順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

式と答えを教えてください。 お願いします🙇‍♀️

確認してみよう 問A (1)自動車 A が東向きに 30km/hで進み、自動車Bが東向きに40km/hで進んでいる。 (a)自動車 A に対する自動車Bの相対速度はどの向きに何km/hか。 (b)自動車 B に対する自動車 A の相対速度はどの向きに何km/hか。 ( 同じ に対 答 同に答 (2)自動車 A が東向きに20km/hで進み,自動車 B が西向きに50km/hで進んでいる。 (a)自動車 A に対する自動車Bの相対速度はどの向きに何km/hか。 (b) 自動車 B に対する自動車Aの相対速度はどの向きに何km/h か (3)西向きに 25km/hで進む自動車Pから,東向きに 15km/hで進む自動車 Q を 見たときの速度はどの向きに何km/hか。 (4)東向きに 30km/hで進む自動車P を,東向きに50km/hで進む自動車 Q から 見たときの速度はどの向きに何km/hか。 (5)東向きに 30km/hで進む自動車Pから,東向きに30km/hで進む自動車 Q を 見たときの速さは何km/hか。 第1編 第1章 運動の表し方

大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48

【高校物理、電磁気学】 河合塾出版の参考書、「高校物理」の例題4-5で分からないことがあります。 (c)(d)を解説と異なる方法で求めようとしました。(c)は答えが合いましたが、(d)は合いませんでした。私の解答を書きますので、どこが間違っているかをご指摘頂きたいです。一応... 続きを読む

第1章 電場 275 例題 4-5 電場と電位・位置エネルギー 真空中の電荷と電場に関する下記の y 文において, (a)から (d) にあ てはまる式を記せ。 ただし, クーロン P(-d,d) の法則の比例定数をk [N·m²/C2], •C(0,d) 電子の電荷を -e [C], 電子の質量 をm[kg] とし, 無限遠点での電位を 0Vとする。 0(0, 0) x B(-d, 0) A(d, 0) (1)A(d,0) と点B(-d, 0) に正の電荷 Q を固定し,y軸の点 C(0, d) 電子を置く。 D(0,- -d). 点Cで速度 0 であった電子が電場で力を受けてy軸上を動くとする と、原点0での速さは (a) | [m/s] となる。 (2) 点Aと点B の正の電荷 Q のほかに, 点Cに電気量 Q [C] の点電 荷を固定する。さらに,これら3つの点電荷を固定したままで, y 軸上 の負の方向の無限遠点に置かれた電気量 - Q [C] の点電荷をy軸に 沿って点D (0, -d)までゆっくりと動かす。 このときに外力がする 仕事は(b) [J] である。 (3)点Aと点Bに電荷 Q, 点 C と点Dに電荷 - Q を固定した状態から, 点Cの電荷 Q をC→P→B の経路で点B まで, また点Bの電荷 Q をB→O→Cの経路で点 Cまで同時にゆっくりと動かす。 このとき外 力がする仕事は (c) [J] である。 さらに,点Aの電荷 Q と点B の電荷 Q を固定したままにして, 点Cの電荷Qをy軸の正の方向に向かって無限遠点まで,また点Dの 電荷-Qをy軸の負の方向に向かって無限遠点まで同時にゆっくりと 動かす。 このとき外力がする仕事は(d) [J] である。 (東北大) 解答 (1) (a) 点A,Bの電荷による点Cおよび点0の電位は, それぞれ, Vc= kQ kQ √2kQ + √2d √2d d kQkQ_2kQ Vo d V₁ = kQ+kQ d 求める速さをひとする。 力学的エネルギー保存則より, 1/12m+(e)xVo=(-e) Vc .. mv²= (2-√2) kQe d

符号についてです。 青線部にイコールがつかなくて、赤線部イコールがつく理由がわからないので教えて欲しいですm(_ _)m

32 第1章 数と式 基礎問 18 絶対値記号のついた1次方程式 次の方程式を解け. (1) |-1|=2 (2) | x+1|+|-1|=4 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが、 等式の場 合はポイントⅠの考え方が使えるならば, 場合分けが必要ない分だ けラクです. (1) (解I ) |x-1|=2より, π-1=±2 よって, x=-13 (解Ⅱ) 解答 |-1|={ r-1 (x≥1) だから, (x-1) (1) i) ≧1のとき 与式より æ-1=2 x=3 これは, r≧1 をみたす。 はじめに仮定し ii) <1 のとき た≧1をみた 与式より(x-1)=2 すかどうかのチ 1 これは, z <1 をみたす。 ェックを忘れな よって, x=-1,3 いこと (2) i) <-1のとき x+1<0, x-1 < 0 だから |r+1|+|r-1|=4 より (z+1)(x-1)=4 -2x=4 x=-2 これは, r<-1 をみたす. i) のとき +10, 10 だから 33 |x+1|+|x-1|=4 より x +1- (x-1)=4 ∴.0.x=2 これをみたすは存在しない 道) 1<zのとき x+1>0, 1>0 だから |z+1|+|-1|=4 より x+1+z-1=4 2x=4 .: x=2 これは, 1<x をみたす. i), ii), )より, x=±2 方程式をみたすェを さがすのでxは式に 残しておく 参考 A(-1), B(1), P (x) とおくと, x+1|=AP, |r-1|=PB だから 与式は, AP+PB=4 -2 3 B + 0 1 2 3 上の数直線により, 次のことがわかります. ① -1≦x≦1 のとき, xの値にかかわらず, AP+PB=2 ② x>1のとき が大きくなるにつれて, AP+PB の値も大きくなる. ③ x<-1のとき が小さくなるにつれて, AP+PB の値は大きくなる. ポイント 演習問題 18 1.|x|=a (a≧0) のとき, x=±α A (A≧0 ) 4 II. A=-A (A<0) 次の方程式を解け、 (1) |-1|=|2x-3|-2 (2) ||x|-1|=3 第1章

数1の展開での質問です。 カッコ三つの計算の1の⑴がわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

元 度 48 8 第1章 | 数と式 演習問題A 1. 次の式を展開し, xについて降べきの順に整理せ (x-a)(x-b)(x-c) (3) (x+1)(x+2)(x-5)(x-6) 5 2. 次の式を因数分解せよ。 (1) 6(x+y)-(x+y)-2 (3) (x-y)(x-y-2)-8 FLOSS ME (2)(x-1)( (4) (x-2)2 (2) 3x²+ (4) (2x-

高2数学、恒等式です。 一個目の写真が問題で、2個目が答えです。 代入法での計算の仕方で、x＝-1や、x＝1を等式に代入しても、答えと同じになりません、、。 計算の過程を教えて欲しいです🙇‍♀️ また、代入するxの値はなんでもいいんでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙏

第1節 | 式と計算 13 □28 次の等式がxについての恒等式となるように, 定数 α, b, c の値を定めよ。 →教p.24 Column 4x2+5x+3=a(x+1)(x-1)+b(x+2)(x-1)+c(x+1)(x-2) 第1章 # F

正の数と負の数の問題です。 (2)(3)(4)が分からないので解説をお願いします。 答えは(2)が22　　 (3)が20　　　　　 (4)が35 です。　　　　　　　　

第1章 正の数・負の数 -51 81からまでの自然数の積を1×2×3×4X=1と表すことにするとき,次の問いに答え なさい。 □(1) 6! の値を求めなさい。 ✓ (2) エ 1×2×3×4×5×6 =2×12×30 60 720 =60×12 720 44 11x11. ! が 121 でわり切れる最小のæの値を求めなさい。 406 ,800 1211 2×3 (3) !が10000でわり切れる最小のの値を求めなさい。 0.0001 100000 0000 64 24 255 120 20 '6' 4096 40936 ・245,76 36864 16384 7792 10000 0 2 10 64 256x 384 4096 121 f 6c 7260 332 12140320 363 3462 64-8コで 363 3 ! が232でわり切れる2番目に小さいæの値を求めなさい。 22×2×2×2×2×2×2

中1数学です。 頭が悪くてもでもわかる解説ください。 何回も同じような質問を出してもまだ分からないので細かく教えてくれるとありがたいです。

歌の各問に答えなさい。 (1章 「正の数・負の数」) 120 にできるだけ小さい自然数をかけて, 16の倍数にするには、どんな数を かければよいですか。 (4点) 7+4x (7-3) を計算しなさい。(4点) 120=23 3x5

この2問教えて下さい🙏

まつ (1)n は自然数とする。4n3-nは3の倍数であることを,数学的帰納法を用いて証明せよ。