右の図のように、点Oを中心とし, 線分 ABを直径と
する円0がある。 円0の周上に, 2点A, Bと異なる点
Cをとり、弦BCの中点をDとする。 線分OD をDのほ
4
C
D.
うへ延長し、点Bを通る円Oの接線との交点をEとする。
また,線分 OE と円Oとの交点をFとする。
このとき,次の1~3の問いに答えなさい。
B
ZAOC =45°のとき, ACと CBの長さの比を最も簡
単な整数の比で表しなさい。
1
2 AABC の△ OEB であることを証明しなさい。
3 AB =12cm, AC =D8 cmのとき, 次の (1), (2) の問いに答えなさい。
(1) 線分 EFの長さを求めなさい。
( リー
(2) 線分ACと線分 BE をそれぞれ延長し,交点をGとする。 また, 線分D
分 CF の交点をHとする。 このとき, △CDHの面積を求めなさい。い*