数学です❕ 3日くらい考えてもどうしても答えと合わず… 中心(2,-4,3)半径6の球とxy平面が交わって できる円の方程式を教えて頂きたいです😖ྀི

問23の答えを教えてください！

例題-7 座標平面に接する球 点C(2, 3, 4) を中心とし, xy平面に接する球の方程式を求めよ。 e 解 r = 4 求める球の半径rは,点Cとxy 平面の距離に等しい。 よって ゆえに、求める球の方程式は (x-2)^+{y-(-3)}2+(z-4)^= 42 すなわち (x-2)+(y+3)2 +(z-4) = 16 問23点C(-3, 1, -4) を中心とし, yz 平面に接する球の方程式を求めよ。 p.67 Training28 (2) p.69 LevelUp11

問22の答えを教えてください！

例題 6 トル 直径の両端が与えられ 201-1-4),B(-3.5.3)を直径の両とする球の方程式を 2点A(1, -1, -4), B(-3, 5, 2) を直径の両端とする球の方程式を 視点 球の方程式を求めるには何が分かればよいだろうか。 212 2ま 解 求める球の中心は線分ABの中点であるから, 線分ABの中点をCo 22 ると,その座標は (1-3-1+5 -4+2) 01-383507 2 すなわち 球の半径は (-1,2,-1) |CA|=√{1-(-1)}'+(−1−2)^+{-4-(-1)}2 =√22 よって、 求める球の方程式は {x-(-1)}2+(y-2)'+{z-(-1)}2=(√22) すなわち (x+1)+(y-2)2+(z+1)2 = 22 問22 2点A(5, -3,0), B(-3, 5, -4) を直径の両端とする球の方程式を求め よ。 p.67 Training28 (1) 23 10 2 15

問21の答えを教えてください🙇🏻

20 20 例 例9 点C(0, 2, 6) を中心とし, 点A(-2, 1, 4) を通る球の方程式を求めて 平 みよう。 求める球の半径を とすると r=|CA| = √(−2−0)2+(1-2)+(4-6) = 3 25 よって, 求める球の方程式は (x-0)2+(y-2)+(z-6)=32 x2+(y-2)2+(z-6)=9 p.67 Training27 すなわち 問21点 C(0, -1, 3) を中心とし, 点A (-1, 3, 4) を通る球の方程式を求めよ。

この14と15の解き方が全然分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

こうせん の父線の方程式 を求めよ. ただし, 交線とは, 2 平面が交わってできる直線のことである. X 1 142 直線: y+1 2 -3 = = とl: x-4 y-1 Z 2 = を含む平 3 2 -1 2 5 3 面の方程式を求めよ. 15 球の方程式 C:x2 +12 +22-2-4y-6z-1=0について, 次の問いに答 えよ. (1) 球 Cry 平面と交わってできる円の中心の座標と半径を求めよ. (2)球Cがy軸から切り取る線分の長さを求めよ.

数学　空間ベクトル 下の写真についてです 1枚目が問題、2枚目が解答で、2枚目の緑マーカー部分が理解できません。 説明いただきたいです。図など可能でしたら書いていただけるとよりありがたいです よろしくお願いします

471 座標空間において, 点 (-2,1,-1) を通り, 3つの座標平面に接する2つ の球面の方程式を求めよ。 〔12 京都産大] 84 第14章 ベクトル

この問題の（2）で、z＝0としたあとから分からなくなりました。 教えてください。 お願いします！！

364 第9章 標問 165 球のベクトル方程式 空間内に3点A(a,0,0), B(0, 24, 0),(0, 0, 2a) をとる。ただし、 a>0とする. (1) 2AP･BP=AP･BC をみたす点P全体は,球面であることを示し,その 中心の座標と半径をそれぞれαを用いて表せ. (2) (1)の球面をy軸に垂直な平面で切った切り口が、xy平面とただ1点を 共有する円となるとき, この円の中心の座標と半径をそれぞれαを用いて 表せ. (札幌医大) ○精講 AB を直径とする球の方程式は 中心A, 半径rの球の方程式は です. |AP|=r すなわち|n-al=r AP･BP = 0 すなわち (ba) (カー) = 0 解答 (1) 2AP･BP=AP･BCAP(2BP-BC) = 0 線分BCの中点 (0, a, a) を M とおくと, (*)は AP (BP-BM)=0 .. AP.MP=0 点Pの全体は, AM を直径とする球面であり,この球面の 解法のプロセス (1) APで式をくくる (2) 円と平面が接する ↓ 円と平面の共有点が1個 a a a 中心の座標は (01/10/01/2), 半径は1/21AM=1/24(a>0) 2' TOGRAP a a (2) (1)の映画 (11/2)+(1-1/2)+(2-122-213d²を軸に垂直な平面y=t で切った切り口である円の方程式は a 3 (x - 2)² + (2-2)² = ³a²-(1-2)² m² y=t ･(*) これがxy平面とただ1点で交わる円となる条件は, z=0 として得られる の方程式 (x - 2)² = 2²-(1-2)²³ t -a 2 ただ1つの実数解をもつことである. そのようなt の値は 2²-(1-2)² = 0 : 1 = 1±√2 t= a よって,求める円の中心の座標は ( 12, 1±√2 a 号/2. 半径は10/ 2 -a, 1

第1回高３駿台模試の数学の大問で、それぞれどの分野が出たか教えてください🙇‍♀️受けたことないので参考にしたいです。

この問題の最後で、どうやって半径を出したのかを知りたいです！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

364 弟早 問 165 球のベクトル方程式 空間内に3点A(a,0,0), B(0, 2a, 0), C(0, 0, 2a) をとる.ただし, a>0とする. (1) 2AP･BP=AP･BC をみたす点P全体は,球面であることを示し,その 中心の座標と半径をそれぞれαを用いて表せ. (2)(1)の球面をy軸に垂直な平面で切った切り口が,xy平面とただ1点を 共有する円となるとき, この円の中心の座標と半径をそれぞれαを用いて ( * 札幌医大 ) 表せ. 精講 AB を直径とする球の方程式は です. 中心A, 半径rの球の方程式は |AP|=r すなわち |-a|=r AP･BP=0 すなわち (n-d) (五一)=0 解答 (1) 2AP･BP=AP･BC ⇔ AP･(2BP-BC)=0 線分BCの中点 (0, α, α) をMとおくと, (*)は AP (BP-BM)=0 .. AP•MP=0 点Pの全体は, AM を直径とする球面であり,この球面の /3 -a (: 中心の座標は ( 12/01/21/1)半径は1/2AM=1/24(a>0) 9 2' IC (2) (1)の球面:x- (11/2+(-1)+(21)=22d² をy軸に垂直な平面y=t で切った切り口である円の方程式は \2 a 3 (x - 2)² + (x - 2)² = ³a²-(1-2) ² ² y = t かつy=t a a² +y これが xy平面とただ1点で交わる円となる条件は, z=0 として得られる の方程式 2 解法のプロセス (1) APで式をくくる (2) 円と平面が接する ↓ 円と平面の共有点が1個 よって 求める円の中心の座標は がただ1つの実数解をもつことである. そのようなt の値は a 2²-(1-2)² = 0 :. t= 1± √²₁ t a 2 a 2 " ....(*) 1±√2 2 -a, a 2 半径は 22

（3）の解き方を教えていただきたいです！

58 次の球面の方程式を求めよ。 18% HOVE+AO S-403 JU (1) 2点A(5,2,4), B (-2, 1,0)を結ぶ線分を直径とする球面 (2) xy平面,yz 平面, 平面に接し,点A (2,1,1)を通る球面 ③点A(1,5,3)を通り、xy平面との交わりが,中心B(2,3,0), 半径 2√2の円となる 球面 66 (x-4) ²7 (3-3)² = 8 ③3 3 (1) 中心 (12/11/12/12),半径149+1+16- (x - ²)² + (y - 3)² + (2-₂)² = 33 2 3--²2√3+1=4-25²3 - 32 (2) (211,1),(2,11,0)(210,1)(1,1)を通る。 球の方程式よりxity+z2+ax+by+cz+d=ド これに代入して、(x-1)+(y-1²2+12-132=1または(x-3)+(-3)(3) (3) (x-2)(y-3) ³+ (2-1)² = 9 31 (4,5) (2, 3) clast SX