質問です。この問題のピンクの下線部が、何故Z🟰2.0になるのかわかりません。 途中式などありましたらお願いします🙇‍♀️

を用いる。 問26 電子マネーの1ヶ月間の利用金額について, 母平均が24300円, 母標準 偏差が7000円となる母集団を考える。 ここから大きさ400 の標本を無 作為抽出するとき, その標本平均が25000円以上になる確率を求めよ。 解説を見る 正規分布表 D 問26 m=24300=7000, n=400であるから,こ の標本平均Xは,正規分布 N (24300, 70002 400 に従う としてよい。 ここで, Z=- X-24300 7000 400 とすると, Zは標準正規分 N(0.1)に従うとしてよい。 X=25000 とすると, Z=2.0であるから, 正規分布 表より, P(X25000)=P(Z2.0) =0.5-0.4772=0.0228 YA 21 移動 戻す やり直す 全消し 光ペン)

この問題についてです。 青丸の部分が何故400になるのかわかりません。問題文に400の中から無作為抽出すると書いてあるので400、なのかなと思ったのですが、そう考えたときの√19/20の20はどこへ行ってしまったのでしょうか？ P83

10 例題 赤玉と白玉が1:19 の割合で多数入っている袋がある。 この中か 15 5 ら400個を無作為抽出するとき, 番目に抽出した玉が赤であれ ば1,白であれば0 の値をとる確率変数を Xkとする。 この標本の 標本平均 X の平均と標準偏差を求めよ。 20 20 解 母集団は袋の中の玉全体であり,母集団における変量は,赤玉のと 1 白玉のとき0という2つの値をとる。 このときの母平均m と母標準偏差を求めると, 1 19 1 m=1. ・+0・・ 20 20 20 0= =√ (12 1 19 1 √19 +0². -m² = = 20 20 20 20 20 したがって, Xの平均と標準偏差は, E(X)=m 1 20' o(X)= ✓19 19× /400 40070 20

標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... 続きを読む

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21

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*171 αを実数とする。連続型確率変数Xのとりうる範囲が 0≦x≦1 であ り、その確率密度関数が f(x) =ax (1-x) と表されている。 (1) α の値を求めよ。 (2)確率変数 Y=10X-25 を考える。 Y の期待値E(Y) の値と,分散 V (Y) の値を求めよ。 (3)Yと同じ期待値と分散をもつ母集団から大きさ25 の標本を無作為に抽 出し,その標本平均をVとする。 Vの平均に対する信頼度 95%の信頼区 間を求めよ。 ただし, Yは正規分布に従うとみなし, 巻末の正規分布表を 用いよ。 [21 横浜市大]

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******* 170(I)を正の定数とする。 確率変数Zが標準正規分布 N(0,1)に従う とき,P(Z|≧a)=2P(Za) となることを示せ。 (2)確率変数X が正規分布N(m, 2)に従うとき, よ。 ただし, 小数第4位を四捨五入せよ。 P(\X-m\≥ of) を求め (3) 母平均 m, 母標準偏差の正規分布に従う母集団から大きさんの無作為 標本を抽出するとき,その標本平均Xについて, を満たす最小のn を求めよ。 P(\X — ml≥ º | ) ≤0.02 [21 滋賀大] +++ 標本平均の分布 母平均m, 母標準偏差 o の母集団から抽出された大きさnの 21

赤丸の部分がどういう意味なのか教えていただきたいです🙇🙇 よろしくお願いします！

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ★☆☆☆ (1) ある高校の男子の体重の平均は 62kg,標準偏差は9kgである。この 高校の男子100人を無作為に選ぶとき,この100人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 (2) ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1,X2, X3 であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 X1 を求めよ。 ただし, X」 の確率分布は,右の表 P -1 0 1 211 |1|2 14 16 002 E(X) の通りとする。 N 公式の利用 母集団 母平均80 母標準偏差 無作為 抽出 標本 Of ... 標本平均 X 「標本平均の平均E(X) [標本平均の標準偏差。(X) X1+X2+…+ Xn 思考プロセス |個 n Action» 標本平均の平均は、 母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62, 母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ = m 0 = n=100 より 平 9 募集(X) =m=62, o(X) = = (2) 母平均の片側と! (2) 母平均m,母標準偏差は √100 m =(X)=(-1)/1/+0.1/12+ +1. +2・ 2 910 1 12 = (0.1) E(X^2)=(-1)/1/+0°.1/+12/1/2+241/12=1 6 o=o(X)=√√E(X2)-{E(X)} == よって E(X)=m= 2 o(X) 0 √3 = 13 2 2 練習 342 (1) ある高校の女子の 2 = 1 12 /3 2 標本の大きさ、母標準 偏差のとき、標本平均 X の標準偏差は (x)=1/1 標本の変量を X1,X2,･･･, Xn とすると E(X1) = E(X2)=・・・ =E(Xn) =m | (X)=6(X2)= = o(Xn)=0 V(X)=E(X2)-{E(X) 標本の大きさ n=3

52番全てわかりません！ 答えは⑴期待値77/3、分散505/9 ⑵0.1587 ⑶[56.9,61.9] ⑷裏と表の出方に偏りがあるとは判断できない

Check 1-1) (a 52 (1) 1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさい ころを2回投げて 1回目に出た目の数を十の位、2回目に出た目の数を一の 位として得られる2桁の数を X とする。 X の期待値と分散を求めよ。 (2) 母平均 120, 母標準偏差 40 をもつ母集団から, 大きさ 100 の無作為標本を 抽出するとき,その標本平均Xが124より大きい値をとる確率を求めよ。 (3) ある試験を受けた高校生の中から, 100人を任意に選んだところ, 平均点 は 59.4 点であった。 母標準偏差を13.0点として, 母平均を信頼度 95%で推 定せよ。 (4) ある硬貨を576回投げたところ, 表が266回出た。 この硬貨は,表と裏 の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 108 XII EL

(1)です。 2枚目の黄色の部分。問題文中の条件とはどの部分でしょうか

基本 例題 76 母平均の推定 00000 大量に生産されたある製品の中から無作為に抽出した400個について,重さ を量ったら, 平均値 1983g, 標本標準偏差 112gであった。 このとき、この製 品の母平均mgに対して、次の信頼区間を求めよ。 (1)信頼度 95%の信頼区間 (2)信頼度 99%の信頼区間

この問題がどうしても解けず困っています。 今日テストです😭解説お願いします🙇‍♀️

めよ。 18. 右の表は5人の生徒が100m M を走ったときの, 所要時間の 記録である。 この5人を母集 団,所要時間を変量として,次の問いに答えよ。 (1) 母平均 m と母標準偏差を求めよ。 (2) この母集団から, 非復元抽出によって大きさ2の標本を無作為抽出 し,その変量の値を X1, X2 とする。このとき,標本平均 の確率分布を求めよ。 X1+X2 X = 2 (3) Xの期待値E(X) と標準偏差 (X)を求めよ。 → p.90 生徒 A BCDE 所要時間(秒) 12 14 14 16 18 (1) On → p.90, 93, 94 的な推測

(1)から分かりません。 解説お願いします😭🙏 ベストアンサー必ずつけます！

めよ。 18. 右の表は5人の生徒が100m M を走ったときの, 所要時間の 記録である。 この5人を母集 団,所要時間を変量として,次の問いに答えよ。 (1) 母平均 m と母標準偏差を求めよ。 (2) この母集団から, 非復元抽出によって大きさ2の標本を無作為抽出 し,その変量の値を X1, X2 とする。このとき,標本平均 の確率分布を求めよ。 X1+X2 X = 2 (3) Xの期待値E(X) と標準偏差 (X)を求めよ。 → p.90 生徒 A BCDE 所要時間(秒) 12 14 14 16 18 (1) On → p.90, 93, 94 的な推測