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数学 中学生

6でわったとき2余る数がなぜ2なんでしょうか?

例題 正答率 (1) 67% (2) 27% 数学の授業で先生から次の問題が出された。 [問題] 6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったとき3余る正の整 数との積は、どんな数になるだろうか。 ミスの 傾向と対策 次の [1], [2] の問いに答えなさい。 〔1〕 みほさんは,どん な数になるか調べ るために右の表を つくった。 表中の ア, イにあてはま る数の組を1つ書 きなさい。 ただし, アにあてはまる数は8より大きい数とする。 (2) みほさんは, [1] で調べたことから,「6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったとき3余る整数との積は、いつも6の倍数である。」 と予想し, その予想が正しいことを次のように証明した。 みほさんの証明を完成させ なさい。 /6でわったとき 2余る正の整数 2 2 8 8 ア どうやって証明したらいいのか, わからない。 文字式で表してか ら考える。 6の倍数 : 6 × 整数 解き方 [1] 6 でわったとき 2余る正の整数は, 2, 証明 6でわったとき2余る正の整数を, 6m+2と表す。 ただし,は0以上の整数とする。 8, 14, 【2] 同じように6でわったとき3 余る正の整数は、 6n+3と表すことができる。 2数の積(6m+2) (6n+3) が6の倍数になること を示せばよい。 入試必出! 要点まとめ X. したがって, 6でわったとき2余る正の整数と, 6でわったと き3余る正の整数との積は,いつも6の倍数である。 X X X X X 解答 6でわったとき 3余る正の整数 3 9 3 9 3 (積) 6 18 24 72 イ 問題文から、解答を得るために必要な条件を読み取ることが大切。 A (1) 例ア 14 42 〔2〕 6 でわったとき 3余る正の整数を 6n+3 と表す。 ただし, nは0以上の整数とする。 2数の積は (6+2)(6n+3)=36mn+18m+12n+6 =6(6mn+3m+2n+1) mnは整数なので, (6mn+3m+2n+1) も整数。 6(6mn+3m+2n+1)は6の倍数である。 < 岐阜県 >

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数学 中学生

(1)③が答えを見てもわかりません。 どういうことか詳しく教えていただきたいです

例題 正答率 とすな!! 絶対落とす www. (1)0 92% (1) ② 41% (1③ 22% (2) 38% 1DA ミスの 傾向と対策 [1] 右の度数分布表は、あるクラスの生徒35人 が受けた小テストの得点をまとめたもので ある。 [1] 中央値の求め方がわからな い。 度数分布表からはわかりに くいので,得点の多い順に並べた ランキング表のようなものをイメージするとよい。 [2] 2500個と答えた。 →抽出した 50個は, 白い 球の数ではなく, 白い球とオレンジ色の球の合計で あることに注意する。 x : 200=50:4はまちがい。 [1] ① いちばん人数が多い階級の得点 解き方 は4点。 ②xとyについての連立方程式をつくる。 人数の合計が 35人 → 2+x+9+y+6=35 平均が3.4点→1×2+2x+3×9+4y+5×6=3.4×35 次の問いに答えなさい。 ① x=5,y=13のとき, 得点の最頻値 (モー ド) は何点か, 求めなさい。 ② 得点の平均値が3.4点となるとき,xとy の値を求めなさい。 ③次のアとイにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 入試必出! 要点まとめ 資料の活用 ● ・階級値・・・ 各階級のまん中の数 • •相対度数… (度数)÷(全体の度数) →→ 得点の中央値 (メジアン) が3点となるのは, 得点が4点であった 生徒の人数がア 人以上イ 人以下のときである。 112345計 < 兵庫県 > [2] 箱の中に同じ大きさの白い卓球の球だけがたくさん入っている。 この白い 球が何個あるか, 標本調査を行って推測しようと考えた。 そこで,色だけ が違うオレンジ色の球200個を箱に入れてよくかき混ぜ, そこから 50個 を無作為に抽出したところ, オレンジ色の球が4個含まれていた。 はじめに箱の中に入っていた白い球の個数を推測しなさい。 〈千葉県 〉 解答 得点(点) 〔2〕 2300 個 1 計 小数第2位まで求める。 ・最頻値 (モード) ・・・ 度数の最も多い階級の階級値 ・中央値 (メジアン) ・ 資料を大きさの順に並べたときの中央の値 人数 (人) 2 X 9 (3 人数の合計が 35人なので, 得点の多い順 (少 ない順でも同じ)に並べたときに, 中央の18番 目が3点の階級になるような」の値を求めれば い。 つまり, 6+y+9> 17, 6+y≦17 ->>> 2<y≦11 [2] 白い球とオレンジ色の球の割合が一定と考えて 計算する。 箱にある全部の白い球の数をxとす ると, x: 200=(50-4): 4 y 6 35 [1] ① 4点 ② x=6, y=12 ③ア3 11

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理科 中学生

磁石のN極を上にして置いたのなら、S極は下になるんじゃないんですか?

磁界の中の電流が受ける力 物理 アルミニウムの レール アルミニウムでつくった水平な2本の レールの間に,N極を上にして磁石を固 定し、手回し発電機,電流計をレールに 導線でつないだ。ガラスの管をP点に置 き,手回し発電機を時計まわりに回した ところ,電流計の針は振れず, ガラスの 管は動かなかった。ガラスの管をアルミニウムの管に変えたところ,電流計 の針は+の向きに振れ, アルミニウムの管はP点からQ点に向かって動いた。 アルミニウムの管がP点からQ点に向かって動いたとき, 管に流れる電流の 向きと磁石による磁界の向きを矢印で表したものを, ア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ガラスの管 磁石 例題 P 時計まわり 正答率 アルミニウム の管 手回し発電機 電流計 35% エ ア 電流、磁界 電流、磁界 電流、磁界 電流、磁界 (宮城県) 電流の向き,磁界の向き, 力の向 きの関係を正しく覚えていなかっ たために、正答率が低かったと考 えられる。下の要点まとめのように, 左手の親指が 力の向き,人指し指が磁界の向き, 中指が電流の向 問題文より、力の向きはP→Qである。ま た、磁石のN極を上にして固定したのだか ら、磁界の向きは上向きである。よって、イ.エは誤り。 また、左手の親指、人さし指、中指をそれぞれ直角にな るように開いたときの、 中指の指す向きが電流の向き 解き方 ミスの 傾向と対策 きを表す,と覚えておくとよい。 なので、アが正しい。 解答 ア

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英語 中学生

(2)でpleaseを付けない場合、強い口調になってしまいますか?あとpleaseを付ける場合と付けない場合の見分け方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

B:短い留学だったわ。 1)もっとこっちにいたいわ。でも, 日本も恋しいな。 日本語を英文にする く佐賀県後期) 例題 次の下線部(1), (2)を英語に直しなさい。 正答率 (電話で) A:いよいよ明日,日本に帰ってくるのね。 がつ (1 20% A:そうでしょうね。 1(2]帰ったらたくさん話を聞かせてね。 義がつく B:うん,いろいろ話したいことがあるわ。 15% (1)「~したい」は would like to~ (1)「~したい」の表現がわから なかったり,「もっと」 を more で表したりといったミスが考えら れる。「もっと」はここでは 「もっと長く」の意味で 解き方 ミスの 傾向と対策 want to ~で表す。「もっと (長く)」に longer で表す。 (2)「帰ったら」は「あなたが帰ったときに」 と考 ある。 で表す。「たくさん話を聞かせて」 て, when 2)「帰ったら」や「話を聞かせて」をうまく英語に 『すのが難しかったかもしれない。日本語をそのま 三英語に訳そうとせずに, 英文にしやすいように日 「私にたくさんの話をしてください」 と言いかえて please ~ で表す。 「(人) に(もの)を話す」は〈(te +人+もの〉で表せる。 一語を言いかえてみることが大切。 解答 (例)(1) Iwould like to stay here longer I want to be here longer. (2) When you com back to Japan, please tell me a lot of stories. Please tell me[us] many things about your I. there after you come back. 入試必出!要点まとめ have been to Australia before. have been to~「~へ行ったことがある」…現在完了 ムは以前オーストラリアへ行ったことがあります」 文英訳問題では時制に気かつけ

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国語 中学生

(2)はお聞きなさったでも丸になりますか?

敬語の用法 54% 57%。 別冊 P. 12 問題をどう解くか mは、「ご覧にな る」と「拝見する」 から判断する。 ミスをどう防ぐか 話をしている人物の立場を確 する。目上の人や位の高い人へ 意が表れるようにする。 また、尊敬語や謙譲語には、 鮮き方 考え方 次の各問いに答えなさい。 m次の0@について、だれに対する敬意を表しているか を適切に説明したものを選び、その記号を答えなさい。 なお、[A]~[D]は人物を表している。 6[A]が[B]の蔵普をご覧になった。 [C]が[D]の蔵書を拝見した。 orご覧になる」は尊敬語なので、 蔵書を見ている人への敬意を表す。|定の決まりがあのることに注意す 「拝見する」は謙譲語なので、 蔵書の持ち主への敬意を表す。 2は、先生への敬意を表すので、来になる」とはいわない。使い 先生の動作の「聞く」に尊敬語を 用いる。尊敬の助動詞の「れる」 を用いて、「聞かれた」としても 尊敬語に用いる「お~になる」 「お書きになる」とはいっても、「 の例とあわせて覚えておこう。 アOは[A]に、は[C]に対する敬意を表している。 ィ Oは[A]に、は[D]に対する敬意を表している。 ゥ のは[B]に、@は[C]に対する敬意を表している。 エOは[B]に、@は[D]に対する敬意を表している。 よS° (例)お聞きになった (栃木県) 入試必出! 要点まとめ 以 キャンプから帰ってきた「私」は手紙の中で、先生に 次のような質問をした。 適切な敬語表現に直して書きなさい。 ]の中の「聞いた」を、 敬語の種類 尊敬語=相手の行動を敬って表現するための言葉。 (ア)「お~になる」→お聞きになる、お休みになる (イ)「~れる(られる)」→来られる、話される (ウ)特別な語→めしあがる、くださる、いらっしゃる 謙譲語=自分の行動をへりくだっていうことで、相手への敬 意を表現するための言葉。 先生は最近、山で、風の音や鳥のさえずりを聞いたこ とがありますか。 (新潟県) (ア)「お(ご)~する」→お待ちする、お話しいたします (イ)特別な語→まいる、申す、いたす、いただく T寧語=言い方を丁寧にするための言葉。 (A)編臨→ございます (イ)助動詞→ます·です (ウ)接頭語 お 、 ご. 楽力チエリク問題 ある先生から うかがいました。その先生、

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理科 中学生

この問題で、磁界はN極からS極なのだからイかエの選択肢になるのでは無いのでしょうか?

磁界の中の電流が受ける力 アルミニウムの ガラスの管 レル 磁石 アルミニウムでつくった水平な2本の レールの間に, N極を上にして磁石を固 定し、手回し発電機,電流計をレールに 導線でつないだ。ガラスの管をP点に置 き,手回し発電機を時計まわりに回した ところ,電流計の針は振れず,ガラスの 例題 時計まわり 正答率 アルミニウム の管 手回し発電機 電流計 35% のすは+の向きに振れ,アルミニウムの管はP点からQ点に向かって動いた。 アルミニウムの管がP点からQ占に向かって動いたとき,管に流れる電流の 何きと磁石による磁界の向きを矢印で表したものを, ア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア 電流、磁界 エ イ 電流、磁界 電流、磁界 電流、磁界 P 〈宮城県) 電流の向き,磁界の向き, 力の向 きの関係を正しく覚えていなかっ たために、正答率が低かったと考 こられる。下の要点まとめのように, 左手の親指が の向き, 人指し指が磁界の向き, 中指が電流の向 問題文より、力の向きはP→Qである。ま た。磁石のN極を上にして固定したのだか ら、磁界の向きは上向きである。よって,イ,エは誤り。 また、左手の親指、人さし指, 中指をそれぞれ直角にな るように開いたときの, 中指の指す向きが電流の向き ミスの 傾向と対策 解き方 =を表す,と覚えておくとよい。 なので、アが正しい。 解答 ア

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数学 中学生

この問題の解説の所の赤線のところの①-②よりとはどういうことでしょうか?

* 放物線と直線の交点の座標: 2つの式を連立方程式として解く。 解のx, yの値の組が交点の座標 - 直線と放物線の交点: 交点のそれぞれのェ座標の値を放物線の式に代入して, 2つの交点のy座 座標を y=ar" に代入して, aの値を求める。→放物線の式と直線の式から他の交点の座標を求 *交わる1点が与えられた場合: ェ座標の値を直線の式に代入して, # 座標を求める。 一→この点の 放物線と直線 1 2 のグラフ. (2 A は①のグラフ上の2点A. Bを通る直線であり,点 Aのr座標は -6, 点Bのr座標は2である。 右の図において, ①は関数 y== 例題 正答率 このとき,次の間いに答えなさい。 1 ーについて, rの変域が -6Srs2 B (1) 関数 y= のときのyの変域を求めなさい。 (2) 直線2の式を求めなさい。 70% 山形県·改) 62%。 (1) ェ=-6 のとき, y=;×(-6)°=18 2 解き方 考え方 エ=2 のとき,#=×2°=2 zの変域に0をふくむから, yの最小値は0 よって, 0SyS18 (2) (1)より, 点 A, Bの座標は, A(-6, 18), B(2, 2), 直線のは,2点A, Bを通るから, リ=ar+b とおくと [18=-6a+b…① 12-2a+b ①-② より, 16=-8a, a=-2 ③を②に代入して, 2=-4+6, b=6 よって,求める直線の式は, y=ー2.c+6 解答 (1) 0Syハ18 (2) y=-2.c+6 入試必出!要点まとめ 放物線と直線 である。 標を求める。→2点を通る直線の式を求める。 める。

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