化学の結晶格子の密度の問題です。 鉄の密度の式は立てられけれどそれ以降のモル計算の仕方がはっきりと分からないので教えてください。

例題1 結晶格子の密度 鉄が体心立方格子の結晶構造をとるとき, 単位格子の一辺の長さは、 2.9×10cmである。 鉄原子の原子半径は何cmか。 また、この鉄の密 度は何g/cm^か。 アボガドロ定数を 6.0×10 / mol, (2.9)= 24. V3 = 1.7 とする。 (原子量 Fe=56) A 実験 1 A 実 解 指針 立方体の対角線で原子どうしが接しているので、対角線 √2a- の長さを,単位格子の一辺の長さと原子半径を用いてそ れぞれ表す。 見方・考 単位格子 準備 単位格子の一辺の長さをαとすると, 立方体の対角 線の長さは3a で, これが原子半径の4倍に等しい。 3a 直径 40 PET 栃 r 4 =v3a=1.7×2.9×10cm≒1.2×10cm 発泡 操作 単位格子には2個の原子が含まれているから, 鉄の密度は. 56 g/mol 10 ①発 単位格子中の原子の質量 単位格子の体積 6.0×1023/mol ×2 (a = (2.9×10-8 cm) 3 ≒7.8g/cm 答 原子半径1.2×10-cm, 密度 7.8g/cm3 れ 27 類題 1 面心立方格子の結晶で,単位格子の一辺の長さが4.05×10-cm の金 属がある。 この金属の原子量を求めよ。 この金属の密度を2.7g/cm, アボガドロ定数を6.0×102/mol, (4.05)3 = 66 とする。 15 15

単位格子ってあの四角いので一モル分を表すのですか？⑷で6.0•1023をかけるのがよく分かりません

(3) 単位格子中のNa (4) CI の半径を 0.17 nm とすると, Na の半径は何 nm か。 X (5) 単位格子の体積は何cmか。 5.6°=1.8×102 とする。 (6) NaClの結晶の密度は何g/cm²か。 ( 1 nm = 10 cu 8 CCI の結晶 CsCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりの CI, CI のまわりの Cs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中の Cs+, CI の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs の半径は何 nm か。 X (4) CCIの結晶 1molの体積は何cmか。 4.169 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 見 ヨウ素分子のつくる結晶の単位格子は,各辺 0.56 nm- -CIT 例題2 0.41nm | CI 第1編

(2)の方が理解できないです 解説お願いします

例題 次の図の直方体や立方体の対角線の長さを求めよ。 (1) (2) 3 cm 5cm- 4 cm 4 cm の 4 cm 44cm 【解説 (1) √4²+²+3=√50=5√2(cm) (2)√3×4=4√3(cm) [解答] (1) 5√2 cm (2) 4√3cm

共テ模試問題なのですが、何を言っているのかさっぱりなので教えてください。

(最密充填層) 問5 金 Au の結晶は面心立方格子であり, Au 原子が最出に が積み重なった構造 (最密構造)をとっている。 そこで, 厚さ(cm) の金箔は Au 原子の最密充填層が何層積み重なっているかを考察することにした。 文献を調べてみると、Au 原子の半程から、整備奮質層が何層積み重なってい いるかを求められることがわかった。そこで、最密構造と面心立方格子についてい 得られた情報をまとめてみた。 最密構造の1層目の最密充填層(これをA層とする) では,各原子が周囲6 個の原子と接している(図3ア)。2層目の最密充填層(これをB層とする)では、 原子はA層の3個の原子がつくるすき間 X の位置に入る (図3)。 面心立方 格子では,さらにA層のすき間Yの真上の位置に3層目の最密充填層(これを C層とする)の原子が入る(図3ウ)。 面心立方格子は,これら3つの最密充填 層がA層→B層→C層→A層→B層→C層→A層……のように繰り 返すことで,原子が積み重なってできている (図3エ )。 ☆ De- A層の原子 ア B層の原子 C層の原子 イ ウ 図3 面心立方格子における原子の積み重なり方 -94- I A層 C層 B層 A層 C層 B層 A層 図4才は, A層→B層→C層→A層の4層から一部の原子を取り出した のであり, これを斜めから見ると図4カのように立方体になっていることが 化学 わかる。図4キは、この立方体における原子の配置を示したもので1層目(A 層)の原子Aの中心とその真上の4層目(A層) の原子 A2の中心を結ぶ線が立 方体の対角線になっている。 図4クは原子 Ai, B1,B2, Ci, C2, Azの中心を 通る断面の図である。 B1 A1 ① B2 √6 キ 3 オ AM C層 B層 A層 A2 ++ 図4 面心立方格子の単位格子 a B1 /6 A1 2 すで 以上の情報から, Au 原子の半径をx(cm) とすると, 厚さ(cm)の金箔は, Au 原子の最密充填層が何層積み重なってできていると考えられるか。 層の数を 表す式として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。ただし,αの 値は,の値に比べてきわめて大きいものとする。 6 層 カ - 95- a 2√6 3 Ü Y B2 ク A2 C 2 2r

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

(2)(3)解説お願いします！なるべく早めに回答して下さるとありがたいです。

(2) 1辺の長さが9cmの立方体の対角線の長さを求めよ。 011 (28) □(3) 右の図は, 1辺8cmの立方体である。 辺BCの中点をPとするとき, PHの長さを求め よ。 B. S-8-8-HA H

問2,問3を教えてください

右の図Ⅰは,一辺が2cmの立方体である。 このとき、次の各問いに答えな 2 (問21点他各2点/計5点) さい。 問1 図Iの立方体の対角線AGの長さを求めなさい。 AG=1233 問2 右の図II は、図Iの立方体の8つの頂点が、点Oを図Ⅱ 中心とする球にぴったりとくっついている。このとき, 球の半径の長さを求めなさい。 問3 右の図Ⅲは,図Iの立方体の1つの面ABCD を底面 とする正四角すいP-ABCD で, その5つの頂点は,図 ⅡIの球にぴったりとくっついている。 このとき,正四角すいP-ABCDの体積を求めなさい。 図Ⅰ A 2cm 2 cm E III D H √√2 P -2 cm B F B C G

1辺5cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。 また、1辺a cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。 わかる方がいれば早急にお願いしたいです🙇‍♂️

この大問4の(1)・(2)の解き方を教えてください‼︎ あ、最初のわたしの解き方で 「 4の2乗→8の2乗 」で途中式が間違っています。 そこだけ分かっているので‼︎(ｰｰ;)

16188 80 55 =27 4 1辺が8cmの立方体が ある。 辺AE の中点をP とするとき,次の問いに 答えなさい。 (1) EGの長さを求めなさい。 82+82+82=64+64+64 =192 立方体への利用 右の図のような 80 0 192 = 8√3 8.5 +42 = PG PG=8.5+16 =8×9+16 272+16 =88 D 3.3cm 800 800 8800 教 p.195 a 8 ✓8.13cm (2) PGの長さを求めなさい。 88=5.5.4 16. EG+PE=PG IB F G 3 64519² 15 5.5.14 192 0

(2)の解説に質問なんですが、なぜ4AF=3xなのですか？ まず3xってどこから出てきましたか。、？？ 1枚目が解説、2枚目が問題です。

6 [空間図形一円錐] H08 F 基本方針の決定> (2) 底面の直径をxで表してみる。 (S+ 1) : S=CA: (1) <長さ>右図で, ADは1辺がxcmの正方形の対角線で, 直角二等辺 三角形の斜辺だから、AD=√2xx=√2x (cm) となる。 (2) <長さ>右図のように立方体の対角線ADの延長が底面の周と3 交わる点をF,G とし, 底面の円の中心を0. 円錐の頂点をPとす & る。図形の対称性より,OF=OG-1/12 FG-123×6=3である。またHA AB // OP であり, △ABFOPF となるから, AB: OP=AF: OF よ LA 3 を解くと,212x+√2x= = 36-24√2 3²-(2√2)² ZE A 36-24√2 B 9-8 =36-24√2 となる。 S cm 6 cm 3 3 り,x:4=AF:3, 4AF=3x, AF = 22 x となる。ここで,DG=AF=/4/1x であり、(1)より AD=√2: だから,線分 FG の長さについて, AF+AD + DG-6より 4 O ID 1 I I + P 12 12 (3-2√2) -x+√2x=6,3x+2√2x=12, (3+2√2)x=12, x= 3 +2√2 (3+2√2)(3-2√2 4 cm が成り立つ。これ x+√2x+2x=6