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数学 高校生

名古屋市立大学薬学部 数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することはできますか? できたらその計算方法を教えていただきたいです。

18 2014 年度 数字 3. 四角形 ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。 以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし, それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 (1) (1) 次の確率を求めよ。 (a) 頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 (b) 頂点AとCに玉が置かれているとき、 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d) 頂点AとBに玉が置かれているとき、1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき、n回(≧1) の操作の後に2個の玉が 隣り合わない確率をP(n), 隣り合う確率をP2 (n) とする。 Pi (n) および P2(n) を P1(n-1) と P2(n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2 (n) を求めよ。 818 818

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化学 大学生・専門学校生・社会人

炭酸リチウムの中に混在するナトリウムの量(%)がいくらになるか、計算式から教えてほしいです!

「ナトリウム 本品約0.8g を精密に量り、水を加えて溶かし、正確に 100mLとし,試料原液とする。 試料原液 25mL を正確に登り,水を加えて正確に 100mLとし、試料溶液とする. 別に塩化ナトリウム 25.4mgを正確 に曇り、水を加えて溶かし、正確に 1000mLとし、標準溶液とする。また試料原液 25mL を正確に量り、標 準溶液20mLを正確に加え、更に水を加えて正確に100mLとし,標準添加溶液とする、試料溶液及び標準添 加溶液につき,発光光度計を用い次の条件でナトリウムの発光強度を測定する。彼長目盛りを589mm に合わ せ, 標準添加溶液をフレーム中に噴霧し,その発光強度LSが100近くの目盛りを示すように感度調節した後、 試料溶液の発光強度 IT を測定する. 次に他の条件は同一にし、波長を 580nm に変え、試料溶液の発光強度 LBを測定し、次の式によりナトリウムの量を計算する。 ナトリウム(Na)の量(%)= (LT-LB)/(LS - LT') x M' /M × 100 M:試料原液 25mL中の本品の量(mg) M' : 標準溶液 20mL中のナトリウムの量(mg) いま、試料 0.800gを測定したとき、UT-21、LS=121、 LB-1 であったとき、この炭酸リチウム中に混在する ナトリウムの量(%)はいくらか。ただし、NaC1584, Na:23.0 とする。

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