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基本例題 163 指数法則と累乗根の計算
次の計算をせよ。 ただし, a > 0,6>0とする。
(1) 45×2-8÷8-2
(2) (a-¹)³ xa²÷a²
(4)
981
(6)
54 +-250-3-16
練習
解答
(1) (t)=(2²)5×2-8÷(2³)¯²=2¹0 X2-8÷2-6-210+(-8)-(-6)
dop=y=d
(5) 3/51/5×25
(7)
指針▷次の指数法則を利用する。 a>0, b>0 で,r, s が有理数のとき18
a'xa=arts,ca'÷a=as
2 (a)=ars
3 (ab)=a'b'
=2°=256
(2) (与式)=α-3xa'÷a²=a3+7-2=a²
(3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×26(-2)×2}=0°b-3÷026-4
有理=α6-26-3-(-4)=a'b
(4) (51t)=(3²)¾×(34)ś=3}+¾=3²=9
別解(与式) = 9.81 = 3/3･34= 3/32+4=3/36=3=3=9
(5) (与式)=5÷5×(52) F=53-1+1=52=√5
(6) (t)=3/54-250-(-16)=√/3³-2-53-2 +23-2
(7) (5x)=a¾b¯¾×a¯¾b¾×ab¢=a³-³¹³b+
=332-592 +2%2=(3-5+2)^2=0
=a'b°=a
m
(4),(5), (7) 累乗根の形のものは, "a"=a" (m,nは整数) を用いて,
07 TELEO ES
α (r は有理数) の形に直してから計算するとよい。
(6)a は、a>0のときに限り定義されるから, -16=(-16)などとしてはダメ!
nが奇数のとき,"/-α="αであること (検討 参照) を利用して計算する。
のとき
次の計算をせよ。
√√a² 3/6
4
√6
(27)
(2) 0.091.5
(6) 西南学院大
(3) (a²b-¹)³ ÷ (ab-2)²
xx Va
X
3√ a²
(3)
00000
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p.256 基本事項 2.④~6)
2
検討 avaについて (nは奇数,a>0)
AUT
関数 y=x" (n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称である
x=αの解はx="a,
a>0とするとき
αの解はx="-a
であることから, グラフの対称性により, -=-αであることがわかる。
底を2にそろえる。
α の形に直す。
510026
累乗根の性質を利用。
結果は,問題に与えられた
形 (この問題の場合、根
の形)で表すことが多い。
◄√√b = (ab)³=a³b²
SETI
(4) 北海道
