180° -0の三角比
0と180° -0 の三角比の間に成り立つ関係について考えてみよう。
右の図のように,点P, P' を
∠AOP = 0. ∠AOP' = 180° -0
9
となるようにとると,点Pと点P'はy軸
に関して対称である。 よって,点Pの座
標を (x, y) とおくと, 点P'′ の座標は
(-x,y) と表されるから
sin (180°-0) = y = sin0
TAS
cos (180°-0)=-x=-cos A
tan (180° - 0)
=
y
x
したがって,次の公式が成り立つ。
180° -0の三角比
=
y
x
sin(180°-0) = sin0
:
=
cos (180°-0)=cost
tan (180°-8)=Qtan0
P'(-x,y)
- tan 0
y
| 180°0
1
P(x,y)
0 to H
0
A
1 x