最後の2問で、私は最初の方は、2C1(1/36)(5/72)だと思ったのですが、答えがあいませんでした。 教えてください。

一般に, 事象Aの確率を P(A) で表す。 また, 事象Aの余事象をAと表し, 二つの事象A, B の積事象をA∩Bと表す。 大小2個のさいころを同時に投げる試行において A を 「大きいさいころについて, 4の目が出る」 という事象 B を 「2個のさいころの出た目の和が7である」 という事象 Cを 「2個のさいころの出た目の和が9である」 という事象 64X 3& とする。 ★36. 4号(xt) 61 756 (x²)

なぜ事象Aと事象Bは同じなのですか？

(2) 赤玉1個,白玉2個,黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君がこの袋から 同時に2個の玉を取り出す。 次に, K君が取り出した玉をもとに戻さずに, 〇君が 袋から同時に2個の玉を取り出す。 この試行において 「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をA, 「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をB とする。このとき,AとBの積事象A∩Bの確率は(う) であり,和事象AUB の確率は(え) である。

なぜ2の最後って積で確率を求めるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, Fとし, 点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初にAに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる → 偶数の回数m, 奇数の回数nの 方程式を作る。 [北海道] 基本52 重要 例題 さいころを続け 率は100 6 数 指針 (ア) 求め (イ)確 pk+1 かし や CH ..... 1,2をいくつか足して6にする。 F 偶 1周目にAにあってはいけない。 E BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 D (2) 2周して上がる ...... A → F, F → B, B → A と分ける。 このときA→Fと (c) (1.4)のとき 2m+n=6 (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回 奇数の目がn と 解答 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は ①②③④⑤ 43 ぐききき 5! [14] (2,2)のとき 2 +oC(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)=1 64 回出ると (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1]→[2] → [3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む5逾[2] F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は ①②③④ [1] 2m+n=5から き この場合の確率は (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) E (1/2)+(1/2)(1/2)+oca(1/2)(1/2)=3/2 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2.2 [3] 確率は[1] と同じであり よって, 求める確率は 21 × 32 21 23 12 +C 12 [3] BからAに進むと 21 441 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5 け進む)のと同じであり × 32 2048 確率も等しい。 さいこ 答 確率を 答 OES ここ PR- Þ 両 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものと © 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらか それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 練習 5 57 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 [類 産能大

（ii）のところの丸をつけているところで、事象Bの「全て同色」というルールに従っていないと思いました。 教えてください。

実力アップ問題 112 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 2つの袋XYがある。 Xには赤玉1個と白玉n 個, Yには赤玉3個と白玉 | 13個が入っている。 まず, Xから玉を1個取り出し, それが赤玉のときには Yから3個の玉を取り出し、白玉のときにはYから2個の玉を取り出す。 (ただし,n は 0 以上の整数とする。) このとき,Yから取り出される玉について, 2 つの事象AB を次のように 定義する。 事象 A:「赤玉の個数が白玉の個数より多い。」 | 事象 B : 「玉の色がすべて同じである。」 このとき2つの事象A, B が独立となるようなnの値を求めよ。 ヒント! 2つの事象ABが独立となるための条件は, P(A∩B)=P(A) P(B) なので, P(A),P(B), P(A∩B) を求めて、この方程式 (条件式) が成り 立つようなnの値を求めればいいんだね。 2個の玉を取り出す。 赤玉1個と白 玉n個が入っ 袋X 袋から玉 ここで,Yから取り出される玉について, 2つの事象A,Bを を1個取り出 すとき,それが, 赤玉1個 白玉n個 ・赤玉である確率は, C₁1 n+1C1n+1 であり, (事象A 「赤玉の方が白玉より多い。」 事象B 「玉の色がすべて同色。 と定義しているので、 2つの事象A,B とその積事象A∩Bの起こる確率をそれ P(A),P(B), P(A∩B) とおくこ とにする。 ・白玉である確率は, 赤白のと Cn (i) P(A) を求めると, n+1C1 n+1 である。 または P(A)= そして、から取 袋Y I 13C33C3C + n+16C3 Xから赤 Yから赤3 Yから赤2白 り出す玉が赤玉の ときはYから3 個の玉をまた白 玉のときは袋Yから 赤玉3個 白玉3個 n C₂ + n+1C2 (Xから白 (Yから赤2) 155

この問題が答えを見ても分かりません。分かりやすく説明お願い致します🙇🏻‍♀️

=P(A)- 司 同じ は NO 70 (1) 教p.54 #問12/ 68 教科書 49 ページの Set Up において,席替え を行って, a の席が④に変わるという事象 Edの席が① に変わるという事象を F とする。 このとき, a の席が④ に変わる。ま たはdの席が① に変わる確率 P(EUF) が、 P(E)+P(F) とはならない理由を“排反” と いう用語を用いて説明せよ。 また,P(EUF) A を求めよ。 教科書 51 ページの例8と同様にして 3! P(E) = 41=1,P(F)= 3!1 4! 4 aの席が ④ に変わり,dの席が① に変わるとい うことは同時に起こるから,EとFは互いに排 反ではない。 aが席 ④になり, dが席 ① になる とき, b, cの席 ② ③への座り方は全部で2! 通 りあるから 2! 1 P(EF)= = 4! 12 枚 引 枚引 よって, 求める確率は P(EUF)=P(E)+P(F)-P(EF) であ , 5 率は 1 1 5 = + 4 12 12 B: 69 赤球3個,白球5個、青球の2個が入ってい (2

解答合ってますか？合ってなかったら、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

52 1から30までの番号札から1枚引くとき、番号が4の 倍数または6の倍数である確率を求めよ。 A:30÷4=7 P(A)= 7 30 B=30÷6=5 P(B)= 5 30 AVB=30÷12=2 P(AB)= 2 P(AVB)=30 7 2 10 + 30 5 30 30 30 31 12/30 24 2 HINT 「4の倍数かつ6の倍数」 は 「4 と6の最小公倍数12の倍数」 53 1個のさいころを投げるとき、 「偶数の目が出る」 という事象を4, 「4の約数が出る」と いう事象をBとする。 和事象AUB と積事象AB を集合で表せ。 B={1,2,43 A={2.4.63 AVB={1.2.4.63 AAB=12.4} 54 2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 目の和が7になる確率 (2)目の積が奇数になる確率 (1.6). (4.3)×2 (5.2) (1.1) (1.3)(1.5) (3.3) (3.5) (5.5). 3×2=6+3 9. 55 赤玉5個と白玉6個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 5x2 P(AVB) PCB)=6C2 LAT 55 Ca 195 5C2 P(A)= 早×1 10 = C2 11×15 √xi 25 10 15 P(AVB)= + 25 == 5 55 55 55 + 56 1等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、 次の確率を求めよ。 (1)1等か2等が当たる確率 + 20 20 4 +12 20 5 |確率 120 等 320 1等 2等 3等 4等 等 120 等 520 7

解答合ってますか？ 合ってないところがあれば、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

48 1個のさいころを投げるとき、 「奇数の目が出る」という事象を4, 「6の約数が出る」と いう事象をB とする。 和事象AUB と積事象ANB を集合で表せ。 A={1,3,53 B = {2.4.6} AVB=1,2,3,4,5,6} AB=8 49 1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」 という事象を4, 「3の倍数の目が出 る」という事象をBとする。 このとき、次の確率を求めよ。 A={1.23 B=83.63. (1) P(A) 2 P(A) = b (3)P(AUB) P(AVB) = (2)P(B) P(B)=1/2 = 50 赤玉6個と白玉4個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 4x5 6C2 P(A)= 10C2 P(AUB)=1/5+12/1 45 45 15 15 6 P(B)= = 10C2 95 45 XI 511等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、次の確率を求めよ。 (1)1等から3等までのいずれかが当たる確率 確率 1等 2等 34等 20 4 10 20 100 100 100 100 2 4 10 16 + + 100 100 100 100 25 (2)2等から4等までのいずれかが当たる確率 # 4 10 20 + 34 17 + 100 100 100 100

数Aの確率の問題です。 （3）の問題の答えの⭕️しているところがなぜ、そうなるのか分かりません😢教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 和事象の確率 00000 |箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の 番号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか,または,最小の番号が3以上である確率 (3)1または2の番号札を取り出す確率 君につ P.402 基本事項 4 重要 45,46 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 [類 日本女子大 ] (1) 求める確率は P(A∩B)→3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A, B は 「互いに排反」ではない。 2つの事象ABが排反でないときは、次の和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2 の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 DETRAH A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 2つの事象A,Bは同時 解答 (1)求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号 札の中から3枚を取り出す確率に等しいから に起こりうるから,A, は排反ではない。 5C3 1 10C3 12 A (2) P(A)= 10C3 C3 P(B)= 8C3 E 10C3' (1) から P(A∩B)= 12 よって、求める確率は・ (EUA) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (1)積事象 A∩B は,図の 7C3 8C3 1 35 56 10 斜線部分で表され, その + 10C3 10C3 12 120 120 120 1 確率は 12 27 であるから、集合の 40 Se(s) (3) C:1の番号札を取り出す, D2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取 9C2 とするとP(C)= 9C2 P(D) = P(C∩D)= 8C1 り出す事象の余事象は, 103 10C3' 10C3 よって、求める確率は = 8 (B) P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 9C2 9C2 8C1 36 10C3 10C3 10C3 120 15 P(APA)(B)-P120 PLAUAT TANA)=0 +1 最小の番号が3以上にな ることであるから, 求め る確率は, (2) より 8 1-P(B)=1- 8C3 -.2- 10C3 120 56 1

（3）の下線部の分子はどうして9C2になるのですか？？︎；；

404 基本例 例題 43 和事象の確率 00000 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の 番号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか,または, 最小の番号が3以上である確率 (3)1または2の番号札を取り出す確率 [類 日本女子大] P.402 基本事項 4 重要 45, 46\ 指針 (1), (2) A:最大の番号が7以下,B:最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率はP(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2)求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A,Bは「互いに排反」ではない。 2つの事象ABが排反でないときは,次の和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 解答(1) 求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号 札の中から3枚を取り出す確率に等しいから 5C3 1 10C3 12 (2) P(A)= =iCa,P(B)=C, (1) から P(A∩B)=1/2 10C3' 10C3 501 よって、求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 7C3 8C3 1 35 56 10 + + - = 10C310C3 12 120 120 120 27 2 つの事象A, B は同時 に起こりうるから,A, Bは排反ではない。 ・U・ A B. (1) 積事象 A∩B は,図の 斜線部分で表され, その 1 確率は 12 40 (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取 とするとP(C)=2, 10C3 -C,P(CD)=- P(D)= 8C1 10C3 よって, 求める確率は P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) り出す事象の余事象は, 最小の番号が3以上にな ることであるから, 求め る確率は, (2) より = 9C2 9C2 8C1 36 + 8 = ・・2- 10C310C3 10C3 120 120 = 8|15 1-P(B)=1-8C3 56 =1- 1-350-15 10C3 8

(4)のチ、ツ、テで、最後の式、(36分の1×36分の12+…の部分)で×2をしているのはなぜですか？ 優しい方教えてください🙏😢

6 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) 一般に, 事象Aの確率をP(A) で表す。 また, 事象Aの余事象をAと表し, 二つの事象A, B の積事象をANBと表す。 大小2個のさいころを同時に投げる試行において A を 「大きいさいころについて, 4の目が出る」 という事象 B を 「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象 Cを2個のさいころの出た目の和が9である」という事象 とする。 3-42-5 (1) 事象A, B, Cの確率は, それぞれ 4-35-2 3-65-4 6-3 1-6 6-1 ア ウ P(A)= P(B)= P(C)= 4-5 オ 36 イ H カ である。 Q 16 26 キ (2)事象Cが起こったときの事象A が起こる条件付き確率は ク であり第1 ケ 74 事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は である。 コ 1-4 (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。) 2-4 3-4 4-4 5-4 36 6-4 -34- 数学Ⅰ 数学A (3) シ に当てはまるものを,下の①~②のうちからそれぞ ただし れ一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 36 < P(A∩B) P(ANC) シ 一品 ① PLAY P(A)P(C) > 54 ○② ② > (4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。 1回目に事象 ANBが起こり、2回目に事象ANCが起こる確率は ス ス ※12 36 センタ である。センタ 72 36 る。 AB 432 1回ずつなので36 Aが2回起きてはĀNIC いけない からの 3 + 622662 柚 36 1x2 (3+5) x2 62x62 い の事象A, B, Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は チ であ ANC シテ L 36 BOC -35-