【1】
AABC においてAB= 2, BC =5, ZABC = 60°とす
る。このとき
CA =
アイ
である。
辺ABの中点をM,頂点Aから直線 BC に引いた垂線と
直線BCとの交点を日とする。このとき
BH
ウ
BC
エ
であるから
オ
キ
AC
AH =
AB +
カ
ク
である。したがって
ケ
シ
MH =
AB +
AC
コサ
ス
である。
さらに,k>1とし,AD = kAH となる点Dをとる.
(1) 直線 BD と直線 AC が平行であるときには,
セ
k=
である。
ソ
(2) 直線CD と直線 MHが垂直に交わっているとき,その
交点をEとすれば
ZCHE
タチ
であるから
HE =
ツ
テ
ト
AD =
ナ
である。したがって
ニ
k=
ヌ
ネ
ハ
AE
AB +
AC
ヒ
である。