二行目で分母がhだけになっているのが何故なのか教えてください🙇🏻‍♀️

13 f'(x)= lim (x+hパーx ==== 470 x+h-X == lim 10 Coxh² + 10 C, xh... h7o h. 二項定理より 10 Cs Xh² + 10 Сq X³h +10 C 10 Xh° - X″ fim £(10 Coxh² + 10, xh² 10 (8x² +10 (4x² ) 130 h : I'm 10 Crox'h't.... 10 C8 Xh + coCq X' Tim + = 10 C4x² = 10x² 24 定義を書けるかどうか ②②二項定理が使えるか T ②分子をんでくれるか 2b にできるか 06950+2

ベクトルの問題です 黄色のところの式ってどういう考えで出てきたんですか？

重要 例題 58 ベクトルの大きさの大小関係 空間の2つのベクトル=OA=0と6=OB≠0が垂直であるとする。 =OP に対して,g=OQ= p.a → a+ わしものとき、次のことを示せ。 a.a 6.6 (-a) a=0, (-a)•6=0 [類 名古屋市大〕 基本 56 指針 (2) pa p.b a.a をそのまま使うのは面倒であるから, s, t (実数) などとおいて, 6.6 1-10 を示す。 (1)の結果を利用。 (1) ⊥であるから 立 700< Ma₁ba·b=0 解答 よって (五)・・ H =1.6-(0+5.5)=0 ← (2) p.a mor=p•à-(pa+0)=0x0b.a. a+b+bb.a m²²² = b•b−(0+5+5)=0 • MAROS ++a・a+ ・ =p.a+0 DA → = S, - =t とおくと g=sa+to a.a (1) から ・ とすると (-a)• q=s(p-a)•a+t(p−q)•b=0 (1) 5 (−à)·à=0, よって ・glg = 0 すなわ p•q=1a1² (一) = 0 GO このとき2g+g=-1 ID-gf ≧0であるから q ² ≤ p p² 等号は |-g=0 すな 1|≧0, ≧0 であるから FAO (S11) = is, (E12) = 1 √(+55 |g|≦|| わち = g のとき成立。 +2) = 15 √( +$2 品

24の(2)の解説をお願いします。 自分でも解いてみたのですが、違う答えが出てきてしまいます。 授業でやった答えもどれとも違う答えなんです。。

第1章 数列と極限 10 23 次を満たす数列{an} の一般項を求めよ. (1) 初項 a1= 1, 漸化式 an+1 = an + n + 2 1 01= 1, 漸化式 an+1 = an+ 2n (2)初項 a1 24 次を満たす数列{an}の一般項を求めよ. 教問 1.14 (1)初項 a1 = 1,第2項a2= 2,漸化式an+2=3an+1-2an (2)初項 a1 = 1,第2項a2=2,漸化式2an+2=an+1+an 教問 1.15 次に bn すなわち bn

どうやって解くか教えてください。 答えも教えて頂けたらありがたいです🙇🏻‍♀️

問1 次の反応式で示された化合物 B~D で、 最も適切ものを選択肢の中から選んで答えなさい。 (ヒント: 第6回講義の第106回薬剤師国家試験の問題) CI OOH of or (選択肢) 1. H3O+ NaHSO3, H2O OSO4 C HO- SO3H 2. 3. OH OH 6. 9. 10. OH SO3H HO3S. LOH 7. HO. LOH OH .OH 4. 8. OH 11. 12. SO3H

至急‼️数3の質問です 矢印の部分の途中式と解説をお願いします！！

(84 3/1 = (1 — -—-logx) e = * -x (+) (+) (+) *+2 x+2 2√x²-1 x+√x²-1 1+ (x-1)、 (2) y=(e)s (lo -esin (lo で =2e sinx 2 自然料 log (3) y=10 =(log 10 B (8+x)(S+ (x+√√x²-1)' 146 (1) y= = x+√√x²-1 1+ (6+x = 2x) (+) 2√√x²-1 2 "(S+x) (1 Fax +√x²-1 √x²-1+x √√x²-1(x+√x²-1) 1 x²-1 B 146 次の関数を微分せよ。 (1) y=log(x+√x²-1)*(2) y=e*(sin x cos x) (3) *(4) y= e*+e™* (5) y=-e e-ex

どうやって解くか教えてください。 答えも教えて頂けたらありがたいです🙇🏻‍♀️

問1 次の反応式で示された化合物 B~D で、 最も適切ものを選択肢の中から選んで答えなさい。 (ヒント: 第6回講義の第106回薬剤師国家試験の問題) (選択肢) 1. HO. LSO3H 5. OH OH COOH H3O+ __NaHSO3, H2O OSO4 B D 2. 3. 6. 9. 10. OH SO3H HO3S、 .OH HO HO. 7. OH LOH LOH 4. 8. 11. 12. OH SO₁₂H SO3H

Focus Gold 数学Ⅱ 例題105 黄色マーカー部、Y=0のとき、グラフのどの条件のことをさしていますか?

の交点Pは,どのような図形を描くか. 3章 図形と方程式 例題 105 2直線の交点の軌跡 ( 1 ) mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8...... ① x+my=6..... ② (別解Ⅰ) ① ② ②よ 6-8m 6m+8 考え方 ①②の交点Pの座標を求めると, x=- 2 y 1+m² 1+m² となり、ここか した 解答 去してxyの関係式を導くこともできるが, 計算がやや大変ではある。 ここでは、交点をP(X, Y)として, 1, ②より [Y=mX +8 LX+mY= 6 この2式よりを消去して,XとYの関係式を導くことを考える 交点の座標をP(X, Y) とすると, Y=mX +8 ...... ①、 X+mY=6...... ②、 6-X (i) Y0 のとき,②より, m= ③ Y ③①'に代入して, Y = - 6-X ・X+8 より Y こうする 分母にくる Y=0 と Y'=6X-X2+8Y 場合分けを したがって, (X-3)2+(Y-4)²=25 ④より、た ただし, Y = 0 となる④上の点(0, 0) (60)は除く。 X+m0=6 (i) Y = 0 のとき,②より, X=(別解 2) wwwwww つまり、 X=6 ①'に代入して, 0=m・6+8より,m=-- 4 3 4 3 したがって, m=-- のとき 2直線の交点は m=- P (6,0)となる. に代入し よって, (i), (ii)より交点Pの描く図形は, 中心 (34) 半径50円 ただし、原点を除く. てみるとよい (道)より、( た点(6.0)) 描く図形に Focus 注 2直線の交点の軌跡を求めるには, 「媒介変数の消去」か 「図形の性質を調べる」 次ページの (別解1) では,計算が大変になるが, m (媒介変数) の消去の練習にもなるので,交点P (x, y) の座標より,x,yの関 係式を導いている,また (別解2)では,①の傾きは②の傾 きは 1で、m=-1 より ①と②は垂直に交わる m m かるので,求める交点Pの軌跡は, AB を直径とする円周上にあると考えら また、①,②はそれぞれ定点A(0, 8), B(6, 0) を通ることがわ 練習 105 *** (6-

色がついた部分の問題で数学検定の問題です。教えてください

2 右の図のように, 半径が10cm の半円 OAB を点Aを中心に30° 回転し, 半円 O'AB' に移動しまし た。このとき, 次の問いに単位を つけて答えなさい。ただし,円周 率はとします。 (測定技能) A B' O' 130° 10cm 0 B (4) 色のついた部分のまわりの長さは何cmですか。 (5) 色のついた部分の面積は何cmですか。 第2回 問題 2次 <数理技能> 4 A 丁 (8)E るこ (9) → (10) に用

青チャート数学Ⅲ77ページの練習45です 重要例題45の⑵と同じ様に 練習45もこのようにやったら間違いですか？

(1) すべての自然数nに対して、1+1が成り立つことを証明せよ。 1 1 k=1 1 (2) 無限級数1+ n + +....+ +...... は発散することを証明せよ。 2 3 ・基本 34, 重要 44 指針 (1) 数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように,p.61 基本事項 ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 n2" とすると k=1 k k=1 1/11/ 4 ここで,m→∞のときn→∞となる。 (1) k ≥1/12+1 ① とする。 無限級数 阻 解答 [1] n=1のとき k=1k 1/2=1+1/2=1/1/3+1 よって, ① は成り立つ。 +1 [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると100+ このとき 2 11+1 k=1 k (+1)+2+1 2m+1 k=2m+1 k 1 1 + ++ 2m+2 2m+1 > m2m2 1 1 +1+ + ++ 2m+1 2m+2. 2m+2m_ 1 m+1 +1+ .2m= +1 2m+1 2 よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 1 12m+1=2m2=2"+2" 1 1 2m+1 2+2+2 (2+) 2m+k (k=1, 2,., 2-1) [1] [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)S=2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1 k m m Sn≥ +1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim (7/27 +1)=0 .. limSn=∞ m-oo 8012 したがっては発散する。 an≦bnでliman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) 72-00 12-00 n=1n 重45の結果を開いて、無限級数学は発散 0 (2)より、 m を示したい 同様に n Th=8とおく。≧とすると、 k=1 12/2計++言を計計+2より 2m m Th≥ 8 +1 : lin Th=00 " 題意は示された

なぜ、ピンクのマーカの傾きから、Y切片の最大が、わかるのですか？よろしくお願いします

口 をまとめたものである。 製品X 製品Y 1日に仕入れ可能な量 原料α 2kg 5kg 20kg 原料 b 3kg 24 kg 標準プラン100共通テスト 問題50] ある工場では2種類の製品 X,Yを製造している。 次の表は ・各製品を1kg 製造するのに必要な原料 α, b, c の量 ・各原料の1日に仕入れ可能な量 各製品の1kgあたりの利益 原料について 04y12 すなわち (1)①から1/3xy-1232x+4 よって、領域 Dは図の斜線部分のようになる。 ただし、境界線を含む。 よって、与えられた10個の点のうち、 (1,3),(2,3),(4, 2), (5, 2), 点 (7,1) の5個が領域Dに含まれる。 (2) 1日あたりの2つの製品の利益の合計は6x+9y万円であ る。 9 2 原料 4kg 12kg 6x+9y=k ④ とおくと,これは傾きが 切片 (7, 1) 利益 6万円 9万円 が 今の直線を表す 。 x, yは実数とする。 1日に製品 X を xkg, 製品 Y をykg 製造するとき, 1日に仕入れ 可能な量から、次の不等式①~③ が成り立つ。 9 + アスナイy 20 ① 直線 ④ が領域 D と共有点をもつようなkの値の最大値が 利益の合計の最大値である。ただし,各原料は1kg単位で使用するから, 領域Dとの 共有点は格子点に限る。 したがって, 直線 ④ が領域 D内の点 (7, 1) を通るとき,その (1) 連立不等式①〜③の表す領域をDとする。 次の10個の点のうち、領域Dに含ま れる点はオ 個ある。 ⑤ 切片 を1kg 製造するとき利益の合計は最大で, 51万円である。 次に, 原料が20kg しか仕入れられないとき 03x20 20 3 は最大となり,k=6・7+9・1=51 である。つまり、製品X を 7kg, 製品 Y (0, 4), 1, 3), 点 (2,3), 点 (3,3), 点 (4,2), (5,2), (6,2), 点 (7, 1), 点 (8, 1), (9,0) (2) 各原料は1kg単位で使用するものとする。 1日あたりの2つの製品の利益の合計は カナ キ(万円) であるから、 1日の利益の合計を最大にするには製品 X を ク kg, 製品 Y をケ kg 製造すればよく, 利益の合計はコサ万円である。 ところがある日、 原料の仕入れ先から 「今日は,原料が20kg しか仕入れられな kg, い。」との連絡があった。 この日の利益の合計を最大にするには製品 X を シ 製品 Y を ス kg 製造すればよく, 利益の合計はセソ万円である。 (3) 各原料が100g単位で使用できる場合は, 1日の利益の合計を最大にするには製品 X を タ kg 製品Y を チツテg 製造すればよく, 利益の合計は トナ万 千円である。 解 各原料の1日に仕入れ可能な量の条件から 原料 α について 02x+5y 20 ....... ① 原料について すなわ 10 このとき, 連立不等式①、③, ⑤の表す領域は右の図の斜 線部分のようになる。 ただし,境界線を含む。 よって,直 線 ④が領域内の点 (5,2)を通るとき,その切片は最大と なり,k=6・5+9.2=48 である。 つまり、 製品 X を 5kg, 製品 Y を 2kg 製造するとき利益の合計は最大で, 48万円 である。 (3)各原料が100g単位で使用できる場合は, 直線 ④ の傾き 3 と領域 D の境界線 2x+5y=20の傾き1/3について 21/31/3であるから,直線 ④は領域 D内の点 (8, を通るとき,その切片は最大となり, 4 4-5 =6.8+9=55.2である。つまり、製品X を8kg,製 yt 20 品を 12/3 kg すなわち 800g 製造するとき利益の合計は最大で55万2千円である。