マーカーの部分について質問です。この答えはⅠとⅡの範囲を合体させたような形になっていると思うのですが、ⅠとⅡの共通範囲が答えとなる問題との違いを教えてほしいです。よろしくお願いします。

86 第3章 2次関数 礎問 51 絶対値記号のついた2次不等式 次の不等式を解け. X (1) (1) 2-2|x|-3≦0 ・① (2)|x2+6.x+8|<4x+11 ...... ② |講 絶対値記号のついた不等式も, 方程式と同じように考えます。 すな わち, f(x) (f(x)≧0) ) = { _ƒ{(x) (F(x) 20) |f(x)|= を用いて,「絶対値記号をはずすこと」が基本です.ただし, 場合分けをするの ででてきた答のうち場合に分けた範囲に含まれるものだけが適します. (1)i)≧0 のとき, |x|=x だから ①は x²-2x-3≦0 ∴ (x+1)(x-3)≦0 よって, -1≦x≦3 x≧0 だから,0≦x≦3 ii) x<0 のとき, |x|=-x だから ①は x2+2x-3≦0 [x≧0 をみたすxだ けが適する ∴ (x+3)(x-1)≦0 よって, -3≦x≦1 x < 0 だから, -3≦x<0 i), i)より, -3 2. 12 2 |x<0 をみたすxだ けが適する 1)

この？とかいたところが全て意味わかりません。どうして急に判別式が出てくるのか教えて欲しいです！

36 ■重要 例題 17 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 000 kは実数の定数とする。 |a|=2, ||=3,|a-6|=√7 とするとき、 すべてに対して成り立つような 指針はとして扱うの考え方が基本となる。 *, |ka+tb|>√3 l \ka+tb>(√3)².. まずは一部= (7) を考えることで, a の値を求めておく。 ①と同値である。 ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(p>0)の形になるから,数学Ⅰで学習 次のことを利用して解決する。 2次不等式 at + bt+c > 0 が常に成り立つ D=ぴー4ac とすると CHART はとして扱う (*)ための必要十分条件は a>0 かつ D<0 基本 例題 18 内積と (1) せ。 OAB において (2) (1) を利用して3点 の面積Sをα1, a2, 指針 (1) △OAB の面 sino, a b (2) OA=(a1, G (1) ∠AOB=0( から la-61²=(√7)² 解答よって (a-b)•(a-b)=7 |解答 C 前ページの基本例 また, sin0 > (1)と同じ要領 S= ゆえに la-2a 6+16=7 い |a|=2, |6|=3であるから 4-2ã・6+9=7 したがって ã•b=3 また, kat√3はka +t>3 ①と同値でA>0,B>0のとき 12 ある。 A>B>A>B (2) OA=a, ① を変形すると すなわち k2la+2kta・+2部>3 9t2+6kt+4k2-3> 0 ...... 件は,tの2次方程式 9t2+6kt+4k2-3=0の判別式をD とすると,2の係数が正であるから D<0 ここで D=(3k)-9(4k2-3) =-27k2+27=-27(k-1) ②がすべての実数tについて成り立つための必要十分条 ての実数に対して 不等式を 絶対不等式 う。 y=at+bt+c/ 参考 指針の(*)のように =-27(k+1)(k-1) D<0 から (k+1)(k-1)>0 よって k<-1, 1<k (1) から, △ 表され (a•b)²=( ab ゆえに + 0 POINT AOAB a>0, 下に凸 軸と共 有点なし D<O ③ 17 である。 ベクトルb=a+60=a-6 は, Dl=4, 1=2 を満たし, ことのなす角ば (1)2つのベクトルの大きさ 7,16,および内積を求めよ。 (2)は実数の定数とする。すべての実 うなるの 成り立つ 検討 頂点がい 頂点がい が原点に 練習 次の3点 ② 18 (1) A(C

（1）の問題でなぜ３をつけてるんですか？

3- 16 因数分解できない2次不等式 3-16 因数分解できない2次不等式 255 「不等式を解こうと思ったら因数分解できなくてパニック」。 ちょっと待って! できないのは珍しいことじゃないよ。 そんなときの解きかたも、ちゃんとあるんだ。 例題3-26 定期テスト出題度 900 次の不等式を解け。 (1) 3x²+2x-6<0 因数分解 共通テスト 出題度 900 (2)-2x²+x+5≦0 ,最高 んだ。

なぜa>0なんですか？ 答え→1<a

81 2次不等式 ax2+(a-1)x+a-1>0 の解がすべての実数で あるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 ポイント③ 2次不等式 ax2+bx+c>0の解がすべての実数であるための α> 0 かつ D=b-4ac<0 必要十分条件は 成件 が成 条件

解が2＜x＜4になる2次不等式は (x-2)(x-4)としても (x-4)(x-2)としても公式に対応する考え方や意味は同じですか？

2次不等式を解く問題なのですが、解説で疑問に思うところがあります。 (3)は両辺に√2をかけるのでそれぞれ×√2されて①の式になりますよね。 (4)は両辺に√3、つまりそれぞれ×√3されて②の式になるはずですが、なぜ6√5はそのままなのですか。6√15になると思ったのですが... 続きを読む

(3)√2-2x+2-√2 =0 両辺にを掛けると, 2x²-2√2x+2√2-2=0 ※2重根号 足して 6.掛けて 8 → 4と2 -V2x+√2-1=0 解の公式より、 √2+√2-4 (√2/1) __ √2±√6-4√2 x= 2 √2+√6-2/8 2 V2 ± (VA-√2) 2 2 V2(2√2/2/22+2V21, -1+√2 ∴. x=1, -1+√2 (4) √2/√/3x+9/3 +6√5 = 0 両辺に3を掛けると, ② 32-6x+27+6√5 = 0 x²-2x+9 +2√5=0 ※2重根号 足して8, 掛けて 15 → 5と3

高校数学です(F115) 蛍光ペンで引いたところは記述の模試だと書いた方がいいのか知りたいです。 答えには少し違う書き方？で書いてあります。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

6 第4章 図形と計量 例題 115 三角不等式(2) 0°180°のとき、次の不等式を解け. (1) 2cos2-cos0 <0 (2) 8cos'<3+6sin0 とき 考え方 (1) cost とおくとtの2次不等式である. 0°180°では-1≦cos≦1 (2) sin'+cos20=1 を用いて sin0 だけの2次不等式にする. 0°≦0≦180°では 0≦sin0≦1 に注意する。 解答 (1) cos2d-cose<0.1 cosa=t とおくと,0°0 180° より, また,①は, ....... ② 2t2-t<0 t (2t-1)<0 より<t</2/2... ③ 30.<02180 y したがって, ②③から, 1. 0<cos</ 60°1 よって、0°0≦180°では, 60° 6 < 90° 右の図より, -1 0 x= 12 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6 sin 0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 X ***** 200 おき換えると 等式 ③②を満た る。 sincos^= を利用 慣れたら,おき ないで,因数分 ここで, 4sin0+5> 0 より, 2sin0-1>0 平岡心大歩 したがって, sin0 > 1の きるようにな YA 5- -1- 2 150° よって, 0°0≦180°では, 右の図より 30°<0 < 150° ☑30° -1 sin≧0 1 X 4sin0+5> Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 0°0≦180°では,0≦sin≦1, -1≦cos01 tan 0 はすべての実数値(tan 90° は定義されない)

数Iの二次関数の問題です。答えは（1）m ≦2-ルート5、2+ルート5≦m （2）m≦1、3≦m（3）すべての実数 解説お願いします！

218 2次方程式 20 23 C 問題: 2142次不等式x2+2x+m(m-4)≧0が次の範囲で常に成り立つような定数m の値の範囲を求めよ。 (1)x≦1 (2) 1≦x≦4 (3)4≦x 2次不等式ャー2mx+1>0が成り立つ。

ここって①の最小値＝0、②の最小値＝0でもいいんですか？

x2+ax+b 3. f(x)= の最大値が3,最小値が 1/18 x2-x+1 の値を求めよ. である.このとき, a, b (上智大)

高校数学です(F1-114) 写真で蛍光ペンを引いているところがわかりません。 図を書いて−√3分の1より上の範囲が答えということはわかったのですがそこからがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 114 三角不等式(1) **** 0°≦0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ. (1) sin≧ 1 2 1 2 1 (2) cos 0<- Stan√3 考え方 三角比を含む不等式(三角不等式)を解くときは, 2次不等式と同様にして、