (L's) の関係式が推定される。 この微分方程式を解くと, 濃度 [H2O2] は反応時間 t の関数として [H2O2] = mol/L と表すことができる。 したがって, 測定開始から [H2O2] = 0.50mol/Lに達する反応時間を f1/2 とすると, t1/2 = s と計算することができる。 エ さて,ここまでは60秒ごとの測定 (△t = 60s) を考えてきたが, △t を限りなく0に近づけた 場合を考えてみる。 このとき, [H2O2] を [H2O2] とみなすことができ, さらに分解速度は d[H2O2] 歌を単 表の平均濃度 [H2O2] と分解速度vの関係をグラフにすることにより,両者の関係式を推定 することができる。 その結果, [H2O2] との関係は、定数をk6o として,v=ア で表される。 24,0 0. 192 015 |mol/ (L's) K(H264) と表すことができるので,新たな定数をko とすると,v=-- 10gez

18の2020乗を10進法で表すとき、一の位の数字を求めよ。という問題です 写真の赤文字になっている、8、4、2、6はどこから来たのでしょうか。教えていただきたいです🙏

(1)8×8=64,4×8=32, 2×8=16,6×8=48 であるから, 18" を 10 進法で表したときの一の位の数字は、4つの数 8, 4, 26の繰り返しとなる。 ここで 2020=4･505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 である。

底が1より小さい時と大きい時の違いを教えて欲しいです！ また、どうしてそうなるのかも教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) log 6>1,10g9>10<log 8 <1であるか ら3つの数のうち, log98 が最小である。 10g26 また 10g46= =log 62. log24 log29 log89 = =10g293 10g28 ここでそれぞれ6乗した数を比較 すると(62)=6°=216, (9)=92=81 62>0, 9>035 9+ <6 + ) 底2は1より大きいから 10g2l0g26 すなわち log89<log46 以上から、小さい順に並べると log, 8, log89, log46 小さかったら どうなる?