高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

・⑶についてなんで安定とわかるのか教えてください ・コリオリ力に関しては円環に束縛されているから議論が不要ということですか？

120 Part 2 109. 遠心力 運動する.さらに,この円環は,その中心Cを通る鉛直線のまわりに, 一定の角速度で回転 図のように、質量mの小球が、鉛直面内におかれた平語の円頭上に拘束されてなめらか できるものとする. 重力加速度をg, また, 円環の中心Cから円環の最下点0に向かう方向と 中心Cから小球に向かう方向との間のなす角を0 (0は図の矢印の向きを正; -m ≧0≦)とし て、この円環上に拘束された小球の運動に関する以下の問いに答えよ. 〔A〕 まず,円環が固定されて回転していない場合 (ω=0) を考える. (1) 点0から円環に沿った小球の変位の大きさが十分小さいとき, 小球の運動は点0のまわ りでの単振動とみなせる。このとき、小球の振動する周期を求めよ.ただし,角度0が十 分小さいときに成り立つ近似式 sin 0≒0を用いてよい. 〔B〕次に、円環が一定の角速度で回転している場合(ω≠0) を考える.ただし、以下の問 (2) (3) では,円環とともに回転している観測者からみたときの小球の運動について考える ものとする. (2) 角速度の大きさがある値wc より小さく,さらに, 点0から円環に沿った小球の変位 の大きさが十分小さくて小球の運動が点0のまわりでの単振動とみなせるとき, wc, お よびこのときの振動の周期を求めよ.ただし, 角度0が十分小さいときに成り立つ近似式 sin 0≒0とcos0≒1 を用いてよい。 (3) 角速度の大きさをwcより大きくすると, 円環の最下点以外の0=±0(0<br<↑の 点で小球にはたらく力のすべてがつりあう.cos , を求め, さらに、そのつりあい点が安 定か不安定かを答えよ. C 鉛直線 W 10. ......... 0 円環 小球 §2-4 慣性の法則

(1)、(2)、(3)教えてください！！

Step 3 90 万有引力と遠心力 北極点での重力加速度の大きさをg[m/s'], 地球の半径をR[m] とする。 本 に (1) 地球の自転が速くなって, 赤道上にある物体にはたらく遠心力の大きさが万有引力 の大きさに等しくなるときの自転周期 T〔s] を求めよ。 合言 (2)g=9.8〔m/s'], R =6.4×10°[m]とすると, T〔s] の値はいくらになるか。 ただし, = 3.14 とする。 (3) (1) のとき, 北緯60度の地表面では, 万有引力と遠心力との合力 (重力) は地表面の 垂線に対していくら傾いているか。 0° から 90° の間で答えよ。 ◆解答編 p.51 ~ 53

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を mg 発展例題19 円錐容器内の運動 V 容器の内容 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を, m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大改) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力, 垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, m 発展問題211, 216 -sin0 LO m Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので, 遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 2 vo² 10 L sine - mg cose-Mg=0 L Vo=. (M+m cos0) g m M Vo vo² m L sine m -sind L sind mg mg cost カ E に } @ t 21 21

物理　円運動 垂直抗力Nのθはなんでここの位置になるのですか？

と 3 1 0 T r- 力が増えても 考え方は同じ N 遠心力 mrw² mg

写真の問題についてですが、このターンテーブルの上にいる人はmrω²>μmgとなったとき物体が滑り出すように捉えられますが、外側の人から見た場合、どのように考えれば、 mrω²>μmgという式を導けるのでしょうか？

88 粗いターンテーブルの上に質量mのPが置かれてい る。 中心からP までの距離は,静止摩擦係数はμとす る。ターンテーブルの角速度をゆっくり増していくと き,Pが滑りださないためのωの最大値 wo を求めよ。 88 遠心力で外へ 飛び出すのを静止 摩擦力で支えてい る。 ωが大きくなるほど遠心力は大きく なり, ω は最大摩擦力のときにあたる。 μmg=mrw2 ... W₁=₁ 摩擦力 遠心力 P μg r

問5が分からないので教えてください🙏 答えは (5)1:1:0 (6)3:1:0 (7)7:1:0 です！

□ 69. る。これについて, 以下の各問いに答えよ。 問1. 右図のア, イに適する語と, ヌクレオチド 5′ を結合するウの酵素名をそれぞれ答えよ。 問2.ア,イの鎖の複製方向はどちらか。それぞ ①,②で答えよ。 ① 問3. 複製時のプライマーは,DNAとRNA の どちらか。 ●次の図は,DNAの複製開始直後のようすを模式的に示したものであ 3' (ウ) (1)+ (ア)鎖 (イ) 鎖 2 本鎖DNAの 開裂の進行方向 プライマー 3' 鋳型となるDNA鎖 5' □70. 半保存的複製DNAの複製について述べた次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 1958年,メセルソンと ( 1 ) は,次に述べるような大腸菌を用いた実験を通して, DNAの複製が ( 2 ) 的に起こることを明らかにした。 大腸菌を 15N が含まれる塩化アンモニウムを窒素源とする培地で何世代も培養し, 大腸 菌のDNA に含まれる窒素を15Nに置き換えた。 この菌をふつうの窒素 'N を含む培地に 移し、何回か細胞分裂を行わせた。 IN を含むアミノ酸の培地に移す前の大腸菌 (3), 移し てから1回目の分裂をした大腸菌 (4) 2回目の分裂をした大腸菌 (5), 3回目の分裂をした 大腸菌(6), 4回目の分裂をした大腸菌 (7) から, それぞれ DNAを取り出して塩化セシウム 溶液に混ぜ,遠心分離した。

(5)の単振動、最大の速さについての質問です！解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか？

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

なぜ重力=万有引力-遠心力なのですか？

200 重力の大きさ 地球の質量を M, 半径をR, 自転の角速度を w,万有引力定数をGとして,質量mの物体にはたらく重力を, 地球の 自転を考慮して求める。 (1) 北極での重力を求めよ。 (2) 赤道での重力を求めよ。 FC ->206 北極 O 赤道