写真のように解いたのですがこの値は間違っていますか？(1)一つ求めよなので答えは何通りかあるのかなと思いました。 (2)は (1)を用いました。

20★★ ・解答 別冊 P.37 xy 平面上の点でx座標, y座標がともに整数である点を格子点という.a, kは 整数でα≧2とし, 直線L: ax + (a+1)y=kを考える. (1) 直線L上の格子点を1つ求めよ. (2)k = a(a+1) のとき, x>0,y>0の領域に直線L上の格子点は存在しな いことを示せ. 7 (3)k>a(a+1) ならば, x>0y > 0 の領域に直線L上の格子点が存在する ことを示せ. (京都大)

数学のレポート課題でaとbの書き方と何を書けばいいのか教えて欲しいです。

テーマの設定 (以下から選ぶか、 自分たちで設定してもよい) a C 2つある集合の表し方について、それぞれのメリットとデメリット 命題が偽である場合、 反例を示す理由 対偶証明法または背理法を使った、身近な事例の証明 d その他 (自分で設定したテーマ)

2枚目の緑で書き込んだ？の部分と、3枚目がまるまるわからないです 教えてください🙇‍♀️

実数a, b が 0 <a<1,0 <b<1を満たすとき, ≤ ab または (1-4) (1-b)/ が成り立つことを証明せよ.

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

大至急2番解説お願いします

背理法 47 √6 が無理数であることを用いて,次の数が無理数であるこ とを証明せよ。 (1)1+√6 (2)3√2-23 ポイント④ 背理法 (ある命題が成り立たないと仮定して矛盾を導くことによ り,その命題が成り立つことを証明する方法) を用いる。 (1)1+√6 が無理数でないと仮定して矛盾を導く。) 食品について

ユークリッドの互除法についてです。 aとb、bとcが互いに素になる理由が分からないので教えてほしいです。

ここで11242の最大公約数をg とすると, 112=ag, 42=bg (a, b は互いに素) と表せるので、 ①に代入すると, (a-26)g=28 よって, 28=cg と表せ, bとcは互いに素だから~~とから (この証明は背理法を用います。 gは42と28の最大公約数といえます。 ) この事実は一般的には,ポイントのように表すことができます. そこで,もう一度同じことをくりかえすとも! 42=28×1+14 より gは14と28の最大公約数といえます。 もう一度、くりかえすと 28142･･･0 余りが0になったときのわる数14 が最大公約数です. |28=14.2, 14=14.1

この問題の（2 でなぜ選択肢2が成り立つのか分かりません。照明があるのですがらあまりによって何がわかり、どうして矛盾するのでしょうか、、？、 解説お願いします🙏

例題太郎さんと花子さんは次の証明問題について話している。 二人の会話を読んで下の 問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数 a, b であるとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子:直角三角形の3辺の長さといえば,三平方の定理だね。 斜辺の長さが c, そ A の他の2辺の長さがそれぞれα, bだから問題は「自然数 α,b,c が a2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 C b B a 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3, b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 太郎: 他にアのときもこの性質が成り立つよ! どうやらこの性質は成り立つようだね。 じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから, mを自然数と してα=5mとおいて考えればいいかな。 花子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 太郎 : 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「 A a,b, chi B を満たし,C」と仮定すればいいね。 (1) アに当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩a=1,6=2,c=√5 ① a=1,6=2,c=3 ② a=8,615,c=17 ③ a=13,6=12,c=5 (2) A B C に当てはまる組み合わせとして最も適当なものを、次の①~③のうちか ら一つ選べ。 イ A B 2+b2=c ⑩ 自然数 ① 自然数 2 ② 自然数 C 自然数 ' +62≠c2 ③無理数 a² +b² c² ²+62=c a2+b2=c a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である a, b, c のいずれも5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である 数学- 10

数学の整数問題です。 (3)についてなのですが、背理法と合同式を用いて、｢a^2≡1,4,9(mod16) b^2≡1,4,9(mod16)のいずれかだが、どの組み合わせも(a^2+b^2)≡0,1,4,9(mod16)にはならず、これはc^2≡0,1,4,9となることに矛... 続きを読む

[23] どの2つも互いに素である自然数a,b,c について, 2 + b2 = c2が成り立つとき (1) cは奇数であることを示せ。 (2)aとbの一方は3の倍数であることを示せ。 (3)aとbの一方は4の倍数であることを示せ。

わかりやすく解説して欲しいです！お願いします🙇‍♀️

116 背理法を利用して、次のことを証明せよ。ただし,a>0 とする。 ✓ (1) αが無理数ならばαは無理数である。 (2)√6が無理数ならば√3-√2は無理数である。 *117 (1) は整数とする。 次の命題を証明せよ。 nが3の倍数ならば, nは3の倍数である。 (2) 背理法を利用して, √3が無理数であることを証明せよ。 教 p.79 研究

ピンクの部分が問題です。㈠がなぜb≠Dだだと成り立たないのかよくわかりません。 c−aが2だとして、０分の2とかになるから無理数ってことですか？

したがって, 5 は無理数での EX (1) a, b c d を有理数 x を無理数とするとき, 046 「a+bx=c+dx ならば, a=c かつ b=d」 が成り立つことを証明せよ。 (2) (+√/2)(+3√2 =8+7√2 を満たす有理数, gpg) の値を求めよ。 (1) a+bx=c+dx を変形して (b-d)x=c-a ① b≠d と仮定すると. ① から c-a x=- b-d この左辺は無理数. 右辺は有理数となり矛盾する。 したがって, b=dである。 このとき. ①から a=c したがって, 「a+bx=c+dx ならば a=c かつ b = d」 が 成り立つ。 ◆背理法を利用する。 b=dのとき 0.x=c-a から a=c