数Aの場合の数の単元の問題です どのような理由で答えにたどり着くのかが分からないので教えてくださいお願いします🙇‍♀️

練習 1400の正の約数の個数と, 正の約数の和を求めよ。 また, 1400 の正の約数のうち偶 8 数は何個あるか。 とする合会 p.357 EX7 の日

（1）の答えが14個なんですけどなぜ14個なんでしょうか

解答 648を素因数分解すると する。 648=23.34 648 の正の約数は, 23 の正の約数と3の正の約数 の積で表される。 648の素因数 2)648 2)324 23 の正の約数は,1,2,22,23の4個 2)162 34 の正の約数は,1,3,32,3334 の よって, 648 の正の約数の個数は 5個 3) 81 4×5=20 (個) 答 3) 27 648 の正の約数は (1+2+2+23)(1+3+3+33 +3) を 3) 9 展開した頃にすべて現れる。 3 参考 よって, 求める和は (1+2+4+8)(1+3+9+27+81)=15×121=1815 答 自然数NがN=pqr と素因数分解されるとき,Nの正の約数 個数は (a+1)(6+1)(c+1) 総和は (1+p+…+p) (1+g++g°)(1+r+....+r) 練習 28 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2)800 練習 29 360 の正の約数の個数と, 正の約数すべての和を求めよ。 テーマ 11 場合の数の応用 TTT 応 1000円札3枚,500円硬貨1枚,100円硬貨2枚の全部または一部を て, ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 考え方 1000円札 500円硬貨,100円硬貨の使い方を考えて,積の法則を使 ただし、金額が0円になる場合は除かれる。 解答 1000円札の使い方は0枚~3枚の 4通り 500円硬貨の使い方は0枚と1枚の2通り 100円硬貨の使い方は0枚~2枚の3通り このうち、全部0枚の場合は0円になるから除く。 忘れないよう よって、支払うことのできる金額は 4×2×3-1=23 (通り)

解説お願いします！

通り 6. 1400の正の約数の個数と, 正の約数の和を求めよ。また, 1400 の正の約数のうち偶 08 数は何個あるか。が p.357 EX7、

なぜ、個数と総和の計算がそれぞれこうなるのかわかりません。教えてほしいです！！！！わからなくて進まないのは嫌なので、わかりやすくお願いします🥺🙇‍♀️

(2)2250の約数の中で, 偶数となるものの個数とその総和を求めよ、p.328

解説見ても分かりません💦 【2】なんで4の倍数かつ5の倍数でない数を求めなきゃいけないのですか？ 【3】なんで2通りの場合分けが出てくるのか教えてください！ また、なんで10の倍数かつ4の倍数でない数を求めるのですか？

問題 5-11 難 自然数α, bに対し,a ◇bはaとbの正の公約数の個数を表すもの とする。例えば、6と10の正の公約数は1と2の2つだから, 610=2となる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)812を求めよ。 以下では,cは100以下の自然数とする。 (2)c◇20=3となるcの個数を求めよ。 (3)◇20=4となるcの個数を求めよ。 (東京理大)

(1)、(2)どっちも教えて欲しいです😭

をすべて求めよ。 ¥248 (1) 45の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数n をすべて求めよ。 (2) 200 以下の自然数のうち,正の約数が10個である数の個数を求めよ。

①と②両方の解き方を理由とかも含めて教えて欲しいです！

63n 40 が有理数となるような最小の自然数n を求めよ。 3763 = 3²³x7 3×7. ③21 7 ②40-2×5 3220 2)10 5 228 65th th Vh=280.78 256の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 256=2x7 15=3×5.

高一の数Aの問題です。1番と2番は答えは書いているんですがどうしてこうなるかがわからないので解き方を教えてほしいです。3番は答えも解き方も教えていただけると嬉しいです。

ak 0 練習 9 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 123456789012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 まずすべてのカードをひっくり返す。 00 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 □ 2 46 8 10 12 次に, 左から3番目ごとにカードをひっくり返す。 100 |14| 第3章 数学と人間の活動 234 18910 1 |14|15| 4番目ごと, 5番目ごと, ......, 15番目ごとまで同じことを行う。 235678 |10||11||12||13||14|15| 裏になっているカードの数は 1, 4, 9 すなわち 12, 22, 32 である。 (1) 裏になっているカードがひっくり返された回数は, 偶数か奇数 か答えよ。 奇数 (2) 裏になっているカードの数の正の約数の個数は,偶数か奇数か 答えよ。大 奇数 (3) 裏になっているカードの数がn² (nは自然数)の形をした数だけ である理由を説明せよ。

(3)の質問です。 2200=〜(k≧5)までは分かりました。 そこからk=5を試せませんでした。どう試そうと思うのですか？ またk^3の位に注目して〜のところでは、例えばk=6のとき、5k^3は2200より小さくなると思うのですが、なぜこの不等式が成り立つのですか？ ... 続きを読む

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点20) 自然数Nを7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, 8進法で表すと3桁の数 cba(s) になるとする。 (1) このような自然数Nを求めよう。 a, b, c について が成り立つ。 変形すると アイla-b- アイ b= a= と オ ウエ c=0 ウエ の最大公約数は カキ a- クケ となる。よって, 条件を満たす α, b,c は b= サ である。 したがって,Nを10進法で表すと, N = C= オ スセソ であるから、この等式を である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) Nを5進法で表すと, タチツテ である。 (5) (3) 10N を進法で表すと, 4230(k) となった。 このとき, ト k= となる。 (4) 10Nの正の約数は全部でナニ個ある。 これらのうち, 2の倍数はヌネ 個, 4の倍数はノハ 個 8の倍数は ヒ 1個ある。 したがって10N のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には 0 が連続 して フへ 個並ぶ。 LE

解説の意味がわかりません。

244 24の倍数で,正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。