11 エネルギー保存則
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HCURE
(1) Qが最高点に達したとき,Qも Pも一
瞬静止する。この間に失われた(減少し
た)のは,P, Qの運動エネルギーとPが
しだけ下がったことによる位置エネル
ギーである。一方,現れた(増した)の
本エ SE
静止
A
Vo
Vo
30°
Q
h」
he
は,Qが Isin 30°高く上がった分の位
置エネルギーだから
6a幅とネしそーぼ??
基準位置
うmu+3m8+
3m-vo+ mgl = 3m·g·l sin 30°
1
4°
2
=D1
Mへ
1
運動エネルギーがmus+3muだけ失われ, 位置エネルギーが実
1
2
質的に 3mgl sin 30°-mgl だけ現れたとみてもよい。式表現は考え方で変
わってくる。
別解 初めの P, Qの,基準位置からの高さを ん, ha とする。全体の力学的エネル
ギーを調べ,「はじめ=あと」とおいてもよい。
★)5)
1
2
1
;mue+ mghi +:3mv?+3mgh2
nto!
2
静止
=0+mg(hi-1) +0+3mg(h2+1 sin 30°)
両辺から mgh., 3mgh2 は消え, 上の式
と一致してくる。
Vo
の(9)
L と
*……ャーー
L
静止
30°
( J
(2) 力学的エネルギー保存則より, Qが
Aに戻ったときの速さは10となる(P
も)。位置エネルギーが元の値に戻る
ので、運動エネルギーも元の値になる
からである。
Vo
A点に戻ったときの
Gく速さはvo であるこ
とを見抜きたい。
取下点Cで止まるから,失ったのは P, Qの運動エネルギーとQの位置
エネルギー。一方, 現れたのはPの位置エネルギーと摩擦熱。
no X0
:3mu+3mgL sin 30°
2
2
-mu? +
2102
A O
上 OA
