三角関数の問題です。 写真の計算が理解できないです 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

πC 9 40から + < -1≤sin (0+1)≤1 4 よって -√2≦x≦√2

(1)の四角で囲ってる部分がよくわからないです。なんでこの計算になってるのかひとつずつ教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️

00 二項 1 の 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 例題 126 1次不定方程式の整数解(1) 11x+19y=1 MART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 00000 (2) 11x+19y=5 p.463 基本事項 1,2 11と19は互いに素である。 まず, 等式 11x+19y=1のxの係数11 との係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11 <19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 =11,6=19 とおいて,別解 のように求めてもよい。 の係数との係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると 11(5x)+19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y = g とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 (1) 465 3=2･1+1 移すると 1=3-2.1 1=2- JJ 3=11-8・1 4章 15 319, 5, 次 めあうに いる 煮)。 (1) 19-11-1+8 移すると 8=19-11・1数解を 別解 (1) α=11,b=19 さ 取る 11=8・1+3 移すると 311-8.1とする。 8=3・2+2 移すると 28-3・2819-11・1=b-a 残る。 4個 よって 1-3-2-1-3-(8-3.2).1 方形 ちょ ごき すなわち 長さ 回数。 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 11 33 =8・(-1)+3・3=8・(-1)+(11-8・1・3・ =11・3+8・(-4)=11・3+(19-11・1)・(-4) =11.7+19.(-4) 11・7+19・(-4)=1 ...... ① ゆえに、求める整数x、yの組の1つは x=7,y=-4 (2)①の両辺に5を掛けると すなわち 11•(7·5)+19•{(−4)•5}=5 よって、求める整数x、yの組の1つは 11・35+19・(-20)=5 x=35,y=-20 + =a-(b-a) 1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b)・2 + =-5a+36 (2)の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 PRACTICE 126 次の等式を 13-2・1 =(2a-b)-(-5a+3b).1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって求める整数x、yの 1つはE x=7, y=-4 慎重に 介 ート

24の(2)の解説をお願いします。 自分でも解いてみたのですが、違う答えが出てきてしまいます。 授業でやった答えもどれとも違う答えなんです。。

第1章 数列と極限 10 23 次を満たす数列{an} の一般項を求めよ. (1) 初項 a1= 1, 漸化式 an+1 = an + n + 2 1 01= 1, 漸化式 an+1 = an+ 2n (2)初項 a1 24 次を満たす数列{an}の一般項を求めよ. 教問 1.14 (1)初項 a1 = 1,第2項a2= 2,漸化式an+2=3an+1-2an (2)初項 a1 = 1,第2項a2=2,漸化式2an+2=an+1+an 教問 1.15 次に bn すなわち bn

(3)で解答には、1を最後まで残すと書いてありますが、私は、残さずにプリントに書いてあるように計算しました。私のやり方は、間違えでしょうか？

(3)(I型) 分母,分子にα(a-1) (a+1) をかけると (与式)=1- 分母にも (a-1)(a+1)-2a(a-1) (a-1) (a+1)-2a (a+1) -=1- -a2+2a-1 -α2-2a-1 1 を最後ま で残す a²-2a+1 分子にも=1-2+2a+1 メトリして (別解Ⅱ型) = 1 (1 4a 4a a²+2a+1 1 = (a+1)= 1 2 -α+1 == -- a a+1 a(a+1) a-1 a(a+1)'a 2 ___a+1 =- a-l a(a-1) a-1 ..(与式) =1-- a(a-1) =1 a(a+1) a+1 (a-1)² (a+1)2 (a+1)-(a-1)^ (a+1)2 4a = (a+1)^

【線形代数】(線型写像) 例⒐1(2)の問題についてです 青で囲んだ空欄埋めてほしいです 文字t、xで表すとどうなるか知りたいです。

§9 ベクトル世界の正比例 47 例 9.1 次の写像 F:R→R2 は,線形写像か. 線形写像 X1 (1) F: IX2 3.1 +4.2 5.17.2 IC1 (2) F: X2 [ ] - [ * * * ] X1 X2 【解】(1) 行列で表わしてもよいが,このままの形で解答する. X1 x= X2 Y1 x+y/i tx1 x+y= tx= x2+y2 tx2 とおくと, 3(201 + y/1) + 4(2x2 + y2) 3x1 + 4x2 3y+4yz F(x + y) = + 5(2x+y/1)-7(.x2+y2) 5.17x2_ 5y17y2 1)\\ = F(x) + F(y) 3tx14tx2 31+4C2 F(tx) = =t =tF(x) 5tx-7txz 5x17x2 よって,Fは線形写像の条件1, 2°を満すから, 線形写像である. 1 2 (2) たとえば, x= のとき,2x === だから, 2 F(2x) - [202]-[6] 2F(x)=2 -2[1]-[3] よって, Fは条件 2° を満さないから, 線形写像ではない. さて、次に,線形写像 F : R" → R" は,正比例関数 F(x) = Ax (A は (m,n) 行列)に限ることを示そう。理屈は同じだから,簡単のため, F:R' →R の場合でやってみることにする。いま,基本単位ベクトル e, e の像を, a11 F(ex)= F(e2)= [ a12 a21 a22

この問題わかる方

1-5 (6) 数列 1,1/18,2,1/18.1.3 1 2 4 3 3 ' 4, 2 2 サ において、 23 24 -が最初に現れるのは、第 セソタチ項で、 ス 2w+1 = ネ (7) 複素数平面上の点に対して、 z= とする。 wが虚軸上を動くとき点は、中心 半径・ その円を描く シテ 第364項は である。 トナ

詳しく説明お願いいたします。

2494 50 【No.5】 現在、子どもの年齢は10歳で、父の年齢の1である。子どもの年齢が父の年齢の言だったのは何年 650 10 40 20 x 前か。 10-x 1.1年前 2.2年前 6x 佐 10-x=(40-x1)x1 3.3年前 10-x=201310 x=0x4040-x 4. 4年前 5 5年前 10 1+1/x=////(10+x)= 1+ 1/ 4 Xx=60 10 46 40-ス=音(ピース) 40.x= 10 父 40 40 ± 10x-+ 1/2年後 20 10x=40x 父のねんれいの50 3 である 10-x 40-x=言 父の 10 x=6

写真のような式になる理由がわからないので、解説して欲しいです！

1(+-4) 1(1-4) _hx(n-1)

(2)は判別式と最初に書いてあるa＞0の2つの条件のみで解くのはだめですか？g(-1)と軸＞-1は必要ですか？

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

2nは偶数なので〜のところは( )つけたほうがいいですか？ 「なので」「よって」を一緒に使うのは文章的におかしいですか？

1x3+1=4=22 345+1=16 ×1+1=36262 =42 問1 連続する2つの奇数の積に1を加えると偶数の2乗になる。 <登場人物> 3 -25 27-1 2n+1 ()あった ほうがいい 【証明】 nを整数とすると連続する2つの奇数は 2h-12h+1と表せる. これらの積に1を加えると (n-1)(n+1) +1 = (2n) -1 +1 =4m² = (2n)² (2h)は偶数なので よって連続する2つの奇数の積に1を 加えると偶数の2乗になる