数学II等式と不等式の証明の問題です。 この問題の証明方法と等号が成り立つ条件を教えてください🙇‍♀️

a>0,6>0 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明しなさい。また、等号が成り立つのは どのようなときか。 (1) ab+ ≥2 ab (2) (a+1)(6+)≥16 9

数学II等式と不等式の証明の問題です。 この問題の証明方法教えてください💦

| 次のことが成り立つことを証明しなさい。 a+b 「a>0,6>0のとき √ab が成り立つ。 2 等号が成り立つのは a = b のときである。」

数学II等式と不等式の証明の問題です。 この2つの等式が成り立つ証明を教えてください🙏

実数a, b について、次の5,6 が成り立つことを示しなさい。 5|ab|=|a||6| 6b0 のとき a lal b 161

数学II等式と不等式の証明の単元の問題です。 この4つの不等式の証明方法を教えてください🙇‍♀️

] 実数 αの絶対値|α| について、次の1~4が成り立つことを示しなさい。 1 a ≥0 2|al≧a 3 |a|≧-a 4 | ap2 = a2

数学Ⅱ 等式と不等式の証明の単元の問題です。 この問題の答えと理由の解説をお願いします🙇‍♀️

[abe⇒a> 」 が成り立つ必要十分条件を求めよ。 (なぜかを記述すること)

数2 式と証明　等式と不等式の証明 写真の（2）のマーカを引いたところがなんでそういう式を書けるのかわかりません。 教えてくださると助かります🙏

18 48 日24 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 CHART & GUIDE 解答 |a|-|0|=|a+6|≦|a|+|01 絶対値を含む不等式 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 (a/+/6)-1a+b を変形して≧0 を示す。 不等式 PQR は, P≦Q かつ QR のこと。 2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6|の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b|の証明... |a|≦|a+6|+16 を示す。 [1]の不等式と似ているから, [1]で証明した不等式の結果を使う。 [1] |a+b|≦|a|+|6|の証明 a+6|20|4|+|6|20 (a+102-1a+b=(a2+2|a||6|+62)-(a+2ab+62) であるから,平方の差をと =2(|ab|-ab) |ab|≧ab であるから したがって (d) 2(ab-ab) 20 |a+b=(|a|+|6|2 (+5 lat6/20,|a|+10/20 であるから lato|≧|a|+|6| [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 で ○ =a+b, △=-6 [1]の結果|○+△|≦|0|+|||| |a|=|(a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| る方針で証明する。 ◆等号は, lab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a,b は同符号であるか、少な くとも一方は0である。 [2] 常に,|a|-|6|≧0 で op はないから, [1]と同じ 方針では証明できない =|a+6|+|6|-|-6|=|6| よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] により|a|-|6|≧|a+6|≦|a|+|0|

数IIの式と証明の問題です。 黄色マーカー部分が理解できないため、解説をお願いします。

10 応用 例題 4 b0 のとき 証明 b これらのことを用いて、 絶対値を含む不等式を証明してみよ [b] 次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのような ときか。 la+b|≤|a|+|bl 両辺の平方の差を考えると (lal+b)²-la+b|²=(lal²+2|a||b|+|b1²)-(a+b)² =(a²+2|ab|+6²)-(a²+2ab+b2) 絶対値の次棄は、 中身の衆 =2(|ab|-ab)≧0 a latos(la|+|6|)2 よって la+b≧0, |a|+|b|≧0であるから 0 la +6|≦|a|+|6| 等号が成り立つのは, labl=ab すなわちab≧0のときで ある。 不【意

なぜ文字なのに割っていいんですか?文字部分が0になる可能性はないんですか?

る。こ 。 15 10 5 C 比例式 a 比a:bについて // を比の値という。 練習 23 例題 9 また, a:b=c:dや よって ゆえに 表す等式を 比例式という。 条件が比例式で与えられたときの等式の証明について考えてみよう。 a C b pº= (1) 練習 3 a 24 a C b d a C 証明 1/31/k とおくとa=bk, b d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 a+c b+d a+c b+d a+c b+d = のように, 比や比の値が等しいことを = 3a+2c 3a-2c 3b+2d 36-2d a-c b-d a-c bk-dk b-d b-d bk+dk b+d a-c b-d 第2節 等式と不等式の証明 29 ma+nc a mb+nd b k(b+d) b+d = c=dk k(b-d) b-d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 3 (2) =k =k TRAJ a²-62 c²-d² a²+ b² c²+d² 1/6=120g のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 = 第1章 例題9を, 前ページの例題8のように,条件式を用いて文字を減らす方法で証 深める 式と証明 合格へ。

なぜ、矢印の方向になるんですか？(4STEP数II)

55 次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか｡ *(2) x²-2x+2>0 (1x²+x+123x (3) 2x²+3y²24xy (4) 9x²2y(6x-y)

不等式の証明(4STEP数II)で、赤丸はどこから出てきたのでしょう？ やはり、黄丸を移行して作ったんですか？ だとしたら、黄丸って証明したいことなので、仮定の時点はこの式って存在しないんじゃ… 教えてください🙏🙏

54 (1) xy-6)-(2x-3y)=xy-2)+3(y-2) =(x+3y-2) x> 3.2より、 x +30y2>0であ (x+3y-2) >0 xy-6>2x-3y