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関数
2次関数y=ax2.① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをABOB(O は原
点)となるようにとる。
①の式
1
(1)Bのy座標を求めよ。
M.2)
OBAの二等分線の式を求めよ。
応用
応用
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。
2=16a
4 = α
(0.6)
(3)①上に点Cをとり、ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき2
BS +05
(B-5
468
T
a =
8
2
(2,1)
OB=
052 +332
2
b²
₤(1-1)
2
+(b-13
SB
sosny
6B = b
4
(1)
図形
(1) DE//BC
AE
M
AC
DV
A(4.2)
3
C
9 B
*
(2)
LE
△]
より,
△ABC
y=ax2 のグラフが, 点A(4,2)を通るから,
2=α×42 より 216a
よって, a = 1/12 である。
AB=OB だから,△OABはABOB の二等辺
三角形である。
OAの中点をM (21) とすると, OBMは直
角三角形であるから
OB2 = OM2+ MB2
よって
AB
6A
した
(3) 底
B(0, b) とすると, OB2=62
=62-26+10
OM2+MB2=22+12+22+(6-1) 2
(4)
よって, 62=62-26+10
これを解いて, 6=5
よって, Bのy座標は5である。
A
(2) OBAの二等分線をすると, Zは線分 OA
の中点M(21) を通る。
(5)
よって, lの傾きは−2である。
また, 切片が5より1の式は, y=-2x+5である。
(3)Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから,
8
c(1.1/28) とおける。
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さらに,点Cは1上にもあるから,
12=-2t+5
これより,
t=-16t+40
t+16t-40=0
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
-16±2√8°+40
t=-
2.1
=-8±226
-=-8±104