116の問題でカッコの中の数字はどこから出してきたんですか？？（1）は-3.（2）は-1

あるから (ab+bc)-(b+ca) =(a-b)(b-c)>0 1章 方程式 式と証明 35 =2{(x-1)^-12}+3 =2(x-1)+1 > 0 51of =(x-2y)+(2y)+5y2 ゆえに 2x2 +3 > 4x ゆえに ab+bc > b2+ca 721 117 (1)x+5y24xy ( D 115 (1) (x+1)-2x x²-2x+1 =(x-1) ≧0 ゆえに x + 1 ≧ 2x =(x-2y)2+y^ 等号が成り立つのは, x-1 = 0, すなわち x=1のときである。 (2) (9x2+4y2)-12xy 9x-12xy+4y = (3x-2y) ≧0 ゆえに 9x2+4y2 ≧ 12xy (3)x+y)2+(x-y)2}-4xy S 等号が成り立つのは, 3x-2y = 0, す なわち 3x=2y のときである。 した。 = (x2 + 2xy + y2 + x2 -2xy + y2) -4xy 2x+2y2-4xy =2(x²-2xy+x2) =2(x-y) ≧0 && ゆえに (x+y)2 +(x-y)≧4xy 等号が成り立つのは, x-y= 0, すなわち x=yのときである。 (4) = (x2y2 + x° + y° +1)) これも正である。 -(x2+2xy+y) (x+1)(y2+1)(x+y) +6=xave-2xy+1 = = (xy-1)20 ゆえに (x+1) (y2+1) ≧ (x + y)2 等号が成り立つのは,xy -1 = 0, すなわち xy=1のときである。 116 (1)x+12-6x平(S) (2) =(x-3)2-32+12 \_s) (x-3)+3>08) ゆえに x2 + 12> 6x 2x2+3-4x = (2) (x-2y)20, y'≧0 であるから (x-2y)²+ y² ≥0 よって(x+5y2 ≧4xy 等号が成り立つのは,x-2y0 かつ y = 0, すなわち x = y=0のときで ある。 x2+y2+2x-4y +5 fp = (x2+2x+1)+(y2-4y +4) =(x+1)+(y-2)^o (x+1)^≧0, (y-2)^≧0 であるから (x+1)2 + (y-2)2≧0 よって+x + y'+2x-4y+5≧0 等号が成り立つのは, x+1=0 かつ (y-2=0, すなわち x = -1 かつ y=2のときである。 さ 118 まず, ab+cd> ac + bd を考える。 (ab+cd) - (ac+bd) = a(b-c)-d(b-c) 0 =(a-d)(b-c) B a>d, b>ch, a-d>0, b-c>0 あるから (ab+cd)(ac+bd) =(a-d)(b-c)>0 ゆえに ab+cdac+bd 次に, ac+bd > ad + bc を考える。 (ac+bd)-(ad+bc)(S) =a(c-d)-b(c-d) =(a-b)(c-d) e=e a > b, c >d より, a-b>0,c-d> あるから (ac + bd) - (ad+bc) =(a-b)(c-d) > 0 (8) 1

（1）と（2）はなんとなく出来た感じで、（3）からは全くやり方が分からないです。（1）（2）も曖昧なので、初めから説明していただけると助かります(_ _) （有機化合物の構造決定の問題です）

合 .Toa 505. 有機化合物の構造推定 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 炭素-炭素の二重結合は、次のようにオゾン分解によって切断される。 H3C、 CH3 C=C、 オゾン分解 H CH2 H、 H3C CH3 CH2- カルボニル基 >C=0を3つもち,不斉炭素原子をもたず, 分子式 C16H1806 で表され る化合物Aの 10.0gに白金触媒によって常圧で十分な量の水素を反応させると,0℃, 1.013×10 Paで0.732Lの水素が消費されて化合物Bが生じた。 一方, 1molのAを水 酸化ナトリウム水溶液で完全に加水分解し, 中和したところ,化合物C,D,Eがそれ ぞれ1mol, 2mol, 1mol 生成した。 Cは粘性が高い液体であり, 天然の油脂を加水分 解して得られる分子量 92.0 の化合物と同じ物質であった。 また, DとEは銀鏡反応を 示さなかった。Eをオゾン分解すると, ベンズアルデヒドと化合物Fが得られた。 (1) 化合物Bの分子式を記せ。 (2) 化合物Cの名称を記せ。 to2 (3) 化合物Dおよび化合物Fの構造式を記せ。 (4) 化合物Eとして考えられる構造は2つある。その2つの構造式を記せ。 (5) 化合物Aに水素を反応させて生じた化合物の構造式を記せ。 (17 京都大 ) 303

(2)の赤線ってどこからどうやって出てきたのか教えてほしいです

テーマ 17 ベクトルの等式と点の位置 △ABCと点P に対して, 等式 4PA+5PB+7PC=0が成り立つ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 (2)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (3)面積の比△PBC: △PCA : △PAB を求めよ。 考え方 (1) 点 A に関する位置ベクトルで考える。 応用 (2) (1)の結果を変形して,AP=kx AB+mAC m+n の形を導く。 (3) △PBQ: △PCQ=7:5であるから, △PBQ=7S, △PCQ=5S とお ける。 △PBC, △PCA, △PAB をSを用いて表す。 解答 (1) 等式から CAP+5(AB-AP)+7(AC-AP)=0 第1章平面 よって 16AP=5AB+7AC - したがって AP= 5AB+7AC 変 Ape AR, 旅を聞いて 16 表すため (2) AP=3x5AB+7AC 12 AQ AQ=5AB+7AC 12 とするとAP=2AQ よって BQ QC=7:5, AP:PQ=3:1 したがって, 辺BCを7:5に内分する点を Qと すると, 点P は線分AQを3:1 に内分する点 である。答 (3)△PBQ: △PCQ=BQ: QC=7:5 •5C よって, △PBQ=7S, △PCQ=5S とおくと また よって △PBC=△PBQ+△PCQ=7S+5S=12S △PCA : △PCQ=AP:PQ=3:1 APCA-3ARCO-3×5S-15S

(1)は図を書かなくても解ける問題ですか？

テーマ 17 ベクトルの等式と点の位置 7 ベクトルの図形への応用 21 応用 △ABCと点P に対して, 等式 4PA+5PB+7PC=1 が成り立つ。 (1)AP を AB,AC を用いて表せ。 (2)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (3)面積の比△PBC:△PCA:△PAB を求めよ。 考え方 (1)点Aに関する位置ベクトルで考える。 (2)(1)の結果を変形して,AP=kxnAB+mAČ の形を導く。 m+n 第1章 平面上の (3)△PBQ: △PCQ=7:5であるから, △PBQ=7S, △PCQ=5S とお ける。 △PBC, △PCA, △PABをSを用いて表す。 解答 (1) 等式から CAAP+5(AB-AP)+7(AC-AP)=0 よって 16AP=5AB+7AC したがって AP=5AB+7AC (2) AP=5AB+7AC AQ= 16 4 12AQ 5AB+7AC ApをAB,Acを用いて 表すため とすると AP=2AQ 12 よって BQ QC=7:5, AP:PQ=3:1 したがって, 辺BC を7:5に内分する点を Q と すると, 点P は線分AQを3:1 に内分する点 である。答 (3)△PBQ:△PCQ=BQ: QC=7:5 よって, △PBQ=7S, △PCQ=5S とおくと B 7 △PBC=△PBQ+△PCQ=7S+5S=12S △PCA : △PCQ=AP:PQ=3:1 △PCA=3△PCQ=3×5S=15S また よって さらに △PAB △PBQ=AP:PQ=3:1 よって △PAB=3△PBQ=3×7S=21S したがって △PBC: △PCA: △PAB=12S:15S:21S =4:5:7答

数列の問題です。連立漸化式の通常の解き方は cn= an+1 + bn+1 dn= an+1 - bn+1 のように置き換えをして解くのかと思っていたのですが、この問題はどのように解けばいいのかわかりません。 解説をしていただけたら嬉しいです。 よろしくお願いしま... 続きを読む

26- 第1章 数列 11 次の条件を満たす数列{am),{62) の一般項を求めよ。ただし, n=1,2,3,・・・とする。 (1) a1=1,61=2, an+1=an+26, bn+1=-an+46m (2) a1=1,61=0, an+1=2a+b, bm+1=a+26

88の問題で、x=1.-2.-1となって 他の解がx=-1だけなのはなぜですか？？

Pax-5 = 0 または x-x+ 6 = 0 ゆえに 1±√23i x=5, 2 87 x = 2 が方程式の解であるから 23+a 22-2-6=0 よって a=0 4a = 0 このとき,もとの方程式は x-x-6=0 x=2 を解にもつから, 左辺はx-2を因 数にもつ。 x2 +2x +3 x- -2)x3 x3 -2x2 x-6 2x2-x 1章 方程式 式と証明 x +1 x+x-2x+2x2 x-2 x+x²-2x x2+x-2 x²+x 2 0 (x-1)(x+2)(x+1) = 0 ゆえに x = 1,-2, -1 よって, 他の解は x=-1 89 x=2-i が方程式の解であるから (2-i)3+ a(2-i)2+b(2-i)+5=0 8-12i+6i-i + 4a4ai+ aid 27 +26-bi +5=0 8-12i-6+i+4a-4ai-a +26-bi+5=0 2x24x すなわち 3x-6 7-11i+3a-4ai+26-bi = 0 3x-6 整理する 0 1 (3a +26+7)+(-4a-b-11)i=0 a b は実数であるから, 3a+26 +7, (x-2)(x2 +2x+3) = 0 ゆえに x = 2,1±√2 i よって, 他の解は x=-1±√2i 88 x = 1 2 が方程式の解であるから x=1のとき 1°+α・12+6・1-2=0 a+b=1 x=2のとき (-2)+α(-2)^+6(-2) 2=0 2a-b=5 ① ② を解くと a=2,b=-1 このときもとの方程式は x3+2x2-x-2=0 x= 1, -2 を解にもつから, 左辺は ② (x-1)(x+2), すなわち x + x-2を因数 にもつ。 -4a-b-11も実数である。 よって 3a+26+7= 0, -44-6-11 = 0 これを解くと a = -3, b=1 このときもとの方程式は x-3x²+x+5=0 P(x)=x-3x+x+5 とおく。 P(-1)=(-1)-3・(-1)+(-1)+5=0 であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。 4x +5 x+1)x-3x + x +5 '+x2 -4x2+x -4x2-4x 5x+5 5x+5 0 P(x)=(x+1)(x²-4x+5) 章

左と右は似たような問題だと思うのですが、z=x+yi とおいてとくときと、両辺を二乗してとくときの違いなどはありますでしょうか？🙇🏻‍♀️

例題 次の方程式を満たす点z 全体の集合は,どのような図形か。 6 2|z|=|z+3| 解答 方程式の両辺を2乗すると 4|z|=|z+3|2 よって 4zz=(z+3)(z+3) すなわち 4zz=(z+3)(z+3) z+3=z+3 右辺を展開して整理すると 22-2-2=3 式を変形すると (z-1)(x-1)=4 すなわち よって (z-1) (z-1)=4 z-1=z-1 |z-1|=22 したがって |z-1|=2 これは,点1を中心とする半径20円である。

中一数学です。なぜそうなるのか分かりません。解き方を教えてください！

80 知・技 1章 正の数 文字式と数量 PA1 1組と2組の合計67 人が受けたテ 3 ストの平均点は点で、 1組34人の平 基 均点は点だった。このとき、2組の平 A 負 負の 均点を表す式を書きなさい。)azo

問1の問題の答えがなぜ石英なのですか？ わかる方いらっしゃいますか?

思考 発展実験・観察 15. カタラーゼの働き太郎くんは, カタラーゼが37℃, pH7で活性があることを学習 した。 その後、酵素と無機触媒に対する温度や pH の影響を比較するため, 8本の試験管 に5mLの3%過酸化水素水を入れ, 下表のように条件を変えて気体発生のようすを確認 した。 なお、表の温度は, 試料が入った試験管を, 湯煎もしくは水冷して保った温度を している。各物質について, 表中の+,-は添加の有無を意味し、 添加した量は等しい のとする。 以下の各問いに答えよ。 試験管 A B C D E F G H 温度 37°C 37℃℃ 37°C 37°C 4°C 4°C 95°C 95°C pH 7 7 2 2 7 7 7 7 MnO2 + + + - + 1 肝臓片 + + - + + 問1. 表に示された実験だけでは, 正しい結論を導くことができない。 どのような実 加える必要があるか。

解説お願いします。 最後の写真の式が理解できないです。 なぜyの個数の2倍とxの個数を足してるのですか？ 組み合わせを求めるならyの個数とxの個数をかけると思いました。 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

107.nを自然数とする (1)|x|+|y|≦n となる2つの整数の組 (x,y) の個数を求めよ. (2)|x|+|y|+|z|≦n となる3つの整数の組 (x, y, z) の個数を求めよ. とする柱の高さが この円盤を (熊本大)