マーカーの部分がわかりません💦 矢印からマーカになる過程を教えて欲しいです🙇

35 次の曲線を極方程式で表せ。 (1)x2+2y2=4 解説 (2) x2+y2-2x=0 (1)x2+2y2=4 に x=rcos0,y=rsin0 を代入すると r2(cos20 +2sin20)=4 よって r2(1+sin20)=4 (2) x2+y2-2x=0にx=rcoso, y=rsin0 を代入すると よって ゆえに r2(cos20 + sin20)-2rcos0=0 r(r-2cos 0)=0 r=0 または r=0はr=2cose に含まれるから r=2coso r=2coso

どうやって変形したのか知りたいです

し、極を通る円であることがわかる。 r=2(cos0+sin)を変形すると,r=2√2 cos(0-1)となる。 次の極方程式の表す曲線を,直交座標のx,yの方程式で表せ。 x

円の極方程式について θが2/πより大きい時、どうなっているのかわからないです 教えていただけると助かります！

極方程式1=2cosOを図示せる。 た (r.日) 0=0のとき,r=2.12←わかる 0→9 ? R TV r? 日 TU (1.0) 0=0 (4.0) ↑× Ө 1= T のとき 4 r= 2. J←わかる Ө 1=1のとき のときr =20:0←わかる ☺ =πae r = 2-(-1)==2<? >のときどんな状態なのか、 理解できないです

数学Cでの離心率の問題です。 [点F(0.2)からの距離と、直線y=-1からの距離の比が次のような点Pの軌跡を求めよ] (1)2:1 この問題をP(r,θ)とおいて極方程式で求めてからx,yの式に戻そうとしたのですが答えが合いません。なぜなのでしょうか？教えていただきたいです。

(1)の解答の3行目から分かりません。 教えて欲しいです🙇

496. 次の直線や曲線の方程式を極方程式で表せ。 □(2)* x2+y^=2 96 □ (4)*x-v y= 3 -√3y=6 D * x²+x2²-4x=0 □(3) (6) (3) x-y=2 x²-y²=3 p.135 例 17

495（4）の二行目の式が何故こうなったのか全く分かりません。何かの公式でしょうか？？ 解説お願いします。

教 jp.134 例題 10 495. 次の極方程式で表される曲線を直交座標の方程式で表し, それがどのような 曲線であるかを答えよ。 □(1) rcos0=3 ロ (4)*rcos0~ □ (2)* r = 2cos o 口 (3) r=3sin 0 (0-2)=1 (5) y=2(cos0+sin)(6) r*sin20=8 3 #h F IR 11

(2)について質問です🙇 これはx軸からのΘがπ/6の直線ということは分かるのですが、答えはなんと書けば良いのですか？ 答えがないのでなんと書けば正解なのか分かりません。 よろしくお願いします。

問30 次の極方程式は、どのような図形を表すか。 (1)_r=4 E (2) 8=2

f(x,y)=0になる計算が分かりません

重要 例題 149 レムニスケートの極方程式 曲線 (x2+y2)2=x²-y2 について,次の問いに答えよ。 (1) 与えられた曲線がx軸、y軸、原点に関して対称であることを示せ。 2830 ③ 基本 144 (2) 与えられた曲線の極方程式を求め, 概形をかけ。 20 CHART & SOLUTION 座標の選定 対称性→ 直交座標, 概形 極座標 直交座標のまま対称性を調べ、その結果 OBS T の範囲の極座標で概形を調べる。 2 MOITU 解答 (1) f(x,y)=(x2+y2)²-(x2-y2) とすると、与えられた曲 線の方程式は f(x,y)=0..…… ① ・① f(x, -y)=f(-x, y)=f(-x, -y) = f(x,y) であるか ら曲線 ① は, x軸, y 軸, 原点に関してそれぞれ対称であ る。 (2) 与式にx=rcos0, y=rsin0, x2+y2=r² を代入する y (22)2m21ccc2A-cin²0) m2/m2. 0002 ·0 10317 曲線 f(x, y)=0 について f(x,y)=f(x,y) 軸に関して対称 f(-x, y)=f(x,y) → 軸に関して対称 f(-x, y)=f(x,y) → 原点に関して対称 -20 20

この2問の解き方が分かりません

次の極方程式の表す曲線を,直交座標に関する方 程式で表せ。 π = cos (0-3) (1) r= cos (2) r=4 cos (0+ s(0 + Z² )

(3)の線を引いたところで、x1とx2を使って積分してると思うのですが、どうしてそれでv2が求められるのか分からないです。 x1とx2は何を表しているのですか？

) 解答 (1) 3 [2019 鳥取大] xy平面上において, 極方程式 r= する。 (1) 曲線Cを直交座標に関する方程式で表せ。 (2) 曲線Cで囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 (3) 曲線で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 )組( (x-2)2 4 (1) より,y'= ) 番 名前 ( 8 -+y2=1 (2) π 4cos 0 |(1) == より (4-3cos20)=4cos0 4-3cos20 両辺にを掛けて整理すると 4r2-3(rcos0)=4rcoso re=x2+y2, rcosô=x を代入すると 4(x2+y^)-3x2=4.x すなわち x2-4x+4y'=0 したがって (2) (1) より, 曲線Cの概形は右の図のようになる。 よって,求める体積を V」とすると Viroydx (x-2)2 4 V₁=x[ {-(*=2¹³² +1}ax (x-2)2 4 8 -1 したがって +1 であるから (x-2)3 12 4cos 4-3cos²0 ==[-(*1 (3) (1)より,x2-4x+4y2=0であるから x=2+2√1-y² +x Lo = 16x, √1-y²dy -1 x=2+2√1-y2,x2=2-2√1-y2 とする。 このとき, 求める体積をV2とすると V₁==x√²,₁x₁³dy-S²₁x²³dy (1) で表される曲線をCとす (3) 82 π V₁=16x=8m² ? =7²₁ (8—4 y² +8√/1 — y²)dy—¨ πſª¸ (8 — 4 y² — 8√/1 — y² )dy == 82 (x-2)² 4 -+y²=1 -1 ここで,S,Vi-yadyは半径1の半円の面積を表すから vidy=1 Svityody=号 D 2