実数の問題を虚数を使うことで見通し良く解くことができました。このように範囲を拡大することによって問題解決を容易にした科学技術の例を探して，その内容を簡単に要約してください 大学の課題でこのようなものが唐突に出されました 全くわからないので解説お願いします

マーカーのところでmに関する和はとらなくていいんですか？

76 第2章 量子力学の一般原理 子系の状態は混合状態とみなすことができ,(7.1)の P,としては統計力学の Boltzmann 因子が採用される. さて,任意の完全系{|m>} をとり,これを(7.1)の右辺に挿入すると, Eくml¢,>P,<¢lAlm> (F) = E P,(¢,IFlm><ml¢> =D <ml¢,>P,<¢»IE\»> れ, m =E<mloflm> = tr(pf) (7.2) m と表わされる。ここでpは 6=E>P,(Onl (7.3) れ で定義されるエルミート演算子であり,これを密度演算子という. (7.2)の 最後の記号trは英語の trace の略であり,それは任意の完全系でつくった行 列の対角和を意味する.すなわち, オブザーバブルFの混合状態に対する統 計的平均値《F》は, pとFの積を任意の完全系で表わした行列の対角和で与 えられる。 団 さて, 密度演算子pの固有値をdとし,その規格化された固有ベクトルを 1>とすると,ol=dlo>である。 このとき, るよつ くololo> = Eくl>P,<¢nlo> = EP,<¢nlo>1? = o°(7.4) n である。統計因子 P。 はつねに正であるから, (7.4)より p'20, すなわち密度 演算子の固有値は正または0である.(7.3)の行列要素 Pm,n= <mlóln> = X <ml¢>P<¢iln> (7.5) を密度行列という.一方, (7.3)は(7.5)を用いて p= E |m><ml>PSulnn」

1枚目7.2.3の2段落から式(7.2.25)までの解説がよくわかりません。どなたか教えてください

ーー ^ま ESジンジーレレYバ。 7.2.3 レイリー-ジーンズの式 は無限自由度の調和振動子の集ま りであると解釈できるから (A6節) (7.2.23) 式をそのまま用いて単純に 友, oo とすれば」 真空の比熱は発散してし まう。とすればぱば, 真空は熱浴から無限にエネルギーを得ることになり. 熱平衡状態 は突現し得ない。 もちろん, これは経験事実相容れない. それを認識した上で, あえてエネルギー等分配則が成り立つ場合に予想される幅射スペクトルを求めてみ よう. 1 辺の立方体内の電磁場を考えて周期的境界条件 (periodic boundary com- ition) を課おとにすると 電磁場の波長の整数合がと一致する必要がある こま6 7 をの各成分で成り 立つので, 波数ベクトルを7/(2)合した5 講和 ミたのを十 は無炊元の幣数ペクトル ぁみ となる. したがって, 波数の大きき上がまで の重囲に 合、 対応する整数ベクトア 開にある波数ベクトルの個数は, ヵル/(2r) の場合 ーーードー 0 ポテンシャルエネル "18 格子点上が安定な基準点だとすれば, をこからの変位を qとしたとすき 2人kea (7 20) 式のように 2 数でET のとのBB " 個の原子からなる固体を考える 上 6 としてよい で08計半しBluc 6 6であるが, もちろ

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真２枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします！

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

気体分子運動論とはなんですか？ どの法則のことを言うのですか？

この水溶液全体の温度を1度上げるために使うエネルギーを求めようとしたとき、 NaOHのOH-とHClのH+がH2Oになるため粒子数が半減して、1/2をかけるのかと思いましたがいりませんでした。 どうしてでしょう。教えて下さい🙏

支信女 9 中和肛と温度上昇 <誰 発泡ポリスチレン容器に0.50mol/L の水酸化ナトリウム水溶液100mL を入れ, 55て(室温)に保った。そこへ, 同じ温度の 0.50molL の塩酸 100mL を一度に加えてかき混 ぜ続けた。混合した時刻を 0 として横直に時間、析軸に水溶液の過度をとってグラフに表した。 温度 の変化から中和熱を計算したところ, 57k]/mol であった。温度変化を表すグラフとして最も適当な ものを, 次の⑪-⑩のうちから一っ選べ。ただし, この水深液1.0g の温度を 1.0C上げるのに必要な 熱量は4.2J, 水溶液の密度は 1.0g/cms とする。 9 ae でHH 内 35 浴 35 答 35| 湊 30 流 30 湊 30| る 用 の ーー のカー 村HH 凡 2 | 入 am (@)斉 (や8 | 6 時間 0 遇間 大。40 水 0 @ ポ 0 @ 内 35 間 85. 5| 泊 30 汰 9 泊 3 通 25 25 1 25| 温 1 逢 2 軒 9 1 0 2 5 15 15 1 (C)貞 Um) (CURE 拓間 を 0 時間 ぃキネキエあすず織品 るて調び | 。 (0⑩O センター追試)

物理には生物、化学となんの関係があるのでしょうか？

答えはありません😅 分かる部分だけとかでもいいし、ヒントでもいいので 教えて頂けるとありがたいです！

olる年度 熱物理党の 3 長 エコンー ダー 1/2 のスピンは。 友環万 の中に置かれると。奄場の向きか、胡場 友和時の向きかのどちらかの状態のみをとる、 1つのスビンに宙を写えて の 1 また1によって2っのを zooweeと| とすると。 スピンの各状態のエネルギーは og でえられる、このようなス ピン 個からなる系 (:番日のスピンの族文を o。 とする) が。下変の包に打 しでいるとき, スピンは世いに衝立であるとして天の周いに短えよ、 G) 1人のメスビンがを向く (= 確率およびを向く (o ニー 和叶を表 | ゅょ. (2) (1) の確率分布によってのの平均値を求めよ。 | (3) 仙のスピンの系について。後化 Af 三 V(y) を求めよ。 ] (9 系のハミルトニテン (エネルギー) は 1 メーニーpge でほえられる。 エネルギーの立人の間信存性を求めよ (6) 比較の温度人性を求めよ。 エネルキーがーg。 0 の3つの状態のみをとる妥が、流度了の針に 1 個の村拉について, の回いに答えよ・ よ をまめょ。 | き(A5*) = (5-(5))) = (の ーのゆらきの大きさとの隊係を示せ、 | noeー0.12.3…)でそま ブランク拓動了の系をえる・ IM1) を示めょ. で| 個の採動了の系の分思関、 ーをまめょ. 護 エネルキー. 色を|

理科の物理ができるようになる方法ってありますか？簡単でも難しくてもいいです

平衡系の統計力学のテキストを読んでいた時、積分結果がいきなり中括弧で表現されていて、さらにそこから当たり前のように中括弧を使っているので、進められなくなりました。この中括弧の意味と、それをよく理解するために、直前の積分の計算方法を教えてください。