数2微分です。 なぜ-2xを移行するのかわかりません。マーカー部分の仕組み？を教えて欲しいです。 なるべく解法暗記より理解をしたくて質問しました。言葉足らずで伝わりづらいかと思います。すみません🙇‍♂️

□ 432 関数 y=2x3-9x2+10x のグラフと直線 y=-2x+α が異なる3点で交わる ように, 定数αの値の範囲を定めよ。 1 433x0のとき. 不等式 2x3+≧xが成り立つことを証明廿上。

青矢印のところがわからないです。😭 数3でやったような気がしますが何故なのか分からなくなってしまいました！！教えてください！

dxXx = ± √h² 2242 ちゃんとか dy = ± dx +C 2 y = kzと置換するとdy.d Sent's b 2 arcsinz dz + x + C =± 2x + C なんでなの? ☑ = sin (±ax + c) h 2y= ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (XEC) Ex2-4 解法 y = x (1-42) dy = x (1-y³)

私は青い線の方法で解いていくのですが演習問題の様な問題で指数部分がn+1じゃないときはどの様にすればいいのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

190 第7章 数列 問 125 2 項間の漸化式 (IV) a1=0, an+1=2an+(-1)+1 (n≧1) で定義される数列{az} が ある. an (1)bn=mm とおくとき,bn+1 を bm で表せ. (2)6m を求めよ. (3) an=2"bn =1/2"-2" { ""}}=1/12"-2(-1)*-1} 参考 -(2-1-(-1)-1) (IIの考え方で) ①の両辺を (−1)" +1 でわると, an+1 (-1)+1 2an 6 (3)an を求めよ. しる (-1)+1+1 an+1 an .. (-1)+1= ・=-2・ ・+1 ......③ (-1)" 精講 an+1=pan+gn+1 (p = 1, g≠1) 型の漸化式の解き方には,次の2 通りがあります。 ここで,-1)=b, = bm とおくと, (1) 月+1 an+1 =b+1 だから ③よりbn+1=-26+1 .. bn+1- 3 I. Bats-1/2=-2(0-1) I. 両辺を "+1でわり, 階差数列にもちこむ (124ポイント) Ⅱ. 両辺をgn+1 でわり+1 = rb„+s 型にもちこむ この問題ではIを要求していますから, ます。 == 11/3 だから、 にIIによる解法を示しておき bn- (-2)"- . bx-(1-(-2)-1) 191 ①に, a=2"bn, an+1=2+1bn+1 を 6/13--1/1-20-1 an=(-1)"bm=1/2(2"-1-(−1)"-1} 3 注 この問題に限っては, 両辺に (-1)+1 をかけて (-1)"αn=bn と おいても解けます。 解 答 an+1=2an+(-1)+1 ...... ① (1) ①の両辺を2+1 でわると, \n+1 an+1 an ......② 2" 21-2+(-)-2 an =bm とおくとき, n=bm+1 と表せるので 2" [n+1 *) b=b+(-) (2) n≧2 のとき, bm=b1+ +(-/-) k+1 代入してもよい 121 階差数列 ポイント 漸化式は,おきかえによって, 次の3つのいずれかの 118 n-1 初項 1. 公比 - 12/27 演習問題 1252 =0+ 項数n-1の 6 1+ 等比数列の和 E (1) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに 型にもちこめれば一般項が求まる I. 等差 Ⅱ.等比 III. 階差 a1=3, an+1=3an+2" n≧1) で定義される数列 {an がある. an =bm とおくとき, bn+1と6の間に成りたつ関係式を求め よ. (2) bnで表せ. (3) α をnで表せ.

極限を求める問題でくくりだしの解法はできたのですがはさみうちの方法をどのように解けば良いのか分からないので教えて頂きたいです。

類似の極限として次のものがあります。正の実数a,bについて lim "a" + b" = max{a,b} (02 n→∞ + これも a, b の大きい方でくくり出すか、はさみうちを用いれば, 同様にし て示すことができます。各自で試みてください。大

微分方程式の問題を解いていたのですが 青色の囲みはどのように出されたのでしょうか？？ 教えてくださると嬉しいです！

Ex2.3 試けんしベル】 abe凧に対して 解法 (Y')²+ y²-l² = 0 (y')²=b-azy220 より y' = ± √√h² = 2² y² dxXx = ± √h²-2242 hi²-2242 = 土 ちゃんとかく! dy +dx +C 1J34 dy = ldz yozと置換すると 1 1-8' Adz +X+C arcsinz = =± 2x + C sin ( ± ax + c ) 2y = ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (x = c ) 4

(2)と(5)の置き換えってどうやってやるのか教えてください😣

17 [クリアー数学 問題24] 次の式を展開せよ。 (1) (x-3y+22)(x-3y-22) (3) (x+2y+3)(x+2y-2) (5) (x2+3x-1)(x²-3x+1) (2) (2x+y+1)(2x-y-1) (4) (3x+2y-z)(3x+5y-z) (6) (a2-ab+26²)(a 2 +ab+262) (1)(A+22) (A-22) = A²²+42² = (x-3)²+42 (2) = x²-6x+9+42 (4)(A+2y)(A+5y) = A²+7YA +10y² =(3x-2) +7y(3x-2)+1072 9x²-6x²+2²+2\xy-7yz Hoy² 9x+10+2+2xy-yz-6zz (5) 2 H (3)(A+3)(A-2) =A²-A-6 = (x+2y)²=(x+2y)-6 = x² + 4xy+4y-x-2y-6 # (6) (A-ab)(A+ab) =A²-a²b² = (a²+26³)²-a²b² a²+4ab²+46²-a²b² = a₁² +3a²b²+4b² #

この数IAの解法がよくわかりません。

28 次の式を因数分解せよ. (1) x3 - 6x2 + 11x - 6 (3) x37x² + 16x - 12 (2) x3 +3x²-6x-8 (4) x² + 3x³-7x² - 15x+18

2枚目の青い矢印から分かりません… モル体積というのは単位はm^3mol^-1では無いのですか？ 教えてください🙇‍♀️

ようがよい。 例題1C・1 ファンデルワールス方程式を用いた 分子体積の見積もり 500K,100 atmでのCO2 をファンデルワールス気 体として扱い,そのモル体積を見積もれ、 解法 (1C5b) 式のファンデルワールス方程式を解 くことによって,モル体積に対する式を見いだす必要

数的になります！ 公務員試験の模試です！！ もしわかる方いる方入れば教えてください🙇‍♀️ 答えは2です！

【No. 18】 図は, 2021年8月のカレンダーである。 ある塾では、この8月に毎週1回ずつ合計5 回、実力テストを行う。 テストを行う日にちの和は87であり、日曜日が1回 3回 土曜日が1回である。 このとき, に入る曜日はどれか。 810 TICS 010s MOS 8 月 2021 日 月 火 水 木 金 土 7 マ A T Ta 第1週 8 9 10 11 12 13 14 第2週 2 2 15 16 16 第3週 第4週 29 第5週 22 3 4 23 30 4 17 18 19 20 21 30 24 25 26 27 28 31 1. 月曜日 2.火曜日 3. 水曜日 4. 木曜日 5.金曜日 月 4-123 - 234 125 245 124 345 235 2-134 345

数2 直線の方程式、2種類の関数 この問題の（1）をが私の方法では解けませんでした。 なぜ解けないのか教えてくださると助かります🙏

基本 例題 81 2 直線の交点を通る直線 133 00000 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 ①, 2x-y+1=0. (1) 点 (1,2)を通る ②の交点を通り、次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0に平行 基本 80 指針 2直線 ①②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点(-1, 2) を通るとして、 kの値を決定する。 (2)平行条件 babi=0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0, g=0 の交点を通る直線 kf+g=0) を利用 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 k は定数とする。 方程式 解答 k(x+y-4)+2x-y+1=0. は 2直線 ①,②の交点を通る直線 を表す。 (-1,2) (1) 直線③が点 (1,2)を通るか ら すなわち -3k-3=0 k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③をx,yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 0 ② 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) ・2(k-1)・1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし、 交わる かどうかが不明である 2直線f = 0, g=0の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線であることを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は, xo+y-4=0, 2.x-yo+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく,k(x+yo-4)+2xo-+1=0が成り 立ち,③は2直線① ② の交点を通る。 [2] ③ を x,yについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから ③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ① ② の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。