積分の中のe^tが消えないのですが何故でしょうか？教えていただきたいです。

った f(x) を実数全体で定義された周期p(p>0) の連続な周期関数と するとき, lim n→∞ 0 e f(x) dx = 1= | So f(x)dx P 1-e-P が成り立つ。 関数 f(x) を具体的にさまざまに与えて, 毎年のように出題されています。 証明はI, II と全く同様ですので,各自で試みてください。これをみれば わかるように、このような問題は積分の計算問題ではなく, 周期性を利用し た積分の変形の問題といえます。

問４の問題で、解説を読んでも理解できなくて、なぜG2期が10時間になるのか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️💦

例題 4 細胞周期 細胞の増殖に関する次の文章を読み、 下の問いに答えよ。 細胞は分裂して増殖していく。細胞が分裂を終了してから次の分裂が終わるまでを細胞周期という。 細胞周期は,間期と分裂期(M期) に分かれており、間期に細胞のもつDNAが複製され2倍になり 分裂期に入り分裂する。 間期はさらに, DNA合成準備期(G,期), DNA合成期(S期),分裂準備期 (G2期) に分けられる。動物の組織を構成する細胞を解離し,培養することができる。培養された細 胞は細胞周期を規則正しく繰り返し 分裂していくことがわかっている。 図1はある動物の細胞を培 養したときの培養時間と細胞数の変化を示したものである。 また、細胞の培養中にDNAの前駆物質 (放射線を出す元素で印をつけてある) を短期間加えたところ, 全細胞の5%がM期の細胞で, 20% の細胞が核に前駆物質を取り込んでいた。 また, DNAの前駆物質を加えてから10時間後にはじめて M期の細胞で放射線が測定された。 図2は細胞分裂の過程におけるDNA量の変化を示したものであ る。 培養している細胞が, 細胞周期の各時期にランダムに存在していると仮定して,以下の問いに答 えよ。 細胞数 8×105| 22658 4×105 2x105 1x105 24 図 1 48 72 96 時間 62 M 4 18h A DNA量(相対値) 2 0 ANY I 図2 03 愛知学院大改 ● III IV 時間 EN 問1 この細胞では細胞周期の長さは何時間か,最も適当なものを次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 20時間 ④ 36時間 ② 24時間 ③ 30時間 ⑤72時間 問2 図2のI~Ⅳの中で,細胞周期のG2期はどこに含まれるか,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① I 2 II 3 III 4 IV 問3 この細胞ではM期にはどのくらいの時間がかかるか,最も適当なものを次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 ① 1時間 ② 1.8時間 ③ 2時間 ④ 3.6時間 ⑤ 4時間 ■ 問4 この細胞ではG2期にはどのくらいの時間がかかるか,最も適当なものを次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 ① 4 時間 ② 4.8時間 ③ 7.2時間 ④8時間 ⑤ 10時間

pHの計算や水素イオン濃度を求めるとき、また中和反応の計算問題のとき 公式にもあるように電離度が必要だと思います。電離度について問題で何も指示がない（何も書かれていないとき）はどんな時も1だと考えて問題を解いて良いのでしょうか？

財政学に関する問題です。 国民所得等に関する計算問題なのですが、解答はあるのですが、解説がないためなぜそうなるのか、難しく理解できません💦どなたか教えていただきたいです！ ちなみに答えは(1)8 (2)5 (3)6 です！

間3 (5点×3) ある国の国民所得方程式が次のようなものであったとする。 Y = C + c (Y-T) +I+G ただし、 YはGDP、Cは消費のプラスの定数、cは限界消費性向 は税収、Ⅰは民間投資､Gは 政府支出を表し､国際貿易のない閉鎖経済を想定する。 また、c=0.6 であるとする。 この時、以下の (1) (3) 文章中の69 (71 にあてはまる数値をマークして答えなさい｡ なお、 計算結果が小数になる場合は､小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。 (1)3兆円の政府支出の増加が行われると(ただし、税収および民間投資は変化せず)、GDPは( 69 兆円増加する。 (2)3兆円の減税が行われると (ただし、 民間投資および政府支出は変化せず)、GDPは (70) 兆 円増加する。 (3) 税収が所得に依存するとして、次のような税関数を想定する。 T = T +tY ただし、Tはプラスの定数、tは税率で、 t=0.2 であるとする。 国民所得方程式のTがこのような税 関数で表される場合に、3兆円の政府支出の増加が行われると(ただし、民間投資は変化せず)、GDP は (71) 兆円増加する。

①と⑤を除いて､物質量等の計算問題の解き方がよくわかりません｡よければ解答お待ちしております🙇‍♀

問8 濃度不明の酢酸CH3COOHを10mLを中和するためには、 0.1mol/Lの水酸 化ナトリウムNaOHが10mL必要だった。 酢酸CH3COOHの濃度は、 何mol/Lか? まずは、塩基から生じるOH-の物質量を求めてみましょう。 これも、 価数、 濃度、 体積を確認することが大切よ。 体積の単位は、 Lね。 分数で表して、計算は後回しにすると計算が楽よ。 マナブさん 水酸化NaOHの価数は (① 濃度は、(② 体積は、 (③ だから、 OH-の物質量は )mol/L。 だ。 だね。 素晴らしいわ! 次は、酸から生じるH+の物質量を求めてみましょう。 濃度が分からないから、濃度を xmol/Lにしてみましょう。 LALA soro リカさん

幾何学の問題です。 (1)～順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。

2. トーラス T2 の位相幾何学的な性質をホモロジー群を用いて調べる. まず, トーラス T2 を1つ穴 あきトーラスŠと円板 ID2にカットする. Š := このとき, カットラインをC: SOID2と表す。 以下の問に答えよ. (1) D2の単体分割Pを1つ図示せよ. (2) |Kp| = P を満たす単体的複体 Kp を求めよ。 ただし,単体的複体であることの確認は「単 体的複体」の定義を述べることで省略できるものとする. (3) 単体的複体 Kp の1次元ホモロジー群H1 (Kp) を定義に沿って計算せよ. (4) H1(S) を,同相変形とレトラクション, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ.ただ し, 同相変形とレトラクションがわかるように, 「パラパラ漫画」の要領で, コマ送りで図 を描くこと.また, 必要に応じて, 図に説明を付けよ.尚, レトラクションについては, S の単体分割は十分細かく取ったと仮定し, “なめらかに”変形してよいものとする. (5) カットラインCはH1 (S) 上の 1-cycle として0であることを (4) の図式を用いて説明せよ. (6) 上記の問と Mayer-Vietoris の定理を用いて, トーラスT2の1次元ホモロジー群H1 (T2) を 計算せよ。 ただし、途中の計算式,並びに Mayer-Vietoris の定理をどのように適用したか を省略せずに書くこと. (7) トーラス T2の0次元ホモロジー群Ho (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて 求めよ. (8) トーラスT2の2次元ホモロジー群H2 (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ. (9) X(T2)=2-2g (T2)が成り立つことを結論付けよ. (10) 2次元球面S2 := {( ,y,z)∈R3|z2+y^+22=1}とトーラス T2は同相ではない.その 理由を、上記の問いを含む幾何学6で学んだ内容を用いて詳しく論じよ.

数学2B / 数列 イ の求め方がよくわかりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

25 2 1.² 40x tod 2 5 5025 36x3 70 数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 180 50 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 ESP 操作 1 12 2種類のラーメンのスープが容器 A, B に分けて入っている。 [はじめの状態] 240×100 容器 A : 塩分濃度 1.6%のスープ 240 容器B: 塩分濃度 1.2% のスープ 360g) 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って, スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 80.0 20.0 5025 96. -792 +200×100colrav 50% 容器 A から40gのスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 209.0 80$.028060 均一になるようによくかき混ぜる。 47³-32²2²-x) 98²-3x-7 (選択問題)(配点20) 1985.0 bet8.0 1018.0 ASTS.GO2.0 [はじめの状態] の容器 Aのスープ 240gに含まれている食塩の量は ア ANT CERD 2866 0DIO SUB.0 81.0 1061.0 $8310 A 8 19 96 O (2) イ イ であり、操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお, 操作1を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので 回までである。 操作を行うことができる回数は 17 2 01 07 の解答群 200x1.6 1696 A 50810105005025 25 OCTLO 1840.0 の解答群 の解答群 200x 6 TEL5 ①8 1.6 100 1001.3 3 5 ELO SETAO AO CITI 2 1.2 +本日× 100-5 4 3 ②9 - 42 - 23. 15 12 24001.6 5700 = 3.6+2²2/10=3.68g 24 50 (3) 10 96 25 [1 ア 7 40 11 12 1.6 02 12 19.2 % 96 193 25 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

化学基礎の問題です 水素イオンと水酸化物イオンとpHの計算問題です 青のラインの部分を教えてくださいm(_ _)m

2 次の水溶液の [H+] [OH-]、 pH を求めよ。 0.010mol/L (1.0) 0.050mol/L (1.0) 1.0) (5) 0.050mol/L酢酸水溶液(電離度 0.020) (6) (3) 0.010mol/L水酸化ナトリウム水溶液(電離度1.0) [H+] 0.0050mol/L水酸化カルシウム水溶液 (電離度 [H+] (4) (2) (8) 5.0 x 10 mol/L ( 0.020) 0.050mol/L アンモニア水 (電離度 0.020) [H+] 1.0×10mol/L アンモニア水 (電離度 0.10) [H+] [H+] [H+] [H+] [H+] [OH-] [OH-] [OH-] [OH-] [OH-] [OH-] [OH-] [OH-] pH pH pH pH pH pH pH pH

放射性同位体の計算問題です。 (3)と(4)の解き方を教えていただきたいです。 計算過程も含めていただけると幸いです。

(3) 野外から採取した花こう岩の放射年代を求めるため、 花こう岩中の鉱物に含まれるカリウム40とアルゴン40の量比をしらべたところ、 アル ゴン40はカリウム40より7倍多く含まれていた。 カリウム40の半減期が13億年であるとすると､ この花こう岩の放射年代は何年か、な お鉱物中のアルゴン40はすべてカリウム40が崩壊してできたものとする。 計算結果が割り切れない場合は、 小数第1位を四捨五入し、 整数 で答えなさい。 (4) サイコロ 100個を用いて、次の手順で放射性同位体の崩壊の模擬実験をおこなった。 なおサイコロの目の出方は計算上の確率に完全にした がうものとする｡ 1) サイコロ100個を放射性同位体と見なし、箱に入れてよく振る。 2) 特定の目が出たサイコロは崩壊して安定な同位体に変化したと見なし、箱から取り除く。 625 1216 3) 残ったサイコロを振って、 2)を再度おこなう。 2) ~3)をサイコロをすべて取り除くまで繰り返す。 ① 1の目が出たサイコロは崩壊したと見なすと､ 1回振ったときに残る個数の割合はもとの6分の5、 2回のときは36分の25となる。この 考え方にもとづいて、 3回振ったときに残る個数の割合を分数で答えなさい (解答欄の枠内に分母と分子を記入しなさい)。 ①の考え方を4回以降にもあてはめると、残る個数の割合がもとの半分 (2分の1) に最も近づくのは何回振ったときか｡ 整数で答えなさい。 (3) 崩壊前のサイコロをカリウム40 と見なした場合、 ① において1回振ることに経過する時間は何億年か。 ただしカリウム40の半減期は 13億年であるとし、サイコロの半減期となる回数は②の答となった整数を用いなさい (②が誤答の場 合、 ③ も答となることに注意)。 また、 答えは「億年」 単位で計算し、 小数第2位まで答えなさい。 200

中1 数学 どれでも良いので、教えて欲しいです💦 一枚目、２枚目、３枚目 と、何枚目の写真か教えてくれると嬉しいです💦😭 お願いします🙇

応用問題 次の問いに答えなさい。 に反比例し x=12 のときy=- -12 である。x=-12のときのyの値を求めなさい。 , -4.5 のときy=-6である。 y=18のときのxの値を求めなさい。 次の問いに答えなさい。 のグラフ上に2点 (4,6), (b, -8) があるとき, bの値を求めなさい。 に反比例し, そのグラフは点 (5, 4) を通るという。xの変域が 4≦x≦10 のとき、yの変域を 求めなさい。 右の図で、 y=ax (a>0)のグラフ上の点をP, x軸上の点 (9,0)をA,y軸 その点(0.6)をBとする。点Pのx座標が6のとき,次の問いに答えなさい。 a=15のとき, 三角形OAP の面積を求めなさい。 の図で,点Pはy=3xのグラフと y=f(a>0)のグラフの交点で, コx座標は2である。 このとき、次の問いに答えなさい。 の値を求めなさい。 y 0 三角形OAP の面積が三角形OBP の面積の2倍になるとき,αの値を求め なさい。 = 1のグラフ上にあって、x座標、y座標ともに整数であるような点 全部で何個ありますか。 B+ y=. IC P y=3x P X O2 I y=a 20 学/数学1年 85