3 次の問いに答えなさい。
問1 下の図は、2020年の9月と12月のカレンダーです。2020年だけでなく、 毎年、9月と
12月は, 1日から30日までの曜日が同じです。 このことを、次のように説明するとき,
ア
~
ウ
に当てはまる整数を、それぞれ書きなさい。
2020年9月
日 月 火 水 木 金 土
1 2 3 45
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
2020年12月
日 月 火 水 木 金 土
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(説明)
9月と12月の1日から30日までの曜日が同じであるためには,9月1日と12月1日
の曜日が同じであればよい。 また, 9月1日の日後が、9月1日と同じ曜日と
なるのは, nが ア の倍数のときだけである。
9月1日の日後が12月1日のとき, 10月31日まで, 11月30日まである
ことから, n=
イ
イ
となり,イ
は ア の倍数であることがわかる。
=
ア
ウ
×
とせるので,
よって, 9月1日と12月1日の曜日が同じであり, 30日までの曜日が同じとなる。